TEORÍA DE ECUACIONES EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICAS DE SECUNDARIA EN PDF

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La teoría de ecuaciones se enriquece con los aportes de muchos grandes matemáticos, desde Annes hasta Abel, vía Cardano, respecto al Álgebra Elemental; mientras que en el Álgebra Moderna aportaron más Galois y Gauss.

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Se debe tener en cuenta que las ecuaciones son importantes para efectos de resolver problemas de Física, Química, Estadística, etc., por lo que su aplicación es muy amplia.
IGUALDAD
La teoría de ecuaciones se enriquece con los aportes de muchos grandes matemáticos, desde Annes hasta Abel, vía Cardano, respecto al Álgebra Elemental; mientras que en el Álgebra Moderna aportaron más Galois y Gauss.

Se debe tener en cuenta que las ecuaciones son importantes para efectos de resolver problemas de Física, Química, Estadística, etc., por lo que su aplicación es muy amplia.
IGUALDAD
Se llama igualdad a la relación que nos indica que 2 expresiones tienen el mismo valor. Así, si las expresiones P y S tienen el mismo valor, decimos que son iguales y escribimos P = S, donde “P” se llama el primer miembro y “S” el segundo miembro.
IDENTIDAD
Es una igualdad incondicional, pues se verifica para cualquier valor numérico de las variables.
DEFINICIÓN DE ECUACIÓN
Una ecuación es aquella relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas.

Solución de una Ecuación
Es aquel valor que, asignado a la variable de la ecuación, hace que la igualdad se cumpla.
Conjunto Solución de una Ecuación (C.S.)
Es aquel conjunto formado por todas las soluciones de dicha ecuación. Si la ecuación no tiene solución, entonces su conjunto solución es el conjunto vacío Ø.
Clasificación de las Ecuaciones
CLASIFICACIÓN DE ACUERDO AL NÚMERO DE SOLUCIONES
1) Ecuaciones Compatibles
Son aquellas que poseen al menos una solución.

Estas pueden ser :
a) Determinada
Una ecuación es compatible determinada si es posible determinar la cantidad de sus soluciones (número de soluciones es finito).
b) Indeterminada
Una ecuación es compatible indeterminada si no es posible determinar la cantidad de sus soluciones (# de soluciones es infinito).
2) Ecuaciones Incompatibles, Inconsistentes o Absurdas
Son aquellas ecuaciones que no poseen soluciones, es decir, su conjunto solución: C.S. = Ø.

ARQUÍMEDES
Nació y murió en Siracusa (Sicilia). Fue sin duda el mayor matemático y físico de la antigüedad. Aprendió probablemente de su padre un sinfín de disciplinas matemáticas, para proseguir sus estudios en la escuela de Alejandría. Estuvo posteriormente en Egipto donde hizo su primer gran invento, la “coclea”, una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar ciertas regiones del Nilo, donde no llegaba el agua durante las inundaciones.

De vuelta a Siracusa, alternó inventos mecánicos con estudios de mecánica teórica y altas matemáticas. Entre sus inventos cabe destacar numerosas máquinas de guerra, un método para la determinación del peso específico de los cuerpos y un planetario mecánico. Su vida está llena de anécdotas y algunas de sus frases han pasado a la historia: “Dame un punto de apoyo y moveré la Tierra”, que resume el principio de la palanca, formulado por Arquímedes, o “Eureka”, cuando resolvió el problema de la composición de la corona preciosa del tirano Herón.