RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS DE 45º EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA DE SEXTO DE PRIMARIA

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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
ÁNGULOS AGUDOS DE 45º

PRINCIPIOS TEÓRICOS

Para definir la razones trigonométricas de 45º utilizaremos el triángulo rectángulo cuyos lados es proporcional a:

Entonces:

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Ejemplos:

1. Calcular la tg 45º, ctg 45º

Resolución
Sabemos que: Además la:

1. Calcular “P” 2. Calcular “M”

3. Calcular “x” si: 4. Calcular “k”

5. Calcular “A” 6. Calcular “M”

1. Calcular N si 2. Calcular el valor de “M”

3. Calcular “x” si: 4. Calcular “x” si

5. Calcular “T” si: 6. Calcular “P” si

7. Calcular “x” si: 8. Calcular el valor de P

HIPATIA
370 – 415

Fue la última directora de la Biblioteca de Alejandría. Su padre, Teón, la inició en el mundo de la matemática. Recordada por sus comentarios sobre la obra de Arquímedes, sustituyó a su padre en la cátedra.
Los habitantes de Alejandría estaban poco acostumbrados a que una mujer tuviera tanta influencia en los medios científicos y políticos, y la veían más bien como una hechicera.
Más tarde fue acusada por los ciudadanos de influir sobre el gobernador de la ciudad, para que éste estuviera en contra de la cristiandad, así pues en el año 415 fue martirizada y asesinada por una muchedumbre excitada por unos monjes fanáticos hostigados por Cirilo, el obispo católico de la ciudad. Con Hipatia terminó las matemáticas en Alejandría.

ENTRE LOS INVITADOS UN ASESINO

En una casa donde había tres invitados, Alfredo, Bernardo y Camilo, asesinaron al dueño. Se sabe que:
1) El asesino, uno de los tres, llegó más tarde que uno de los otros dos.
2) Uno de los invitados, un detective, llegó a la casa antes que uno de los otros dos.
3) El detective llegó a la media noche.
4) Alfredo y Bernardo no llegaron después de la media noche.
5) Entre Bernardo y Camilo, el primero que llegó no es el detective.
6) Entre Alfredo y Camilo, el último que llegó no es el asesino. ¿Quién es el asesino?

UNA FIESTA INOLVIDABLE

En esta fiesta se encuentran 14 adultos, 17 niños, 12 jóvenes y 19 muchachas. Cuando llego yo, el número de pares distintos entre hombres y mujeres se convierte en igual número de pares distintos entre niños y niñas. Por ejemplo, si hubiera seis hombres y ocho mujeres en la fiesta, el número de pares posibles de hombres y mujeres sería 68=48. ¿Quién soy yo, un hombre, una mujer, un niño o una niña?

MI CASA TIENE UN NÚMERO

Mi casa tiene un número.
1) Si este número es el triple de 3 (03, 13, 23, etc) quiere decir que es un número entre 50 y 59.
2) Si el número no es múltiplo de 4, entonces está entre el 60 y el 69;
3) Si no es el múltiplo de 6, está entre el 70 y 79 ¿Cuál es el número de mi casa?

NUMELETRA

Objetivos

* Introducir el tema de coordinación de diferentes asignaturas.
* Relacionar un número con una letra.

Materiales

Una cartulina cuadriculada con los números.

Desarrollo del juego

1. El profesor muestra a los alumnos el tablero o pancarta con el mensaje escondido y les pide que sustituyan cada número con la letra que ocupa ese lugar en el alfabeto

2. El texto escondido puede ser un pensamiento, una frase célebre, una pregunta, un tema, el nombre de una canción, de una obra, de una película…

3. Una vez descifrado el mensaje, se promueve una reflexión sobre el mismo.

Para este juego no hemos tomado en cuenta la “ch” ni la “ll” en la secuancia de letras.

LA CAJA CHINA

Objetivos
* Consolidar conocimientos matemáticos
* Asociar palabras.

Materiales
Siete cajas numeradas con un carácter similar a los ideogramas chinos en una de sus caras. Dentro de ellas deben guardarse siete tarjetas con preguntas sobre operaciones matemáticas en el anverso y siete palabras de un refrán, un consejo o una frase al reverso.

Desarrollo del juego
1. El educador creará un clima agradable planteando que la caja apareció en la tumba de un sabio chino. Cada caja tiene una operación matemática para resolver y una palabra escondida.
2. Los alumnos deben resolver las siete operaciones propuestas en el tiempo determinado por el profesor (dos minutos, por ejemplo). Podrán hacerlo en el orden que deseen.

3. Una vez que logren resolver la operación, podrán buscar en el reverso de las tarjetas las palabras correspondientes, y formar con ellas un refrán, un consejo o una frase. Un alumno designado por el grupo explicará lo que significa la frase encontrada.
4. Los alumnos volverán a guardar las tarjetas en las cajas correspondientes.

Variante

El profesor esconde las siete cajas bajo siete asientos y los alumnos deben buscarlas debajo de sus asientos. Luego de resolver las operaciones y de descifrar el orden de las palabras, volverán a guardar las tarjetas en la caja caorrespondiente.