RESTAS EJERCICIOS DE MATEMATICA 1–PRIMERO BASICO PDF

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¿Qué aprenderás?
Conocer estrategias para restar hasta 10.
, Calcular mentalmente restas hasta 10.
, Conocer cómo se relaciona la suma y la resta.
, Historias de restas,
Estrategias para restar,
Sumas y restas relacionadas,
Cálculo mental,
Evaluación,
Restas
Programación de la Unidad
TEMA 1 HISTORIAS DE RESTAS Y DE NÚMEROS RELACIONADOS
Objetivos de
Aprendizaje
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Componer y descomponer números del 0 al 20 de manera aditiva de forma concreta,
pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números de 0 a 20 progresivamente
de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con los sumados.
Metas de las
clases
Clase 1: Conocer y relacionar historias de restas, diagramas de números.
Clase 2: Utilizar las historias de restas y los diagramas de números para completar
las restas.
TEMA 2 ESTRATEGIAS PARA RESTAR
Objetivos de
Aprendizaje
Demostrar que comprende la adición y sustracción de números del 0 al 20 progresivamente
de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos.
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones
hasta 20: Conteo hacia delante y atrás. Completar 10 y Dobles.
Metas de las
clases
Clase 3: Restar quitando los elementos.
Clase 4: Restar -1, -2, -3 contando hacia atrás, utilizando la cinta numerada.
Clase 5: Restar usando diagramas de números y cinta numerada.
Clase 6: Escribir dos restas para cada diagrama de números.
TEMA 3 FAMILIA DE NÚMEROS RELACIONADOS
Objetivos de
Aprendizaje
Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta,
pictórica y simbólica.
Componer y descomponer números del 0 al 20 de manera aditiva, en forma concreta,
pictórica y simbólica.
Clase 7: Comprender que la adición y sustracción son operaciones inversas.
Clase 8: Ejercitar estrategias de cálculo mental de hacer 10.
68
3
Unidad
69
Unidad 3: Actividades de evaluación
Las siguientes actividades de evaluación se deben realizar en forma individual y están destinadas a descubrir
las dificultades que podrían presentar estudiantes que no alcanzan los logros planteados en el
Cuaderno de ejercicios o en los Controles. Ellas están presentadas de más simples a más complejas.
Tema 1: Historias de restas y números relacionados
• Muestre una Tarjeta para Historias de Números (www.feyalegria.cl) y pida al niño o niña que cuente
una historia de restas. Observe la estructura de la historia y verifique que se nombre primero el
todo y luego las partes.
• Cuente una historia de restas apoyada por una Tarjeta para Historias de Números y pida a el o la
estudiante:
• Que complete el diagrama de números relacionados. Pida que explique cómo lo completó.
• Que complete la frase numérica de la sustracción. Pida que explique cómo la completó.
Tema 2: Estrategias para restar
• Escriba una sustracción y represente con dibujos. Pida al niño o niña que señale el sustraendo y
luego pregunte cuántos dibujos se deben tachar para saber el resultado.
• Escriba una sustracción y solicite a el o la estudiante que señale en una cinta numerada el minuendo.
Pregunte: para restar, ¿en qué dirección se debe recorrer la cinta numerada? ¿Cuántos saltos
se deben dar para encontrar el resultado?
Tema 3: Familias de números relacionados
• Escriba un diagrama de números relacionados y pregunte: ¿cuántas sustracciones se pueden escribir
a partir del diagrama de números relacionados? Si en el diagrama falta una parte, ¿cómo se
puede calcular?
• Muestre una Tarjeta para Historias de Números y pida a el o la estudiante que cuente dos historias
de sumas y dos historias de restas. Luego solicite que complete los diagramas de números relacionados
correspondientes. Puede hacer las siguientes preguntas para verificar la comprensión:
• Los resultados de las adiciones, ¿son los mismos? ¿Por qué?
• Los resultados de las sustracciones, ¿son los mismos? ¿Por qué?
• ¿Cómo se relacionan las adiciones y sustracciones?
Apoyo al docente
Restas
Los estudiantes deben comprender que, a diferencia de las historias de sumas, en las que primero
se presentan las partes y finalmente el todo o total, las historias de resta comienzan presentando el
todo, luego una de las partes y finalmente la otra. La diferencia entre ambas historias es el orden en
que se presentan partes y todo.
Ayude a los estudiantes representando las historias de sumas y de restas con cubos conectados y
distinga con estos las partes y el todo.
Vele para que en cada historia presentada se indique el todo y las partes, si es necesario destáquelo.
Es importante que los estudiantes relacionen las historias de restas con el diagrama de números
relacionados y con la operación de la sustracción, ya que con esto se está desarrollando la habilidad
que les permitirá construir una representación matemática de una situación, habilidad necesaria
para la resolución de problemas.
Materiales
Cubos conectados, tarjetas de elementos individuales
y tarjetas de números y signos.
Activación de conocimientos previos
Para esta clase los estudiantes necesitan recordar
historias de números, las que se presentaron en la
primera clase de la Unidad 2. Usted puede mostrar
una imagen o sacar un grupo de estudiantes adelante
y pedirles que representen una escena, por ejemplo
del recreo y solicitar al resto del curso que cuenten
una historia de números acerca de lo que están
viendo.
Para una mejor evaluación de los conocimientos previos,
puede formar grupos de estudiantes y que cada
grupo cuente una historia de números sobre lo que
ven. Usted puede resaltar que para la misma escena
hay diferentes historias de números.
Si los estudiantes tienen muchas dificultades para
recordar historias de números, cuente una usted a
partir de la escena mostrada. Luego anímelos a contar
historias a partir de preguntas como: ¿qué están
haciendo los personajes?, ¿hacen todos lo mismo?
¿cómo son los personajes?, ¿qué diferencias tienen? 68 [ Matemática 1° básico ]
____ – ____ = ____
____ – ____ = ____
6
2
3
5
1
6 1 5
5 2
3
5
8
____ – ____ = ____
Y la resta sería:
8 3 5
¿Cuántas monedas me
quedaron?
Tenía 8 monedas. Entregué
3 al vendedor de frutas y me
quedaron 5 monedas.
[ Sesenta y ocho ]
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Observa y completa.
Meta de la clase:
Conocer y relacionar historias
de sustracciones, diagramas de
números y restas.
Historias de restas
Ejemplo a)
70
3
Unidad
Actividades inicio
Inicie la actividad contando la siguiente Historia de Restas “Mi mamá compró en la feria 7 manzanas, nos
hemos comido 4 manzanas. Nos quedan 3 manzanas ”. Esta historia los estudiantes deberán representarla
con sus cubos, pida a alguien que la represente en la pizarra con las tarjetas de elementos individuales.
Pregunte a los estudiantes: ¿qué diferencia hay entre las historias de sumas y las historias de resta?, ¿en
qué se parecen? Si es necesario para ayudar a quienes tiene más dificultades, puede representar más
historias de resta utilizando las tarjetas de objetos individuales.
Actividades adicionales
Puede formar grupos de 8 estudiantes y pedirles que preparen una escena y que a partir de ella el resto
del curso cuente historias de restas.
Los estudiantes con menos dificultades pueden guiar grupos de aprendizaje entre pares, que ayuden a
contar historias de restas y traspasarlas a diagramas de números relacionados, para luego escribir la frase
numérica de la sustracción.
Observen y comenten la actividad. Solicite a los estudiantes que representen con sus cubos conectados
la historia de monedas que se presenta, y en conjunto completen en el pizarrón el diagrama de números
relacionados correspondiente, explicitando cuáles son las partes y cuál es el todo.
Finalmente se presenta la frase numérica de la sustracción y el signo – , utilizando las tarjetas de números
[ Unidad 3 ] 69
4
3
7 ____ – ____ = ____
2
6
____ – ____ = ____ 8
[ Sesenta y nueve ]
10 ____ – ____ = ____
Desafío
1. Observa la situación, piensa en una historia de resta y completa.
b) c)
Continúo ejercitando
¿Qué hacemos al restar, quitamos o agregamos?
Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 31
2
5
7 ____ – ____ = ____
3
6
9 ____ – ____ = ____
2. Completa.
y signos en el pizarrón. Los estudiantes escuchan y juegan
a leer el objetivo de la clase.
Para realizar las actividades propuestas, los estudiantes
deben usar cubos conectados, sobre todos aquellos que
tienen más dificultades. Luego, cuando usted modele hágalo
usándolos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 4 puntos en los ejercicios de la
página 31 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el
80% de logro del aprendizaje.
Observe si algunos estudiantes tienen dificultades en completar
los diagramas de números relacionados del desafío
final, puede que no tengan claro que con la sustracción se
puede calcular cualquiera de las partes, aún dispone de
tiempo para aclarar esto.
71
Apoyo al docente
Restas
En esta clase se introduce el concepto de incógnita en historias de resta. Hasta ahora los estudiantes
han escuchado historias de restas en las que se indica el todo o total y las dos partes, al introducir
el concepto de incógnita la historia de resta sólo tendrá el todo y una parte, la parte que falta es la
incógnita, debe introducir este concepto y verificar su comprensión. Luego, deben comprender la
representación de esta historia en una frase numérica de sustracción, como apoyo a la comprensión
de esto se usa el diagrama de números relacionados.
Es necesario que los estudiantes verbalicen los procedimientos que realizan, por medio de esta verbalización
usted podrá seguir los razonamientos matemáticos que realizan e identificar y corregir
errores cuando los haya.
La verbalización de procedimientos también les ayuda a los estudiantes a realizar un mejor proceso
metacognitivo de lo que hacen y por lo tanto a mejorar su razonamiento matemático.
Ayude y guíe a sus estudiantes en este proceso de verbalización por medio de preguntas que guíen
el pensamiento.
Materiales
Cubos conectados, tarjetas de elementos individuales
y tarjetas de números y signos.
Activación de conocimientos previos
Pida a los estudiantes que cuenten una historia de
resta y pregunte en qué se diferencia de una historia
de suma.
Actividad de inicio
Cuente una historia de resta, por ejemplo. “María tiene
7 manzanas, 3 manzanas son verdes ¿cuántas manzanas
son rojas? ” Pregunte a los estudiantes:
1. ¿Cuál es el todo? 7 manzanas.
2. ¿Cuál es una parte? 3 manzanas verdes.
3. ¿Cuál es la otra parte? No está en la historia
Explique que esa parte que no está es la incógnita y que
la deben encontrar. Pídales que representen la historia
con los cubos conectados: 7 cubos representan al todo,
pida que saquen con la mano derecha y levanten la parte
conocida, 3 cubos, lo que queda en la otra mano es
la incógnita. Pida a los estudiantes que se turnen en los
grupos para representar los ejercicios.
Historias de restas
70 [ Matemática 1° básico ]
____ – ____ = _____ ____ – ____ = _____
____ – ____ = _____ ____ – ____ = _____
3
?
7
4
9
1
8
3
8
? ?
?
7 3 4
¿Por qué el signo de
interrogación está ahí?
Responde mis preguntas
y entenderás.
¿A qué corresponde el
número 9?
¿A qué corresponde el
número 5?
¿Qué información no tengo?
Por eso es una incógnita.
¿Cómo encuentro el número
de la parte desconocida?
Restando al total la
parte conocida
9-5= ?
Así encuentro lo que
preguntan. 5
?
9
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Completar restas.
[ Setenta ]
a)
b) c)
Ejercitamos
1. Representa y completa.
Ejemplo
72
3
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos de 4 estudiantes y pídales que inventen una historia de resta con una incógnita, algunos
grupos pueden contar sus historias al resto del curso.
Solicite a un grupo de estudiantes con habilidades matemáticas que guíen grupos de aprendizaje entre
pares. Para esto entrégueles tarjetas de elementos individuales y pídales que inventen historias de restas
en las que hay una pregunta.
[ Unidad 3 ] 71
6 – 5 = 1
____ – ____ = _____ ____ – ____ = _____
3
4
2
7
8 – 5 = 3
? ?
2. Completa.
[ Setenta y uno ]
Desafío
Invité a mi cumpleaños a 7 compañeros. 3 de ellos eran niños.
¿Cuántas niñas invité al cumpleaños?
Invité ______ niñas al cumpleaños.
____ – ____ = _____
d) e)
a) b)
Continúo ejercitando
Cuenta una historia donde haya resta. Abre tu cuaderno de ejercicio 1
en la página 32
Cuente una historia de restas, por ejemplo: “hay 9 flores, 5 son amarillas ¿cuántas son moradas? ” Destaque
que ahora está contando una historia de restas, pero que hay una pregunta. Escriba en el pizarrón
el diagrama de números relacionados con el signo de interrogación y haga a los estudiantes las mismas
preguntas que hacen los personajes, pero relativas a la historia que acaba de contar. Haga el diagrama
de números relacionados y explique que el signo de interrogación representa a la incógnita. Finalmente
represente la frase numérica de la sustracción 9 – 5 = 4 con las tarjetas de números y signos.
Permita que aquellos estudiantes que lo requieran realicen
los ejercicios usando cubos conectados, modele el
ejemplo usándolos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios de
la página 32 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
Para evaluar la comprensión de las historias de resta en la
que hay una incógnita en algunos casos hay que realizarlo
individualmente. Pida a los estudiantes con dificultades
que le cuenten una historia de resta, escriban el diagrama
de números relacionados y la frase numérica de la sustracción.
Es importante evaluar este proceso de comprensión
porque se están construyendo los cimientos para la
resolución de problemas.
Las sustracciones que se presentan en el desafío final del
Cuaderno de ejercicios, es posible que no todos los estudiantes
las puedan realizar, no se preocupe por esto,
recién se ha introducido el concepto de sustracción, pero
no las estrategias para restar, se está recién comenzando
a trabajar esta habilidad de operatoria.
73
Apoyo al docente
Restas
En esta clase los estudiantes aprenden a sustraer marcando elementos. El concepto que hay tras
esto es el de quitar (regalar, perder, retirar, romper, etc.) elementos, que se relaciona con la resolución
de problemas del tipo quitar, que se ven más adelante. Para enseñar esta estrategia use
ejemplos en que todos los elementos son iguales, por ejemplo manzanas rojas, ya que si hay dos
grupos de elementos diferentes, no es necesario el tachar.
Los estudiantes están comprendiendo el concepto de sustracción y se están iniciando en la primera
estrategia para restar, que es marcar los elementos que se retiran. Esta es una de las más básicas,
y sólo la usarán mientras no tengan automatizada la resta hasta el 10.
Materiales
Tarjetas de elementos individuales.
Actividad de inicio
Cuente una historia de resta del tipo quitar, representándola
con las tarjetas de elementos individuales. Por ejemplo:
“María tiene 8 dulces, regaló 2 dulces y le quedaron
6 dulces ”. Con las tarjetas represente el todo (8 dulces),
luego debe quitar lo que indica la historia (2 dulces), al
retirarlos queda solo una de las partes representada (6
dulces), todo este proceso debe verbalizarlo para que lo
comprendan los estudiantes.
Luego muestre un dibujo en papel y cuente otra historia
de resta del tipo quitar y pregunte ¿cómo puedo sacar
los elementos en el dibujo? Promueva la argumentación
entre estudiantes y guíelos para que indiquen: “marcándolos,
tachándolos, etc. ”.
Cada vez que se representen las historias, usted debe hacer
que los estudiantes escriban el diagrama de números
relacionados y, finalmente, la frase numérica de la sustracción.
Activación de conocimientos previos
Cuente una historia de resta, pero preocúpese que
todos los elementos sean iguales, por ejemplo: “Pepe
tiene 8 bolitas, perdió 3 bolitas ¿cuántas bolitas le quedan?
” Solicite que escriban el diagrama de números
relacionados con la incógnita y la frase de sustracción.
72 [ Matemática 1° básico ]
10 – 4 = 6
8 – 6 = 2
9 – 8 = 1
6 – 2 = 4
Ejemplo
¿Sabes qué significa que
algunos cubos estén
marcados?
Los elementos se marcan cuando
se sacan o quitan del grupo.
Hay 6 cubos, se sacan 4
y quedan 2.
¡Ah! es una sustracción.
Es lo mismo que decir:
6 – 4 = 2.
Estrategias para restar
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Marca los elementos que se deben quitar y pinta las barras.
Meta de la clase:
Restar quitando los elementos.
[ Setenta y dos ]
a)
b) c)
74
3
Unidad
Actividades adicionales
Prepare tiras de papel con las palabras: quitar, sacar, romper, regalar, comer, perder, usar y otras análogas.
Forme grupos de 4 estudiantes y solicite a cada uno que invente un historia de resta del tipo quitar
usando la palabra que les tocó.
[ Unidad 3 ] 73
_9__ – _5_ _= ___
__5_ – _ _3_ = _2__
_5__ – _2_ _= ___
2. Marca y completa.
[ Setenta y tres ]
Desafío
Lola tiene 7 huevos, se le rompieron 2. ¿Cuántos huevos le quedan a Lola?
____ – ____ = _____
a)
b) c)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 33
__7_ – _1__ = ___
Ejemplo
Observen y comenten la actividad de los personajes, para esto dibuje 6 cubos en el pizarrón y pregunte
al curso ¿Qué significa que algunos cubos estén marcados? Promueva la participación de los estudiantes
y recogiendo lo que dijeron modele la respuesta final: “Los elementos se marcan cuando se sacan o se
quitan del grupo, hay 6 cubos, se sacan 4 y quedan 2 ” Finalmente escriba en la pizarra la frase numérica
de la sustracción.
Cuando modele el ejemplo, explicite los pasos a seguir
para enseñarlo a los estudiantes, estos pueden ser:
1. Leer la primera parte de la sustracción: 10 – 4
2. Identificar lo que se debe tachar: el todo es 10
y 4 es la parte, son los elementos que se deben
tachar.
3. Proceder a tachar los 4 elementos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios de
la página 33 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
El Desafío Final del Cuaderno de ejercicios es de gran
dificultad para los estudiantes, es probable que pocos lo
realicen.
75
Apoyo al docente
Restas
Esta clase enseña una estrategia para restar, los estudiantes ya deberían haber adquirido la habilidad
de representar en una frase numérica una historia de resta; es decir, se ha trabajado con
mayor intensidad hasta ahora la conceptualización de la sustracción, ahora se están trabajando
estrategias de sustracción necesarias para la operatoria.
Al igual que en la clase anterior, esta estrategia es muy básica, pero es un paso más de simbolización,
ya que no usa representaciones de dibujos, sino la cinta numerada como apoyo. Esta
estrategia es necesaria, pero se dejará de usar cuando se automatice la resta hasta 10.
Materiales
Cinta numerada y Dados +1, +2, +3 Dados -1, -2 y
-3.
Activación de conocimientos previos
Pida a los estudiantes que cuenten historia de resta
usando material concreto o pictórico y que indiquen
la frase numérica de la sustracción correspondiente.
Actividad de inicio
Para motivar esta actividad se pueden realizar juegos
de competencias en los que se usen dados, para ello
invite a que pasen adelante dos representantes de
cada fila, marque una línea de inicio en la que deben
pararse y dibuje una “cinta numerada ” en el suelo,
como la que aparece en la actividad “Que dificultad
tienen los personajes ”. La o el primer participante de
cada grupo lanza el dado (+1, +2 y +3) y el segundo
debe avanzar saltando lo que indica el dado; se repite
este paso. Luego, hacen una tercera vuelta en la que
lanzan el dado -1, -2 y -3 y el o la estudiante debe
retroceder saltando lo que indique el dado. El niño o
niña que queda más cerca del inicio (1) gana.
74 [ Matemática 1° básico ]
7 – 2 = 5 5 – 1 = ____
9 – ____ = ____ ____ – ____ = ____
Ejemplo
Retrocede como lo
mostramos en la cinta
numerada.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Debo retroceder 3
puestos,
¿en qué lugar
quedaré? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Estrategias para restar
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Completa.
Meta de la clase:
Restar 1, 2, 3 contando
hacia atrás, utilizando la
cinta numerada.
[ Setenta y cuatro ]
a)
b) c)
76
3
Unidad
Actividades adicionales
Para ayudar en la comprensión de la estrategia para restar, se puede hacer pasar adelante a dos niños o
niñas y pedir a uno que se pare en la “cinta numerada ” en el número 10 mientras el otro lanza el dado
(-1, -2 -3). De esta forma el primero efectuará los saltos hacia atrás indicados por el número del dado y al
otro se le pide que escriba en la pizarra la frase numérica de la sustracción que representan lo realizado
en el juego.
[ Unidad 3 ] 75
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 – 2 = 1
6 – 1 = ____
10 – 3 = ____ 8 – 2 = ____
3 – 1 = ____
7 – 3 = ____
2 – 1 = ____
9 – 1 = ____
Ejemplo
2. Resuelve.
[ Setenta y cinco ]
_____ _____ = _____
Rosa tenía _____ pelotas al inicio.
Desafío
Rosa ganó 3 pelotas en una rifa. Si ahora tiene 8 pelotas en total, ¿cuántas
pelotas tenía antes de ganar?
4 – 1 = ____
a) b) c)
d) e) f)
g) h)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 34
Presente la cinta numerada a los estudiantes y relacione la actividad recién realizada con la cinta numerada.
Pida a los estudiantes que pongan el dedo en su cinta numerada en el número 10, lance usted el
dado -1, -2 y -3 e indique el número que salió. Pida a los estudiantes que den ese número de saltos hacia
atrás con el dedo en su cinta numerada, luego usted escriba la frase de sustracción en la pizarra. Escriba
una sustracción en la pizarra, por ejemplo “5 – 3 = ” Pregunte a los estudiantes:
• ¿En qué número de la cinta numerada debo poner el dedo?: el 5.
• ¿Cuántos números debo retroceder en la cinta numerada?: 3.
• ¿A qué número llego en la cinta numerada?: al 2 y ese es el resultado de la sustracción.
Practique hasta que quede clara la estrategia de sustracción
a los estudiantes.
Modele el ejemplo verbalizando en voz alta las mismas
preguntas de la actividad anterior para la sustracción del
ejemplo.
La actividad de resolución de problema presentada en el
“Desafío ” es compleja, ya que en este problema aunque
“Rosa ganó ” se debe efectuar una resta para encontrar
la respuesta, ayúdeles representando la situación en una
cinta numerada en el pizarrón.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de
la página 34 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
77
Apoyo al docente
Restas
Esta es una clase de integración de conocimientos, los estudiantes conocen historias de resta y las
relacionan con diagramas de números relacionados y frases de sustracción, además han aprendido
a restar usando cinta numerada. En esta clase deben relacionar los diagramas de números
relacionados, escritura de sustracciones y estrategia para restar usando cinta numerada. En lo
posible, siempre relacione el todo o total con una historia de resta para ir desarrollando la representación
matemática de situaciones y la solución de incógnitas, de manera de allanar el camino
a la resolución de problemas.
Materiales
Cubos conectados y Cinta Numerada.
Actividad de inicio
Escriba en la pizarra un diagrama de números relacionados
con la incógnita en una de las partes y pregunte
¿Qué creen que se debe hacer para encontrar la parte
faltante?
Promueva la argumentación entre los estudiantes hasta
que lleguen a un acuerdo y encuentren la respuesta
correcta, guíe su pensamiento con preguntas.
Ponga el signo “-“ en el diagrama de números relacionados
y escriba la frase numérica de la sustracción.
Indique que resolverán la sustracción con ayuda de la
cinta numerada, para esto solicite que pongan el dedo
en el número correspondiente de su cinta numerada y
que den la cantidad indicada de saltos hacia atrás para
encontrar el resultado.
Activación de conocimientos previos
Escriba en el pizarrón un diagrama de números relacionados
con la incógnita en el todo, y pregunte a los
estudiantes qué deben hacer para encontrarlo. Escriba
la adición correspondiente, recuerde que a partir
de un diagrama de números relacionados se escribe
una adición para encontrar la incógnita.
76 [ Matemática 1° básico ]
6 ____ – ____ = _____
– 2
4
6 2 4
Ejemplo
+3
4
6 – 3
+3
5
2 – 2
?
? 2 + 3 = 5 5 – 2 = 3
¿Por qué en un diagrama aparece
el signo de la suma y en el otro el
signo de la resta?
Recuerdas que para encontrar el total
debemos sumar las partes, pero y si
falta una parte, qué hacemos?
Muy bien, hay que restar.
Estrategias para restar
Ejercitamos
1. Completa y pinta los cubos restados.
Meta de la clase:
Restar usando el diagrama de
números y la cinta numerada.
____ – ____ = _____
– 5
____ – ____ = _____
– 1
2 ____ – ____ = _____
– 1
[ Setenta y seis ]
a)
b) c)
8 5
¿Qué sucede?
78
3
Unidad
Actividades adicionales
Algunos y algunas estudiantes pueden tener dificultades para escribir sustracciones a partir de diagramas
de números relacionados, en este caso debe realizar actividades de repaso partiendo desde historias de
restas sin incógnita, representarlas en el diagrama de números relacionados, para que a partir de éste
puedan escribir la sustracción correspondiente. Apoye este ejercicio con material concreto: cubos conectados
o tarjetas de elementos individuales.
[ Unidad 3 ] 77
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
____ – ____ = _____
7 __7__ – ____ = ___1__ ____ – ____ = _____
1
3 3 1
1
4 4 3 1 ____ – ____ = _____
3
1
10 10 6
6
Ejemplo
2. Completa.
[ Setenta y siete ]
Desafío
Encierra los dos números que restados dan 2. Marca con una X los dos
números que sumados dan 5. Te quedan 2 frutas.
Pinta la que tiene el número mayor.
¿Qué fruta es?
a)
b) c)
Continúo ejercitando
¿Cuál de las dos estrategias para restar te parece más sencilla?
¿Por qué? Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 35
10
1 5
9 4 8
Revise junto a los estudiantes el diálogo de los personajes, si es necesario escriba los diagramas de números
relacionados en la pizarra.
Para realizar estos ejercicios los estudiantes deben apoyarse con la cinta numerada que tienen, luego
usted modele el ejemplo usando una cinta numerada dibujada en el pizarrón, además el resultado lo
pintarán en los cubos dibujados.
El desafío de la página 79 es un problema que les puede
resultar complejo, por lo que se sugiere leer el enunciado
y copiar en el pizarrón los dibujos y el recuadro, que se
completará con el número seleccionado.
Como este ejercicio se realiza con cálculos mentales sugiera
que usen su cinta numerada, es importante darles
el tiempo necesario para que lo realicen. Los estudiantes
con más dificultades se pueden apoyar con cubos conectados.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de
la página 35 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
Verifique que los estudiantes han comprendido que
dependiendo dónde se encuentra la incógnita en un
diagrama de números relacionados se define la operación
que se escribe. El ejercicio 2 de la página 35 del
Cuaderno de ejercicios, le puede ayudar a verificar esta
comprensión, para mayor precisión puede solicitar a los
estudiantes que escriban la operación correspondiente
en sus cuadernos.
79
Apoyo al docente
Restas
En esta clase los estudiantes deben comprender que dos historias de restas diferentes, para el
mismo todo o total y partes, llevan al mismo diagrama de números relacionados y que a partir de
ese diagrama se pueden escribir dos frases numéricas de sustracción.
Materiales
Tarjetas de elementos individuales.
Activación de conocimientos previos
Confirme por medio de preguntas si los estudiantes tienen clara la relación entre historias de resta
con incógnita, diagrama de números relacionados y escritura de la sustracción correspondiente.
Actividad de inicio
Algunos estudiantes pueden presentar dificultades
en comprender que en el caso de la sustracción hay
dos incógnitas posibles en un diagrama de números
relacionados, lo que lleva a escribir dos sustracciones
diferentes. Para facilitar esta comprensión cuente
dos historias de restas para el mismo todo y las mismas
partes, las que se diferencian en la incógnita y la
parte conocida, por ejemplo:
• María tiene 7 manzanas, 2 manzanas son rojas
¿cuántas manzanas son verdes?
• María tiene 7 manzanas, 5 manzanas son verdes
¿cuántas manzanas son rojas?
Representen la primera historia con cubos conectados
rojos y verdes, luego escriba el diagrama de números
relacionados con la incógnita y la sustracción,
no es necesario que la resuelva. Luego haga lo mismo
para la segunda historia. Muestre que a partir del
mismo todo y las mismas partes se pueden escribir
dos sustracciones diferentes.
78 [ Matemática 1° básico ]
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
9
2
7
____ – ____ = _____
_9___ – _7__ = _____
9 2 7
2
7
1
6
2
4
Tengo que contar dos
historias de sustracción
y solo se me ocurre una.
_____ _____ = _____
_____ _____ = _____
6 – 4 2
6 – 2 4
No me había dado cuenta
que podía formar 2 restas
relacionadas.
__6__ _- __2__ _ = _4___
Estrategias para restar
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Observa y completa.
Meta de la clase:
Escribir dos restas para cada
diagrama de números.
[ Setenta y ocho ]
Ejemplo a) b)
80
3
Unidad
[ Unidad 3 ] 79
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
7
4
3
4
1
3
10
8
2
5
3
2
7 4 3
7 3 4
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
____ – ____ = _____
2. Escribe las restas correspondientes.esafío
[ Setenta y nueve ]
Desafío
1. Resuelve.
Hay 6 amigos
jugando en el patio.
4 son niños y 2
son niñas.
Tenía 3 frutas.
En la mañana me
comí 2 frutas.
Me queda 1 fruta.
a)
b) c)
Continúo ejercitando
¿Cuántas restas y cuántas sumas se pueden escribir a partir de un
diagrama? Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 36
a)
b)
Ejemplo
Actividades adicionales
Forme grupos de 4 estudiantes y a cada uno entrégueles tarjetas de elementos individuales, en las que
aparece el mismo elemento en dos colores diferentes, pídales que identifiquen el todo y que cuenten dos
historias de restas diferentes para esas tarjetas. Algunos grupos pueden mostrar sus tarjetas y contar las
historias de resta al curso.
Pida a los estudiantes que cuenten dos historias de resta para la ilustración que hay en la actividad.
Promueva la argumentación: los estudiantes deben dar argumentos para las historias que cuentan, los
que serán debatidos por los demás, si es necesario para descubrir los errores. Este ejercicio de pensamiento
aumentará la comprensión y le permitirá a usted identificar las dificultades de comprensión que
tienen los estudiantes, en lo posible guíe el proceso por medio de preguntas.
Modele el ejemplo del ejercicio 1 usando tarjetas de elementos
individuales y también modele el ejemplo del
ejercicio 2, en este caso facilite algún apoyo concreto
a aquellos estudiantes que presentan más dificultades,
pueden ser cubos conectados de dos colores.
El desafío son dos problemas, se sugiere leerlos de a uno,
dando tiempo para que los resuelvan, ya que los y las estudiantes
aún pueden presentar dificultades en lectura.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios de
la página 36 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
81
Apoyo al docente
Restas
Para la actividad de inicio de esta clase es necesario que los estudiantes recuerden que las historias
de sumas y las historias de restas se cuentan de distinta forma, luego el orden en que se
representan los elementos es también diferente:
• Las historias de sumas se cuentan comenzando por las partes y se finaliza por el todo o total,
luego se representan primero las partes.
• Las historias de restas se inician por el todo y luego siguen las partes, luego se representa
primero el todo.
Materiales
Cubos conectados de dos colores diferentes. Cuadros rojos y verdes.
Activación de conocimientos previos
Pregunte a los estudiantes cómo se cuentan las
historias de sumas e historias de restas. Construya
la respuesta a esto a partir de las respuestas de los
estudiantes.
Actividad de inicio
Cuente la siguiente historia de suma: “mi mamá me
regaló 3 cuadernos rojos y mi papá me regaló 2 cuadernos
verdes. En total mis papás me regalaron 5 cuadernos
” y represéntela en la pizarra con cuadros rojos
y verdes.
Luego cuente la siguiente historia de resta: “mis papás
me regalaron 5 cuadernos. Mi papá me regaló 2 cuadernos
verdes y mi mamá me regaló 3 cuadernos rojos
” y también represéntela con cuadros rojos y verdes.
Haga una representación análoga a la del ejemplo del
ejercicio 1, a partir de ella explique porque son operaciones
inversas, con una obtiene el todo y con la otra
una de las partes.
80 [ Matemática 1° básico ]
5
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Comprender que la suma y la
resta son operaciones inversas.
Ejercitamos
1. Formen grupos, representen con sus cubos y completen.
[ Ochenta ]
Compré en la feria 4
manzanas rojas y 3 manzanas
verdes. ¿Cuántas manzanas
compré en total?
Te desafío a contar una
historia inversa.
7
4
3
Oh, una historia inversa?
¿Puedes contarla tú?
_4_ _ + _3_ _ = __7___ _7_ _ – __3_ = __4__
_____ – _____ = _____
_ _6__ _ + __1_ __ = _7__ __
_ _8__ _ – __5_ __ = _3__ __
_ _3__ _ + __5_ __ = __8_ __
a)
5
8
3
Sumas y restas relacionadas
Ejemplo
82
3
Unidad
Actividades adicionales
Realice actividades para que los estudiantes recuerden o aclaren el concepto de inverso, pregunte qué
significa inverso. Puede jugar durante un rato con ellos a los opuestos como grande – chico o largo – corto,
uno de ellos debe ser Todo – Parte.
[ Unidad 3 ] 81
Desafío
1. Escribe la operación inversa de las siguientes sumas. Puedes usar tus cubos.
_____ + _____ = _____
_____ + _____ = _____
[ Ochenta y uno ]
__8_ __ – __6__ _ = __2_ __
__9_ __ – __4__ _ = __5__ _
b)
c)
a) b)
c) d)
__7__ __ + __1__ _ = __8__ _ __ ____ – __ ____ = __ ____
__6__ __ + __3__ _ = __9__ __ __ ____ – __ ____ = __ ____ __5__ __ + __2__ _ = __7__ __ __ ____ – __ ____ = __ ____
__1__ __ + __9__ _ = _1_0__ __ ____ – __ ____ = __ ____
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicio 1 en la página 37
El uso de representaciones ayudará a los estudiantes a comprender el concepto de inverso, luego a partir
de la representación que hay en la pizarra, pida a los estudiantes que expliquen por qué son operaciones
inversas, esto le permitirá a usted evaluar cuánto han comprendido los estudiantes y distinguir a quiénes
debe dar más apoyo concreto o pictórico.
Entregue como apoyo cubos conectados de dos colores a aquellos estudiantes que usted evalúa presentan
dificultades, modele el ejemplo haciendo uso de éste material.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios de
la página 37 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
83
Apoyo al docente
Restas
En esta clase los estudiantes trabajan por primera vez la estrategia de cálculo mental “Hacer 10 ”,
en la Unidad 5 usarán esta estrategia.
Los estudiantes deben familiarizarse con todas las formas que hay para hacer 10 por medio de
la suma de dos dígitos. Se sugiere que usted practique estas sumas con ellos y ellas para que las
automaticen, o memoricen, de manera que no gasten tiempo ni recursos cognitivos en el cálculo,
ya que este aprendizaje es la base que requieren los estudiantes más adelante, para realizar suma
con acarreo. Se sugiere que durante todas las clases se practique el “hacer 10 ”.
Materiales
Tarjetas formar 10 y hojas para escribir diagramas
de números relacionados y balanzas numéricas.
Activación de conocimientos previos
Pida a los estudiantes que sumen dos números
cuyo resultado sea 10. Repita esta actividad con
diferentes números cuya suma da 10.
Actividad de inicio
Separe al curso en grupos y entregue a cada uno de
ellos una balanza numérica con una barra colgada en
el 10. Diga que deben equilibrar la balanza, para esto
deben turnarse en hacer lo siguiente:
• Poner dos barras en el otro lado de la balanza
para equilibrar al 10 que ya estaba puesto.
• Decir en voz alta, “leyendo ”, las barras de la balanza
“__ y __ hacen 10 ”.
• Todas y todos los miembros del grupo, completan
un diagrama de números relacionados en su
hoja.
82 [ Matemática 1° básico ]
a)
b) c)
8
3
5
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Ejercitar el cálculo mental
de formar 10
Ejercitamos
1. Observa la tarjeta de formar 10, completa y comprueba con la abalanza.
Esta tarjeta me dice
que 8 + 2 = 10. Ahora
compruébalo tú.
[ Ochenta y dos ]
Muy bien, mi balanza
queda en equilibrio.
Cálculo mental
__6_ __ + __4__ _ = __1_0__ __ ___ + __ ___ = __ ___
__ ___ + __ ___ = __ ___ __ ___ + __ ___ = __ ___
Ejemplo
84
3
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos de 11 estudiantes en el patio y pídales que se turnen para que uno o una observe, a este o
esta estudiante se le entregan tarjetas formar 10. Los 10 restantes del grupo se separan en dos grupos. El o
la estudiante que observa cuenta cuántos estudiantes hay en cada grupo y dice “___ y ___ hacen ___ ”. Luego
elige la tarjeta formar 10 que representa los dos grupos formados y se las muestra.
Revise el ejercicio que hacen los estudiantes, para esto forme grupos y reparta balanzas numéricas y tarjetas
“formar 10 ”. Solicite que busquen la misma tarjeta que muestran los personajes y luego que coloquen
las barras en la balanza para equilibrarla. Haga algunas preguntas a los estudiantes como las siguientes:
• ¿Por qué la balanza está equilibrada?
• Si la balanza se desequilibra ¿Cómo puedo equilibrarla?
Para realizar los ejercicios los estudiantes pueden continuar
en los grupos con las balanzas y tarjetas. Para el
ejercicio 1 se pueden turnar para hacer lo siguiente:
1. A partir de la tarjeta “formar 10 ” decir la suma correspondiente:
6 + 4 = 10
2. Poner las barras en la balanza para representar la
suma.
3. Completar el diagrama de números.
En el ejercicio 2 se sugieren los siguientes pasos:
1. Leer la suma: 3 + 7 = 10
2. Escoger la tarjeta “formar 10 ” correspondiente.
3. Pintar la tarjeta dibujada.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de
la página 38 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. En cada ejercicio se consideran
2 puntos: 1 por completar correctamente la suma
y 1 por completar correctamente el diagrama.