SECTOR CIRCULAR EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIO

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1. Un sector circular tiene un ángulo central de 9° y su radio mide 36 m. Si se quiere aumentar su ángulo en 7°, ¿en cuánto habrá que disminuir su radio para que su área no varíe? A) 7 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m E) 11 m 2. En la figura; a , b y c están en progresión aritmética de razón 2 a  b  c . Si el área de la región sombreada es 2 100 u , calcule el valor de  . 5 3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el perímetro del trapecio circular ABCD es 6 cm , halle la suma de las áreas de los sectores circulares AOB y DOC. 1. La suma de las áreas de dos sectores circulares cuyos radios miden a cm y b cm (a y b números enteros consecutivos) es 2 17 cm 6  . Si la longitud de arco del sector de mayor radio es 2 cm 3  y la longitud de arco del otro es cm  , calcule la diferencia de las áreas de los sectores. A) 2 2 cm 3  2. Si el ángulo central de un sector circular se reduce a la mitad, su longitud de arco del sector circular se disminuye en 5 u  . Calcule la longitud de arco del sector. A) 10 u  B) 4 u  C) 5 u  D) 8 u  E) 9 u  3. Un ingeniero tiene planeado construir una estructura metálica cuyo techo y piso sea de forma de sector circular como se muestra en la figura. Además, el costo de la estructura por metro cuadrado es de S/ 20. Si la pared lateral de la estructura tiene un costo de S/ 270 y la altura es el triple del radio del techo, determine el área total de la estructura, considerando piso y techo. 8. Daniel observa el gráfico que realiza su hermano José y le indica que A y B son centros de los sectores circulares EAC y CBD respectivamente. Además, le pide que calcule el ángulo  , si AB 4 2 u  y el área de la región sombreada es 2 8 u 9. En la figura, AOD y BOC son sectores circulares. Si la diferencia entre las áreas del sector circular AOD y trapecio circular ABCD es 2 2 u 3  , halle el área del sector circular AOD, si AB 1 OA 3  . A) 2 3 u  B) 2 3 u 2  C) 2 4 u D) 2 2 u  E) 2 4 u 3  10. Si una rueda de radio 7c u se mantiene fija, y otra rueda de radio c u puede girar alrededor de ella, ¿cuántas vueltas dará la rueda pequeña, si parte y llega al mismo punto por primera vez? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 6