TRIGONOMETRIA PLANA CONCEPTOS Y EJEMPLOS PDF

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Objetivos
• Identificar los sistemas de medición de grados y radianes
con sus respectivas conversiones.
• Deducir los valores de los ángulos notables del círculo
trigonométrico de radio uno, por medio de triángulos
y las razones trigonométricas.
• Resolver problemas, aplicativos que conducen a la construcción
de triángulos rectángulos y no rectángulos.
• Identificar y probar las identidades trigonométricas:
pitagóricas e identidades con operaciones en sus ángulos.
• Identificar los elementos básicos con sus gráficas de las funciones
trigonométricas de: seno, coseno, tangente y sus respectivas
funciones inversas.
• Analizar en las gráficas de las funciones trigonométricas
las transformaciones de amplitud, período y desplazamiento fase.
• Resolver ecuaciones trigonométricas inversas por medio
de las funciones trigonométricas inversas.
Ángulos y longitud de arco
Tipos de ángulos
Ángulo agudo
Ángulo recto
Ángulo obtuso
Ángulo llano
Ángulo reflejo
Longitud de arco
Relación entre grados sexagesimales y radianes
Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Coordenadas rectangulares
Ángulos en posición normal
Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Signos algebraicos de las funciones
Funciones trigonométricas de los ángulos cuadrangulares
Triángulos y funciones trigonométricas de 30°, 45° y 90°
Identidades recíprocas
Cálculo de los valores trigonométricos de ángulos de 45º, 30º y 60º
Ángulo de 30º
Ángulo de 60º
Identidades fundamentales
Relaciones trigonométricas
Resolución de triángulos rectángulos
Aplicaciones a los vectores
Componentes de un vector
Reducciones a funciones de ángulos positivos
Ángulo cofinales
Funciones del ángulo negativo
Gráficas de las funciones trigonométricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecante
Variaciones de las gráficas de seno y coseno
Identidades trigonométricas
Fórmula de suma y diferencia de dos ángulos
Fórmula de la diferencia de seno y coseno
Fórmulas de suma y diferencia para la tangente
Fórmulas del ángulo doble y del ángulo medio
Fórmulas de ángulo doble
Fórmula para la tangente del ángulo doble
Fórmulas del ángulo medio
Identidades del ángulo medio
Identidades alternas para la tangente del ángulo medio:
Fórmulas de producto y de suma
Productos de senos y cosenos
Identidades suma y diferencia de senos y cosenos
Ley del seno y del coseno
Ley de los senos
Casos
Caso (LLA)
Ley de coseno
Versión alternativa
Aplicaciones
Funciones trigonométricas inversas
Gráficas de funciones trigonométricas inversas
Arc seno
Arc coseno
Arc tangente
Arc cotangente
Arc secante
Arc cosecante
Ecuaciones trigonométricas
Resumen
Medición de ángulos
Distancia entre dos puntos
Ecuación de un círculo
Trigonometría del ángulo recto
Funciones trigonométricas de ángulos
Valores especiales de las funciones trigonométricas
Triángulos especiales
Identidades fundamentales
Identidades de cofunciones
Identidades de reducción
Fórmulas de reducción
Curvas seno y coseno
Gráficas de las funciones trigonométricas
Fórmulas de suma y resta de ángulos
Fórmulas de ángulo doble
Fórmulas de ángulo mitad
Identidades producto a suma
Suma a productos
Leyes de los senos y de los cosenos
Ley de los senos
Ley de los cosenos
Gráficas de las funciones trigonométricas inversas