SISTEMAS SEXAGESIMAL CENTESIMAL RADIAL CONVERSIONES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

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Durante muchos siglos, la Trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos, ya que aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes del sol; y aplicó la Astronomía a la astrología y a la creación de horóscopos. Además, Tolomeo incorporó en su gran libro de Astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares del 1° desde 0° a 180°, con un error menor que de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos del como utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Tolomeo fue el autor del que hoy se conoce como Teorema de Menelao para resolver triángulos esféricos. Una gran parte de los Teoremas de nuestra Trigonometría actual eran perfectamente conocidos y utilizados como destreza por Tolomeo.
Quizás al mismo tiempo que Tolomeo, los astrónomos de la India desarrollaron un sistema trigo no métrico basado en la función seno, en vez de cuerdas, como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido a herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno. En las últimas décadas del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones, y habían descubierto y demostrado varios teoremas fundamentales de la Trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r=1 en vez de r=60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas. Los árabes también incorporaron el triángulo polar en los triángulos esféricos. Todos estos descubrimientos se aplicaron a la Astronomía y también se utilizaron para medir el tiempo astronómico y para encontrar la dirección de la Meca, lo que era necesario para las cinco oraciones diarias requeridas por la ley islámica.
Los científicos árabes también compilaron tablas de gran exatitud; por ejemplo, las tablas del seno y de la tangente, construidas con intervalos de de grado (1 minuto) tenían un error menor que 1 dividido por 700 millones. Además, el gran astrónomo Nasir al -Din-al-Tusi escribió el Libro de la figura transversal, el primer estudio de las trigonometrías plana y esférica como ciencia matemáticas independientes.
Desde Arabia, la Trigonometría se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que conforma parte de la Matemática.
Sistemas de medición angular
Dado que los ángulos pueden medirse y compararse entre ellos; se crean diferentes formas de medirlos y diferentes sistemas de medición angular, entre los que destacan: sexagesimal, centesimal y radial; los cuales se definen de la siguiente manera: