SEMEJANZA DE TRIANGULOS EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMATICA DE SECUNDARIA

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Relaciones proporcionales, razones y
proporciones
Polígonos semejantes
Demostración de la semejanza de
triángulos
Teorema de Pitágoras
Triángulos rectángulos especiales
Segmentos divididos proporcionalmente

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 8.2. DEFINICIÓN Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos interiores respectivos de igual medida y los lados correspondientes a dichos ángulos, lados homólogos, son proporcionales. Así en la figura: A P ABC ~ PQR B Q y PR AC QR BC PQ AB C R 8.3. CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS A. Criterio (AA) Dos triángulos son semejantes si dos pares de ángulos correspondientes son congruentes. Si A P y B Q ABC ~ PQR B. Criterio (LAL) Dos triángulos son semejantes si tienen dos pares de lados respectivamente proporcionales y los ángulos comprendidos entre ellos congruentes. Así en la figura Si PQ AB = QR BC y B Q ABC ~ PQR C. Criterio (LLL) Dos triángulos son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales. Así en la figura Si PR AC QR BC PQ AB ABC ~ PQR 8.4. PROPIEDADES 1. Si dos triángulos son semejantes además de los lados homólogos proporcionales, también son proporcionales las alturas, las bisectrices, las medianas y las cevianas homólogas correspondientes. En la figura, ABC ~ PQR RS CD PQ AB = . . . . . . 2. En la figura, Si DE//AC ABC ~ DBE bisectrices homólogas lados hom