RELACION DE PERTENENCIA PROBLEMAS RESUELTOS DE CONJUNTOS

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RELACIÓN DE PERTENENCIA ():
Se establece esta relación sólo de ‘‘integrante’’ a conjunto y expresa si el integrante indica forma parte o no del conjunto considerado.

‘‘…pertenece a…’’:

‘‘…no pertenece a…’’:

Esto quiere decir que dado un ‘‘integrante u elemento’’ y un conjunto

* Si ‘‘x’’ es elemento del conjunto ‘‘A’’: .

* Si ‘‘x’’ no es elemento del conjunto ‘‘A’’: .

Ejemplos:
* Dado el conjunto, A={2; 5; 7; 8}
* Entonces:
* Para el conjunto: A={a ; e ; i ; o ; u}, diremos:
: se lee ‘‘a’’ pertenece ‘‘A’’
: se lee ‘‘b’’ no pertenece a ‘‘A’’

¡iMportante!
‘‘La pertenencia sólo se da entre elemento y conjunto‘‘.
• Ejemplo :
Del siguiente diagrama de Venn Euler:

Problema 1:
Dado el conjunto: A={a; b; {a; b}; {}; c}
Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

Resolución:
* Para esta situación debemos recordar que:
I) ‘‘’’ es una relación de elemento a conjunto.
II) ‘‘’’ es una relación de conjunto a conjunto.
III) Si: , entonces,
* Con lo que realizamos un análisis adecuado se obtendrá:

Problema 2:
Si: A es un conjunto definido por:
A={ ; 3 ; 7 ; 8 ; {8}; {5 ; 7} ; {1 ; 3 ; 8}}, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son correctas?

A) 1 B) 2 C) 8 D) 5 E) 7
Resolución:
I) , porque en este caso ‘‘’’ es un elemento de A.
II), porque si.
III){5;7}A ,(V) , porque {5;7} es un elemento de A.

EJERCICIOS
Dados los conjuntos:
A = {a,e,i,o,u}; B = {2; 4; 6; 8; 10}; C = {1; 3; 5; 7; 9}; D = {p,q,r,s,t,u}
Escribe los signos “Δ (pertenece) o “Ï” (no pertenece) según corresponda:

• 2 …….. B
• 7 …….. C
• a …….. D
• 9 …….. A
 5 …….. D
 i …….. A
• 6 …….. D
• p …….. C
• 10 …….. B
• r …….. D