RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS DE 37º Y 53° EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA DE SEXTO DE PRIMARIA

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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS DE 37º Y 53º

Para determinar las razones trigonométricas de 37º y 53º utilizaremos el triángulo rectángulo cuyos lados son proporcionales a 3, 4 y 5.

Entonces:
Así también:

Ejemplos:

1. Calcular la tg 37º, ctg 37º 2. Calcular la sec 37º, csc 37º

Resolución Resolución
Sabemos que: Sabemos que:
COMPLETA:

1. Calcular: 4. Calcular el valor de “M”
K= 3tg53º + 5cos37º

2. Calcular las variables: 5. Calcular el valor de “P”
x . tg37º = 6 P = sen37º . csc37º
y . sen37º = 9

3. Calcular el valor de 6. Calcular el valor de “T”
P = 3sec53º + 3ctg37º

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Calcular el valor de M 6. Calcular el valor de P
M = ctg53º + sec37º P = 5cos37º – 5cos53º

2. Calcular el valor de P 7. Calcular R
P = 4tg37º + 5cos53º

3. Calcular el valor de R 8. Calcular “x”
R = 10cos37º x + tg53º = sec53º

4. Calcular el valor de “y” 9. Calcular
ytg37º = 3 15cos53º – 8tg37º

CLAUDIO TOLOMEO

Claudio Siglo II antes de C. Astrónomo, matemático, físico y geógrafo egipcio nacido en Ptolemais Hermii, ciudad griega de la Tebaida (Egipto); vivió en Alejandría. Su sintaxis matemática (más conocida con el nombre árabe de Almagesto) sintetiza y ordenan los conocimientos astronómicos de los griegos y, sobre todo, los de Hiparco. Tolomeo sabe que le Tierra es redonda y que la gravedad apunta hacia el centro de la Tierra; da dos métodos para determinar la oblicuidad de la eclíptica; calcula la altura del polo del mundo y la duración del día en diversos lugares del globo; da tablas de los ángulos y arcos que forman la intersección de la eclíptica con el meridiano y el horizonte. Explica las irregularidades del movimiento aparente del sol, mediante la hipótesis del movimiento a lo largo de una circunferencia excéntrica. Completa la teoría de la luna, de Hiparco, y descubre la variación anual de la excentricidad de su órbita; para explicar el movimiento aparente de la Luna, usa la hipótesis del epiciclo. Tolomeo describe el astrolabio; expone el método del paralaje para hallar la distancia a la Luna; describe el método de Hiparco para calcular eclipses y completa el catálogo de su precursor, dando un total de 1,022 estrellas.
Su contribución más original es la teoría del movimiento planetario. Advierte que los planetas (o vagabundos celestes) están situados entre la Luna y las estrellas fijas; trata de explicar su complicado movimiento aparente en forma parecida a como lo había hecho en el caso de la Luna; pero, en lugar de atribuir al Centro del epiciclo un movimiento uniforme sobre el deferente excéntrico, introduce el llamado ecuante, círculo aún menor desde el cual el movimiento del planeta parece uniforme. Con el Almagesto culmina y termina la astronomía antigua, que, salvo detalles, fue conservada tal cual hasta fines del renacimiento.