RAZONAMIENTO MATEMATICO SOLUCIONARIO 2014 I EXAMEN DE ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS MODELO

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PROBLEMA 1 :
Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10, 11, 14 y 15 de nota. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante?
A) 12,5 B) 10,5 C) 14,5 D) 12 E) 13
PROBLEMA 2 :
Pedro y sus amigos desean entrar al cine, por lo cual deben pagar en total S/.200; pero 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, por lo que los demás deben aportar S/.2 más de lo previsto. ¿Cuánto pagó Pedro?
PROBLEMA 3 :
Se compra un artículo en p nuevos soles; ¿en cuánto debe venderse si se desea ganar el r% del precio de venta?
PROBLEMA 4 :
Se tiene 127 números consecutivos enteros positivos. Al dividir el mayor entre el menor de ellos, se obtiene 29 de residuo. ¿Cuál es la cifra de las unidades del producto del centésimo segundo y del vigésimo tercer número?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
PROBLEMA 5 :
Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero.
A) 11 anillos de oro B) 5 anillos de plata C) 10 anillos de plata y 6 de oro D) 5 anillos de oro E) 6 anillos de plata y 10 de oro
PROBLEMA 6 :
Un vendedor tiene cierto número de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio?
A) 80 B) 90 C) 60 D) 40 E) 50
PROBLEMA 7 :
Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo?
A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980
PROBLEMA 8 :
Lucía, Julia y María están en una competencia ciclística sobre una pista circular y comienzan, simultáneamente, de la misma línea de partida y en la misma dirección. Si Lucía completa una vuelta en 50 segundos, Julia la completa en 48 segundos y María en 60 segundos; ¿después de cuántos segundos pasarán las tres juntas por la línea de partida?
A) 600 B) 1200 C) 900 D) 800 E) 1800
PROBLEMA 9 :
¿Cuál es el menor semiperímetro que puede tener un rectángulo de área 357cm2 si la medida de sus lados, en centímetros, son números enteros?
A) 58 cm B) 51cm C) 17 cm D) 28 cm E) 38 cm
PROBLEMA 10 :
Halle el residuo que se obtiene al dividir (58)36 entre 9.
A) 5 B) 2 C) 1 D) 3 E) 4
PROBLEMA 13 :
La suma, el producto y el cociente de dos números son iguales a K. Halle K.
PROBLEMA 14 :
Asuma la existencia de todas las raíces reales, para A, B y C números reales adecuados, en la expresión.
PROBLEMA 17 :
En la figura, ABCD es un trapecio isósceles; P y T son puntos de tangencia. Si la longitud de la base mayor es el triple de la base menor y PT=4,8 cm, halle la longitud de la base menor.
PROBLEMA 18 :
Un triángulo tiene dos lados de igual longitud L=4 m. Si el área del triángulo es 6m2, ¿cuál es la longitud de su altura respecto al tercer lado?
PROBLEMA 20 :
La figura muestra una esferita de acero suspendida por la cuerda flexible . Se impulsa la esferita en el sentido indicado de tal forma que manteniéndose siempre tensa la cuerda, la esferita llega a . Calcule la longitud recorrida por la esferita, si MN=NP=PQ=9 cm.