TRIGONOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS TIPO EXAMEN DE ADMISION UNI

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PROBLEMA 1 :
El minimo valor de la función f, definida por es .

A) 0 B)1/3 C)3
D) no existe el minimo valor de f E) 1
PROBLEMA 2 :
Determine el dominio y rango de la función f , definida por: sabiendo que está en

PROBLEMA 3 :
Halle : y=senxcosx . Si :tanx–senx=1

PROBLEMA 4 :
Calcule :
A)0 B) 1 C)2 D)3 E) 44
PROBLEMA 5 :
Si

A) x + y=1 C)x2+y2=1 D)x2–y2=1
B) x–y=1 E) xy=1
PROBLEMA 6 :
Dado el número complejo z=reiq, donde . Indique el gráfico que mejor representa al número con .

PROBLEMA 7 :
En un triángulo esférico rectángulo ABC recto en B, la expresión es equivalente a.

PROBLEMA 8 :
Un avión se encuentra volando horizontalmente a 180 km/hr. En cierto instante, el piloto ve una señal en tierra con un ángulo de depresión de 30°. Dos minutos después, estando sobre la señal, el piloto observa a una distancia de 1 000 metros un aerostato con un ángulo de elevación de 60°. ¿A qué altura está volando el aerostato en ese instante?

PROBLEMA 9 :
Halle el rango de la función f , si

PROBLEMA 10 :
Halle el mínimo valor de:
A) 6 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12
PROBLEMA 11 :
Determine el número de soluciones que tiene la ecuación tanx + tan2 x = tan3x en el intervalo

A) 3 B) 4 C) 5 D) 1 E) 2
PROBLEMA 12 :
Determine la región de todos los números complejos z=a+ib para los cuales se cumple que .

PROBLEMA 13 :
En un triángulo esférico rectángulo ABC , recto en B ,reduzca la expresión E =cosb tana cscA – cosb tana cotA
Nota: a , b y c son los lados del triángulo esférico.
A) cos(b–c) B) cos(b+c) C) cos(b+c)
D) sen(b–c) E) 2cos(b–c)
PROBLEMA 14 :
En un sus lados miden :.
Halle la longitud de la ceviana si M está en .
A)1 B)2 C)3 D)2,5 E) 3,5
PROBLEMA 15 :
Sea la función f definida por para
El rango de la función es el conjunto.

PROBLEMA 16
Si cos(A+B) y cos(A–B) tienen el mismo signo , luego A y B satisfacen la relación.

PROBLEMA 17 :
Determine la suma de todas las soluciones de la ecuación :

que se encuentran en el intervalo

PROBLEMA 18 :
Representa la gráfica de f(x) sabiendo que:

problema 19 :
El foco de una parábola es el punto A(4;0) y un punto sobre la parábola es el punto P(2;2); entonces la distancia del punto P a la recta directriz de la parábola es :
A)2 B) C) D) E)