TEST DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO RESUELTO TIPO EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD

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PROBLEMA 41:
Si los números reales a y b con a>0 verifican la ecuación a2b+ab–6=0 entonces se cumple:

PROBLEMA 42:
Ana, Bertha, Carlos y Diana están sentados en una fila de cuatro sillas numeradas del 1 al 4. José los mira y dice: ‘‘Bertha está al lado de Carlos’’, ‘‘Ana está entre Bertha y Carlos’’. Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo José son falsas. En realidad , Bertha está en la silla Nº 3 ¿Quién está en la silla Nº 2?
A) Bertha.
B) Carlos.
C)No hay suficiente información para estar seguro.
D) Diana.
E) Ana.
PROBLEMA 43:
Si en el conjunto de los números naturales se define el operador por:

A) 71 B) 73 C) 5 D) –71 E) –73

PROBLEMA 44:
Si un recipiente que tiene litros de agua, se empieza a llenar a un caudal constante, al cabo de 30 minutos se obtiene litros y cumplidos, los primeros 60 minutos se tiene litros. Hallar el caudal en litros por hora.
A) 51 l/h B) 65 l/h C) 15 l/h D) 90 l/h E) 45 l/h
PROBLEMA 45:
Si p es la razón de personas enfermas de cólera en una ciudad y si q es la razón de los que no están enfermos , ¿cuál es el máximo valor que puede tomar la expresión pq?
A) 0 B) 1/4
C) no se puede conocer sin saber p.
D) (pq)2 E) 1/2
PROBLEMA 46:
El costo de vida en un país sube cada mes en un 20%. Si en enero gastaba una cantidad a para vivir, ¿cuánto gastaré en Agosto para vivir de la misma forma?

PROBLEMA 47:
Si son raíces de la ecuación:

entonces: , será igual a:
A) a + b B) a2 – b2 C) (a – b)2 D) a2 + b2 E) (a + b)2
PROBLEMA 48:
De la figura adjunta es bisectriz , y el ángulo P mide 45°. Calcular la relación

PROBLEMA 49:
Las dos raíces de la ecuación:
b(c – a)x2+a(b – c)x+c(a – b)=0
Son 1, y ………
A) b(c – a)/c(a – b) B) a(b – c)/b(c – a) C) a/b
D) (b – a)/c E) c(a – b)/b(c – a)
PROBLEMA 50:
Un depósito de forma cilíndrica se desea cambiar por otro de la misma forma , pero aumentado en un 50% la longitud de la circunferencia de la base. ¿En qué porcentaje se incrementará el volumen del nuevo cilindro, respecto al primero?
A) 125 % B) 175 % C) 150 % D) 225 % E) 50 %
PROBLEMA 51:

Si:

Entonces el valor de es:

A) 3 B) ab / 2 C) (a+b) /2 D) ab E) 2
PROBLEMA 52:
Un reloj está atrasado 1 hora 40 minutos, pero se adelanta 3 minutos por día. ¿Al cabo de qué tiempo marcará la hora exacta?
A) 33 días 6 horas
B) 33 días 8 horas
C) 35 días 12 horas 7 minutos
D) 14 días 45 minutos
E) 24 días 3 horas
PROBLEMA 53:
Si: el valor de b es

PROBLEMA 54:
es una solución de la ecuación:
A) x 4+10×2 – 1=0 B) x 4 – 5×2 +1=0
C) x 4+5×2 – 1=0 D) x 4 – 10×2 + 1=0
E) x 4 – x2 + 10=0
PROBLEMA 55:
Si: cos x – secx =1/2 , entonces:
2tgx+cscx es igual a:

PROBLEMA 56:
ABCD es un cuadrado de lado x, DCH es un triángulo equilátero de lado x. Hallar la altura DM del triángulo ADH.

PROBLEMA 57:
Si se mezclan 100 litros de aceite con 1 m3 de agua. ¿Qué parte de la mezcla es aceite?
A) 1/10 B) 2/11 C) 1/9 D) 1/11 E) 3/10
PROBLEMA 58:
Al dividir un número entre 5, el residuo es 3 y al dividirlo entre 8 es 6. Si los cocientes se diferencian en 9. ¿Qué resto dará al dividir el número por 7 ?
A) 6 B) 3 C) 1 D) 5 E) 2
PROBLEMA 59:
¿Cuánto debe medir el ángulo no congruente de un triángulo isósceles de lado no congruente L, para que su perímetro sea igual a ?
A) 60° B) 45° C) 120° D) 30° E) 90°
PROBLEMA 60:
Si: , halle el mayor número que satisface la ecuación:

A) –1 B) –2 C) 0 D) 1 E) 2
PROBLEMA 61:
En una escuela de 135 alumnos, 90 practican fútbol , 55 básquetbol y 75 natación. Si 20 alumnos practican los tres deportes y 10 no practican ninguno, ¿Cuántos alumnos practican un deporte y sólo uno?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 70 E) 65
PROBLEMA 62:
De todos los triángulos, dos de cuyos lados miden 2 cm. y 4 cm. Halle los que posean la propiedad de que su tercer lado tenga por longitud un número entero y señale Ud., a qué es igual la suma de los perímetros de los triángulos hallados.
A) 28 cm B) 30 cm C) 24 cm D) 26 cm E) 25 cm
PROBLEMA 63:
Si el lado mayor del rectángulo ABCD mide a cm. M y N son puntos medios, entonces el área de la superficie es:

PROBLEMA 64:
Hallar el conjunto de números enteros tal que su duplo más cinco es mayor o igual que su mitad disminuida en 7 y que su tercio menos 7 es mayor o igual que su cuádruplo más 15.

PROBLEMA 65:
Si denota el conjunto de los números reales, el conjunto: :

PROBLEMA 66:
Un auto asciende 600 m por cada 3 km de recorrido. ¿Cuánto debe recorrer para ascender 75 m?
A) 375 m B) 80 m C) 200 m D) 325 m E) 350 m
PROBLEMA 67:
¿Cuál es la relación de la fracción transcurrida de la semana a la fracción transcurrida del día cuando son las 6 a.m. del miércoles?
A) 8/7 B) 1/7 C) 6/7 D) 9/7 E) 3/5
PROBLEMA 68:
Me falta a intis para comprar m pares de zapatos, y me sobra b intis si compro m–1 pares. Luego, el costo de un par de zapatos es

PROBLEMA 69:
Si a y b son números reales tales que varía entre:
A) –3 y –2 B) –15 y 2 C) –18 y 3
D) –16 y 6 E) –6 y 1
PROBLEMA 70:
Dada la sucesión 1 ; 2 ; –3 ; 4 ; 5 ; –6 ; 7 ; 8 ; –9 ;……, entonces la suma de sus cien primeros términos es:
A) 1864 B) 1560 C) 1584 C) 1684 E) 1064