REGLA RUFFINI PROBLEMAS RESUELTOS DE DIVISION DE POLINOMIOS PDF

Share Button


REGLA DE PAOLO RUFFINI PARA DIVIDIR POLINOMIOS-CONCEPTO Y EJEMPLOS


DIVIDIR POLINOMIOS POR RUFFINI EJERCICIO RESUELTO


DIVISION DE POLINOMIOS POR EL METODO DE RUFFINI PROBLEMA RESUELTO     

CLICK AQUI PARA VER PDF****
CLICK AQUI PARA VER VIDEO****

Método de Ruffini
Este método es un caso particular del método de Horner y se emplea en la división de un polinomio P(x) entre divisores de las formas (x ± a) ó (ax ± b)
1er caso: Cuando el divisor es de la forma (x ± a)
Se considera co.rno un caso particular del método d e Horne r; se utilizará
cuando el divisor es d e p rilner grado o trans formable a esta fonn.a..
Presentrunos u n eje mplo q ue inicia.1.rnente fue e fectuado p o r el tnétodo de
Horne r, para v e r la comparació n con la regla de RuffinL
Ejemplo 1 Dividir 8×3 – 6×2 + 7x – 41 entre x – 2.
Resolución:
Para dividir por el método de Ruffini se disponen los coeficientes del dividendo y el valor de x que anula al divisor en un esquema como el siguiente:
Procedimiento:
Se baja el primer coeficiente del dividendo, el cual se multiplica por el valor de x que anula al divisor ( en este caso 2) y el producto se coloca en la siguiente columna. Así:
Reducimos esta segunda columna, escribiendo la suma, la cual se debe multiplicar por el valor que anula al divisor y escribir el producto en la siguiente columna y así sucesivamente.
Cociente: Q(x) = 8×2 + 10x + 27 Residuo: R(x) = 13
Ejemplo 2
Dividir: x5 – 2×4 – x2 + 2x – 8 entre x + 3.
Resolución
Ordenando el dividendo
x5 – 2×4 + 0x3 – x2 + 2x – 8 entre: x + 3
Cociente: Q(x) = x4 – 5×3 + 15×2 – 46x + 140
Resto: R(x) = -428
2do caso: Cuando el divisor es de la forma (ax± b)
En este caso, primeramente se divide al dividendo y al divisor entre el coeficiente “a”, de este modo el cociente no se altera, pero el residuo quedará dividido también por “a”. Esta operación se hace para que el divisor adopte la forma , es decir, con el coeficiente de x igual a 1 y realizar la operación como en el primer caso. Sólo debemos tener cuidado en dar el residuo ya que el obtenido será “falso” y para obtener el “verdadero” debe multiplicarse este “residuo falso” por el coeficiente “a”.
Caso especial: Cuando el divisor es de la forma (xn ± a)
La división por el método de Ruffini de un polinomio en x, entre un divisor de la forma (xn ± a), es posible cuando los exponentes de x en el dividendo sean múltiplos de “n”. Si esta condición se da, entonces se hace el cambio de variable: xn = y y se efectúa la división.