SENO , COSENO , TANGENTE , COTANGENTE , SECANTE Y COSECANTE EN UN TRIANGULO RECTANGULO EJERCICIOS RESUELTOS NIVEL PREUNIVERSITARIO

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  • ÁNGULOS AGUDOS COMPLEMENTARIOS ObservaciÓn : En un triángulo rectángulo, también se verifica que: I) La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos y menor que la suma de ellos, es decir en el triángulo se tendrá que: II) Al mayor ángulo se opone el mayor lado y así recíprocamente. Ejemplos : * Determinar “x” en cada caso: A) B) RAZóN TRIGONOMéTRICA Es aquel número que resulta de dividir las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. CáLCULO DE LAS RAZoNES TRIGONOMéTRICAS El valor de las razones trigonométricas de ángulos agudos, se determinan en un triángulo rectángulo, estableciendo la división entre las longitudes de sus lados tomados de dos en dos y con respecto a uno de sus ángulos agudos. * Ahora considerando al ángulo “”, se tendrá que : En un triángulo rectángulo se define como seno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa. Se define como coseno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de la hipotenusa. Se define como tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo al valor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo. OBSERVACIÒN : Para todo ángulo agudo “” se cumplirá: Ejemplo 1 : Calcule los valores de las seis razones trigonométricas del menor ángulo “”, en un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 5 y 12 unidades.