RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS , LEY DE SENOS , COSENOS Y TANGENTES PROBLEMAS RESUELTOS

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  • Desde un avión que sobrevuela el océano, el ángulo de depresión a un submarino es  . En ese mismo momento, el ángulo de depresión desde el avión a un buque es  . Como se muestra en la figura La distancia desde el avión al buque es de 5120 pies. Determine la distancia entre el buque y el submarino. Asumir que el avión, el submarino y el buque están en un plano vertical. Si 1 sen cos cos sen 2       , y cos 1/ 2   A) 2065 2 pies B) 2506 2 pies C) 2605 2 pies D) 2560 2 pies E) 2650 2 pies Solución: 1 sen cos cos sen 2       ; 1 sen( ) 2     De cos  1/ 2  o 45   Ley de senos x 5120 sen( ) sen(180 )     x 5120 sen( ) sen    5120(1/ 2) x 2560 2 1/ 2   pies Rpta.: D 5. Dos estaciones de policía están en una recta este-oeste separadas una distancia de 110 km. Un incendio forestal está ubicado en un rumbo de N30°E desde la estación occidental en A y en un rumbo de N15°E desde la estación oriental en B. ¿A qué distancia de la estación occidental se localiza el incendio? A) 55(4  3) km B) 55(2  3) km C) 55(2  3) km D) 55(4  3) km E) 4(55  3) km Solución: 030   ; o15   ; o 6 2 ctg15 6 2    Ley de senos: ABC ; o o o b 110 sen(90 15 ) sen15    o o o 110(cos15 ) b 110 tg15 55(4 3) sen15     Rpta.: D