SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICAS DE SECUNDARIA EN PDF

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Sistemas
Es el conjunto de ecuaciones que verifican simultáneamente para los mismo valores de sus incógnitas.
solución de un sistema
Conjunto de valores de todas sus incógnitas que al ser sustituido en las ecuaciones las convierten en identidades.
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Conjunto Solución (C.S.)
Es la unión de todas las soluciones de un sistema.
Sistema de Ecuaciones Lineales
Es el sistema en el cual cada una de sus ecuaciones es de primer grado.
Para resolver estos sistemas se utilizan generalmente los siguientes métodos:

1. Reducción (Gauss)
2. Sustitución
3. Igualación
4. Determinantes (regla de Cramer)
5. Matricial
6. Por gráfico
Sistema de dos Ecuaciones con dos incógnitas
CLASIFICACIÓN de LOS sistemaS
1. Sistema Compatible
Es aquel sistema que admite por lo menos una solución. Estos sistemas pueden ser:
Sistema Compatible Determinado
Se conoce así cuando el número de soluciones es limitado, generalmente un sistema es de este tipo cuando el número de ecuaciones es mayor o igual al número de incógnitas.
b. Sistema Compatible Indeterminado
Es cuando el número de soluciones es ilimitado; generalmente un sistema es de este tipo cuando el número de ecuaciones es menor que el número de incógnitas.

1. Resuelve:
2x + 5y = -24 … (I)
8x – 3y = 19 … (II)

2. Resuelve:
5x + 2y = 4 … (I)
7x – 3y = -6 … (II)

3. Luego de resolver:
4/m + 2/n = 6
3/m + 2/n = 5
indica (m + n).

SABIAS QUE :
La contribución de Leibniz a las matemáticas consistió en enumerar, en 1675, los principios fundamentales del cálculo infinitesimal. Esta explicación se produjo con independencia de los descubrimientos del científico inglés Isaac Newton, cuyo sistema de cálculo fue inventado en 1666. El sistema de Leibniz fue publicado en 1684, el de Newton en 1687, y el método de notación ideado por Leibniz fue adoptado universalmente. En 1672 también inventó una máquina de calcular capaz de multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas. Es considerado un pionero en el desarrollo de la lógica matemática.