REUNIR , ORGANIZAR , REPRESENTAR DATOS Y MEDICIÓN EJEMPLOS DE MATEMATICA 4–CUARTO BASICO PDF

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En esta unidad aprenderás a:
* Recolectar y organizar datos del entorno.
* Extraer información a partir de tablas de datos.
* Leer y extraer información desde gráficos de barras verticales y
horizontales.
* Representar información en gráficos de barras.
* Interpretar información.
Reunir y organizar datos, Elegir una escala razonable , Interpretar gráficos de barras,Probabilidad: probabilidades de sucesos,Manos a la obra: Resultados posibles ,Experimentos, Área de figuras 2D , Hallar el área,Estimar y hallar el volumen
Reunir, organizar, representar
datos y medición
La idea importante Los datos se pueden reunir en varios formatos y ser analizados.
Te invitamos a…
• Representar e interpretar información en tablas.
• Representar e interpretar información en gráficos de barras simples
verticales y horizontales.
• Formular nuevas preguntas y respuestas a partir de la observación
de tablas de datos y gráficos de barras simples.
Cuatro cursos de un determinado
colegio visitaron el MIM. Después
de la visita, respondieron una
pregunta. ¿Qué pregunta les
pudieron haber hecho según los
datos de la tabla?
Museo Interactivo Mirador (MIM),
es un museo dedicado a los
niños ubicado en la comuna de
La Granja, Santiago de Chile. El
museo pretende ser un espacio de
aprendizaje lúdico de las ciencias,
las artes y la tecnología. Cuenta con
más de 14 salas y 300 exhibiciones.
Desde su apertura, el MIM ha sido
visitado por más de 5 500 000
personas, lo que lo convierte en el
museo más concurrido de Chile.
DATO
BREVE
Exhibición Nº de estudiantes
Cine 3D
Ciudades
Robótica
Electromagnetismo
Excursión al MIM
Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se necesitan
para completar con éxito el capítulo 8.
C Hacer y usar una tabla de conteo
Usa los datos.
1. Usa los datos para hacer una tabla de
conteo.
2. ¿De qué curso van más estudiantes en
el furgón?
3. ¿Cuál es el número total de estudiantes
de primero y segundo básico en el
furgón?
4. ¿Cuántos estudiantes más de tercero
básico que de cuarto básico hay en el
furgón?
C Usar símbolos en una pictografía
Usa el pictograma.
5. ¿Cuántos gatos hay en la parcela de Cecilia?
6. ¿Cuántos perros más que conejos hay?
7. ¿Cuántos conejillos de indias y conejos
hay en total?
8. ¿Cuántas mascotas hay en la parcela de Cecilia?
PREPARACIÓN
encuesta un método para reunir información.
datos numéricos datos que se pueden contar o medir.
Parcela de Cecilia
Perros
Gatos
Conejillos de indias
Conejos
Clave: Cada 2 animales
El furgón escolar que transporta a
Amanda lleva 7 estudiantes de
1º básico, 12 estudiantes de 2º básico,
15 estudiantes de 3º básico y 8 de
4º básico.
VOCABULARIO DEL CAPÍTULO
encuesta
frecuencia
datos numéricos
escala
intervalo
gráfico de barras
resultado
probabilidad
suceso
probable
imposible
poco probable, seguro
igualmente probable
predecir
experimento
área
unidad cuadrada
volumen
unidad cúbica
1
LECCIÓN
Reunir y organizar datos
OBJETIVO: reunir y organizar datos por medio de una encuesta y
usando una tabla de frecuencia.
Aprende
Repaso rápido
Según la tabla de conteo,
¿quién obtuvo más votos?
Votos para presidente
de la clase
Estudiante Conteo
Virginia
Ingrid
Carolina
Paso
Paso
Una encuesta es un método para reunir información.
Sigue estas reglas para hacer una encuesta:
• Decide la pregunta para la que deseas reunir datos.
• Haz la pregunta a cada persona solo una vez.
• Usa una marca de conteo para registrar cada respuesta.
Marcos hizo una encuesta y preguntó a sus compañeros de clase
“¿Cuál es tu materia favorita?” Registró las respuestas en una tabla de
conteo.
Los datos de la tabla anterior son materias
escolares.
Vocabulario
encuesta datos numéricos
frecuencia
• ¿Por qué haces la pregunta a cada persona solo una vez?
Actividad Haz una encuesta y registra los resultados en
una tabla de conteo.
Escribe una pregunta para tu encuesta. Formula la pregunta de manera clara
y simple.
Decide las posibilidades de respuesta.
Organiza tu pregunta y las posibilidades de respuesta en una tabla como la
del ejemplo de encuesta de la derecha.
Encuesta a tus compañeros de clase.
• Asegúrate de que cada compañero de clase dé solo una respuesta.
• Usa una marca de conteo para registrar cada respuesta.
Encuesta sobre el subsector favorito
Materia Marcas de conteo
Lenguaje
Matemáticas
Ciencia
Sociedad
¿Cómo vas al colegio?
Medio Marca de
conteo
Micro
Auto
Bicicleta
A pie
Otro
Práctica con supervisión
Alimento favorito para el desayuno
Alimento Huevos Cereal Tostada
Frecuencia 15 20 23
Alumnos
Escuela Frutillar
Curso Número de estudiantes
K 45
1 42
2 54
3 58
4 41
5 55
6 50
Tablas de frecuencias
Una tabla de frecuencia ayuda a organizar la información de una tabla de conteo. La
frecuencia es el número de veces que ocurre una respuesta. En la tabla de frecuencia, se
usan los números en lugar de las marcas de conteo.
Lucía le pidió a sus compañeros de clase que eligieran su instrumento favorito para dibujar.
Primero, ella hizo una tabla de conteo para mostrar los resultados de su encuesta. Después,
Lucía mostró los mismos datos en una tabla de frecuencia.
La tabla de abajo muestra datos numéricos. Los
datos numéricos son datos que se cuentan o se miden.
• ¿En qué se diferencian una tabla de registro de una
tabla de frecuencia?
Para los ejercicios 4 a 6, usa la tabla de frecuencia Alumnos Escuela
Frutillar.
4. ¿Cuántos estudiantes hay en cuarto básico?
5. ¿Cuántos estudiantes más hay en el curso con el mayor número de
estudiantes que en el curso con el menor número?
6. Si se van 2 alumnos de sexto año y llegan 5 de quinto año, ¿cuántos
estudiantes en total tendrán el quinto y el sexto año?
7. Explica cómo puedes usar una tabla de conteo para
hacer una tabla de frecuencia.
1. Copia y completa una tabla de frecuencia con los
siguientes datos: huevos, tostada, cereal, cereal,
huevos, huevos, cereal, cereal, cereal.
Para los ejercicios 2 y 3, usa los datos de Lucía en la tabla
Alimento favorito para el desayuno de arriba. Di si cada
afirmación es verdadera o falsa. Explica.
2. Más estudiantes eligieron huevos que cereales. ______________
3. Más estudiantes eligieron cereales que tostadas. ______________
Práctica independiente y resolución de problemas
Tipos favoritos de
programas de TV
Tipo de programa Votos
Comedia 8
Dibujos animados 9
Deportes 7
Misterios 6
Lecciones de
instrumentos de viento
Tuba
Trompeta
Flauta
Número de estudiantes
Instrumentos
12
10
8
6
4
2
0
Alturas de retoños
Altura
(en centímetros) Frecuencia
7 2
8 3
9 6
10 8
11 4
USA LOS DATOS Para los ejercicios 8 al 10, usa la tabla de
frecuencia Tipos favoritos de programas de TV. Di si cada afirmación
es verdadera o falsa. Explica.
8. Más estudiantes eligieron programa de comedia que misterios.
9. Más estudiantes eligieron deportes y comedia como sus favoritos
que dibujos animados y misterios.
10. Dibujos animados es el favorito de los estudiantes.
USA LOS DATOS Para los ejercicios 11 al 14, usa la tabla de
frecuencia Alturas de retoños.
11. ¿Cuántos retoños miden 7 centímetros?
12. ¿Cuántos retoños más miden 10 centímetros que 9 centímetros?
13. ¿Qué altura tiene el menor número de retoños?
14. Razonamiento Cuando los retoños alcanzan 8 centímetros pueden
ser transplantados. ¿Cuántos retoños pueden ser transplantados?
Explica tu respuesta.
Di si los siguientes datos son numéricos.
15. color de tus ojos 16. puntuaciones de examen 17. pájaro favorito
Escribe una pregunta para una encuesta y las opciones de respuesta.
Encuesta a tus compañeros de clase. Registra las respuestas en una
tabla de frecuencia. Para los ejercicios 18 y 19, usa los resultados de
la encuesta para responder a cada pregunta.
18. ¿Qué conclusiones puedes sacar de los
datos?
19. ¿Cómo cambiarían los resultados de la
encuesta si hubieras encuestado a tus
maestros en vez de a tus compañeros
de clase?
USA LOS DATOS Para los ejercicios 20 al 23, usa el gráfico
de barras Lecciones de instrumentos de viento.
20. Describe la escala usada en el gráfico.
21. ¿Cuántos estudiantes más tomaron lecciones de trompeta que
lecciones de tuba?
22. ¿Cuántos estudiantes en total están tomando lecciones de
instrumentos de viento?
23. Razonamiento Imagina que 3 estudiantes más toman
lecciones de flauta y 3 estudiantes ya no toman
lecciones de tuba. ¿Cómo cambiarían estos datos
el gráfico?
Comprensión de los aprendizajes
24. Haz una lista con los 5 primeros múltiplos
pares de la tabla del 3.
25. ¿Cuál de los siguientes polígonos siempre
tiene exactamente un ángulo recto?
Pentágono, cuadrado, triángulo rectángulo,
paralelogramo.
26. ¿Cuántas personas fueron encuestadas
sobre su color favorito?
A 4 C 6
B 5 D 15
27. ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?
(12 1 3) 3 · 4 2 3
28. Patricia encuestó a sus amigos acerca de
su asignatura favorita. Ella hizo una tabla de
conteo para mostrar sus resultados.
¿Cuántos estudiantes eligieron matemática?
A 3 C 13
B 8 D 15
Colores favoritos
Color Rojo Azul Amarillo
Votos 6 4 5
¿Qué debería comprar la escuela?
Trajes
Aro de básquetbol
¿Qué debería comprar la escuela?
Trajes
Aro de básquetbol
¿Qué debería comprar la escuela?
Trajes
Aro de básquetbol
RAZONAMIENTO LÓGICO Usar los resultados de una encuesta
es una buena manera de predecir cómo responderá la gente al
tomar una decisión. Una encuesta imparcial es aquella en la que
todo el mundo tiene la misma oportunidad de ser encuestado.
Una encuesta parcializada es aquella en la que hay más
posibilidad de que unos sean encuestados y otros no.
El club de promociones recaudó $ 4 000 000 en una venta de
comida. El dinero se usará en un nuevo aro de básquetbol o en
trajes para un espectáculo musical. Tres estudiantes hicieron una
encuesta para hallar cuál de los artículos prefiere la mayoría de
los estudiantes.
Usa los resultados de la encuesta para responder a las
preguntas.
1. ¿Qué resultados son parcializados? ¿Cuáles son imparciales?
Explica.
2. ¿Qué otro grupo se podría encuestar para obtener resultados
imparciales?
Máximo les preguntó a los
miembros del equipo de básquetbol.
Sara les preguntó a los primeros 20
estudiantes que llegaron a la escuela el lunes.
Jazmín les preguntó a los miembros del club
de teatro.
Asignatura favorita
Asignatura Número de estudiantes
Ciencia
Matemática
Inglés
Aprende
Práctica con supervisión