SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS CONSECUTIVOS , PARES , IMPARES , AL CUADRADO , AL CUBO-SUS FÓRMULAS DE SECUNDARIA EN PDF

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Karl Friedrich Gauss (1777-1855): Llamado el Príncipe de las Matemáticas. Dominó el siglo XIX en matemáticas. Desde niño demostró una poderosa habilidad con los números. A los 3 años corrigió un error que su padre había hecho en el cálculo de los salarios de unos albañiles que trabajaban para él. A los 6 años su maestro de escuela, que quería paz en la clase, ordenó a todos que sumaran los números del 1 al 100. Gauss inmediatamente escribió su resultado en la pizarra: 5050.
Un ejemplo sobre series nos da la siguiente historia:
“El rey de la India, en reconocimiento al ingenioso invento realizado por Lahur Sessa decidió darle una recompensa, para lo cual mandó llamar al inventor a su palacio. El invento constaba de un tablero de 64 cuadrículas y 16 piezas. El inventor de dicho juego ordenó que se le diese 1 grano por el primer casillero, y por cada casillero siguiente el doble de la cantidad anterior, hasta terminar con los 64 casilleros. El rey ordenó que se entregue lo pedido por Lahur Sessa, al cabo de un tiempo los calculistas de palacio comunicaron al rey que tal pedido era imposible”.
Para conseguir dicho volumen se afirma que la Tierra convertida, de norte a sur, en un sembrado con una cosecha por año, tardaría 450 siglos en producir semejante cantidad, y que si por simple pasatiempo contáramos los granos de trigo del montón a razón de 5 granos por segundo, contando día y noche sin parar, dedicaríamos a esta tarea 1170 millones de siglos.
Una serie es la adición indicada de los términos de una sucesión numérica, y al resultado de dicha adición se le llama valor de la serie.
Es decir, si la sucesión numérica es:

Suma de los «n» primeros números naturales consecutivos
Suma de los «n» primeros números pares consecutivos
Suma de los «n» primeros números impares consecutivos
Suma de los cuadrados de los «n» primeros números naturales consecutivos
Suma de los cubos de los «n» primeros números naturales consecutivos