TRAZADO DE CURVAS PARAMETRICAS PROBLEMAS RESUELTOS

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SUGERENCIAS PARA EL TRAZADO DE CURVAS PARAMÉTRICAS .
Como ya sabemos representar una curva en el plano por un conjunto de ecuaciones
paramétricas.
G = { (x, y) E IR x m.1 x = f(t). y.::: g{t). te I }
Cabe preguntarse como podemos aplicar técnicas del cálculo estudiado anteriorente. en
la construcción de sus gráficas sin necesidad de obtener la ecuación cartesiana correspondiente.
Las siguientes sugerencias responde esta cuestión, dándonos los pasos necesarios para un
desarrollo raciona1 en la discusión y construcción de una curva paramétrica.
l. Dctenninarel unl\erso o dominio de eXlstencm del parámetro r. y la~ interseccjone~
con los eJes coordenauos.
2. HaHar. SI existen, las asínlota.”.
3. Hallar, \1 existen, la\O langcntc~ \’CrlicaJes y hOl izonlalcs.
4. L 1,. 1 ., t,.) Y t E [a, bl. entonces
, ,
!!Ion lo!\ intervalos prueba.
<1".b>
5. Analizar el signo de la primcm dcriHlda dx
d
ri (t) • en C.w~l UIlO de los inlcn :llos
f’ (r)
prueba. De esla fonl1U qued.m dcterrninadoN los intervalos de crecimiento () decrecimiento.
6 Localizar los valores de I \!n los ‘Jue In segunua derivada d
2
\’ sea nula o no esté
d:c
definida. Formar intervalos prueba con el dominio y lo~ \’i.lI{)re~ dt:: I Obl0llldo!:l. para
an,llizarel signo de ‘en cada mten a10. De este modo \.]ueda detcnninado el \clludo
dt.· \.,:oncavIJad de la cun