TEST DE TRIGONOMETRÍA RESUELTO TIPO EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD

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Trigonometría
rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’.
Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana y la trigonometría esférica.
PROBLEMA 1:
El dominio de la función senx, para que exista la función inversa correspondiente, debe ser :

PROBLEMA 2:
Halle el menor ángulo en el intervalo que satisfaga a ecuación

PROBLEMA 3:
Si , donde, entonces ¿cuál de las siguientes alternativas es la correcta?

PROBLEMA 4:
Halle el rango de la función definida por

PROBLEMA 5:
Si , encuentre el valor de la siguiente expresión :

siendo x un arco del primer cuadrante.

PROBLEMA 6 :
Resuelva la ecuación :

PROBLEMA 7:
Determine la altura en km de la superficie terrestre a la que gira un satélite, cuya visión cubre un arco de 120° en la superficie de la tierra.
Tomar:
R=64OO km como radio de la tierra.
A)12 800 B)6 400 C)3 200 D)1 600 E)800
PROBLEMA 8:
Calcule el valor aproximado de la expresión

PROBLEMA 9:
La suma de las soluciones de la ecuación es :
A)0 B)1 C)i D)2i E)3i
PROBLEMA 10:
En la figura se tienen dos rectángulos ABCD y ABMN que forman un ángulo diedro cuyo ángulo plano mide a. P es un punto del plano ABCD, tal que la recta forma un ángulo con y un ángulo con el plano del rectángulo ABMN.
¿Cuál de las siguientes relaciones es verdadera?