VARIABLES ESTADISTICAS EJEMPLOS RESUELTOS EN PDF

Variable es una característica de interés en cada elemento de una población objeto de estudio. Puede tomar diferentes valores.
También podemos decir que variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, y atributos o cualidades que no son medibles; adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

Variables cualitativas
Variables cualitativas: Son las variables que expresan
distintas cualidades, características o modalidades.
Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o
categoría y la medición consiste en una clasificación de
dichos atributos.
Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas
cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como: sí
y no, hombre y mujer; o son politómicas cuando pueden
adquirir tres o más valores, por ejemplo: leve, moderado,
grave; los colores o el lugar de residencia.
Veamos las siguientes situaciones.
Ejemplo 1
Una fábrica necesita conocer el estado civil de sus
trabajadores, ¿cuál es la variable?, ¿Cuáles los posibles
resultados?.
Solución:
La variable a estudiar es el estado civil.
Los posibles resultados pueden ser: Casado, soltero,
viudo o divorciado.
Ejemplo 2
Una empresa asigna los salarios de acuerdo a la profesión
de sus empleados.
Solución:
La variable es la profesión. Las posibles profesiones
pueden ser: Técnico en programación, economista,
administrador de empresas, etc.
También el salario asignado es una variable, en este caso
cuantitativa.
Ejemplo 3
Se pregunta a 20 personas sobre el deporte de su
preferencia, ¿cuál es la variable?, ¿cuáles los posibles
deportes?.
Solución:
La variable de estudio es el deporte.
Los posibles deportes: natación, fútbol, voleibol,
gimnasia, etc.
En cada uno de los ejemplos anteriores se han
mencionado la variable, es decir la característica de
estudio y a la vez se han indicado las diferentes clases o
categorías de cada una.
Ejemplo 4
Se realiza una encuesta sobre la actitud respecto a la
construcción de un centro comercial en una zona donde
se encuentran mantos acuíferos.
Solución:
La variable de estudio es la actitud respecto a la
construcción del centro comercial.
Las posibles categorías de esa actitud son de acuerdo, en
desacuerdo, totalmente en desacuerdo.
Variables cuantitativas
Son las variables que se expresan mediante cantidades
numéricas.
Ejemplo 5
El profesor de educación física de 2º año de bachillerato
de una institución “X” necesita conocer las estaturas de
sus alumnos y alumnas. ¿Cuál es la variable de estudio?
Solución:
La estatura es la variable.
Los valores que puede tomar son números, por ejemplo:
1,62 m, 1,58 m, 1,65 m, 1,70 m, etc.
Ejemplo 6
Una empresa, para las festividades de fin de año, regala a
los hijos e hijas de sus empleados y empleadas juguetes;
para lo cual hace una encuesta de las edades. En este
caso ¿cuál es la variable?
Solución:
La variable de estudio es la edad de los hijos e hijas que
tienen los empleados y empleadas.
¿Qué observas en los ejemplos anteriores en relación
con las variables?
Te das cuenta que todas las variables se refieren a
cantidades. Esas cantidades no siempre son números
enteros; a partir de esto surge la división de las variables
cuantitativas en discretas y continuas

Variables discretas
Toman valores discretos o aislados por lo general
números enteros, son el resultado de contar. También
podemos decir que es la variable que presenta
separaciones o interrupciones en la escala de valores que
puede tomar.

Ejemplo 7
La información presentada en la tabla, es el resultado de
consultar a 31 personas sobre el número de hermanos
que tienen, ¿cuál es la variable?

Variables continuas
Son las variables que pueden adquirir o tomar cualquier
valor dentro de un intervalo determinado de valores. Por
ejemplo, el peso o la altura, está limitado por la precisión
del aparato medidor, en teoría, estos aparatos permiten
que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Analiza cada uno de los siguientes ejemplos y determina
cuál es la variable.
Ejemplo 10
Una fábrica de televisores presenta la siguiente
información, ¿cuál es la variable?

Ejemplo 13
Las alumnas y los alumnos de bachillerato matriculados este año en un instituto
nacional del país son 54, ¿qué variables cualitativas y cuantitativas hay en este grupo?
Solución:
Al realizar un estudio de este grupo de estudiantes, se pueden tomar en cuenta las
siguientes variables estadísticas:
Cuantitativas: Edad, altura, peso, número de hermanos, etc.
Cualitativas: Color de pelo, sexo, mes de nacimiento, etc.

EJERCICIOS :
1. El dato que representa una variable discreta es: 3
a) El peso de una persona.
b) La estatura de los alumnos y las alumnas.
c) Número de empleados de una empresa.
d) Tiempo de duración de un televisor.

2. De los siguientes ejemplos, el que involucra una
variable continua es:
a) El número de billetes de $5.00 que circula en el país.
b) El tiempo que toma en resolver un examen de
matemáticas.
c) El número de estudiantes graduados por sexo.
d) El número de casas construidas.

3. Un ejemplo de variable cualitativa es:
a) La estatura de las y los estudiantes.
b) Los salarios de las y los docentes.
c) Los precios de la gasolina.
d) Las carreras que ofrece una universidad.

4. Una variable discreta está utilizada cuando se
investiga sobre:
a) Las enfermedades más consultadas en un centro de
salud.
b) El número de hijos e hijas que tienen los empleados
de una empresa.
c) La cantidad de frijoles que vende una persona en el
mercado.
d) El nivel académico de las y los trabajadores de una
empresa.

LA VARIABILIDAD EN LA ESTADÍSTICA
Otros ejemplos de aplicación de las variables
que son parte de situaciones del entorno son las
tasas de interés que cambian todos los días, el
precio de las acciones en la bolsa de valores, las
ventas diarias en una cadena de supermercados.
Todas estas variables reciben presiones de alza
o baja de otras variables. El comportamiento
del precio del petróleo ante los cambios en las
expectativas en precios de otros activos y de
otros aspectos macro como las ventas esperadas
de cierta industria o las utilidades esperadas
promedio de las empresas de esa industria o
alguna medida del clima de negocios para medir
la confianza u optimismo de los empresarios.

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