RAZONAMIENTO MATEMATICO PROBLEMAS RESUELTOS PRE SAN MARCOS SEMANA 3 EN PDF

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1. Dada las siguientes proposiciones verdaderas:
I) Si Carla no estudia Derecho, entonces trabajará.
II) Si Alberto estudia Ingeniería, entonces Benito estudia Medicina.
III) Si Carla estudia Derecho, entonces Benito no estudia Medicina.
¿Qué consecuencia origina, el hecho de que Carla no trabaja?
A) Alberto no estudia Ingeniería B) Carla no estudia derecho
C) Benito estudia Medicina D) Alberto estudia Ingeniería
E) Benito estudia Derecho
RESOLUCIÓN:
De (I), si Carla no trabaja entonces, estudia Derecho.
De (III), Benito no estudia Medicina
De (II), Alberto no estudia Ingeniería.
CLAVE: A

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2. María tiene una cantidad considerable de dinero y está pensando que hacer con ello: Si no invierte en un negocio, entonces no se va de vacaciones; si se compra un auto nuevo entonces ya no compra un departamento; si lo invierte en un negocio, se comprará un departamento; finalmente, si no va de vacaciones contraerá matrimonio.
De las cinco opciones que tiene, ¿cuántas de ellas realizará, si María decide no contraer matrimonio?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
RESOLUCIÓN:
Si María no contrae matrimonio, entonces va de vacaciones  invierte en un negocio
 Compra un departamento  no comprará un auto.
Realizará tres de sus opciones.
CLAVE: D

3. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, por pareja, utilizar diferentes medios de transporte, avión, ómnibus y tren; sabemos que Alejandro no utiliza el ómnibus ya que éste acompaña a Beto que no va en avión. Armando viaja en avión. Si Carol no va acompañada de Doris ni hace uso del avión, entonces es cierto que
A) Beto va en ómnibus. B) Armando viaja junto con Tomás.
C) Carol y Tomás viajan en ómnibus. D) Tomás viaja con Armando.
E) Doris y Tomás viajan en avión.
RESOLUCIÓN:
1) Alejandro y Beto viajan juntos, y no utilizan ómnibus y tampoco avión
2) Carol no acompaña a Armando, pues él viaja en avión y tampoco acompaña a Alejandro ni Beto
3) Así tenemos que:
Alejandro y Beto viajan en tren
Armando y Doris viajan en avión
Carol y Tomás viajan en ómnibus
CLAVE: C

4. Los señores Alba, Blanco y Cano son los tres candidatos que obtuvieron la mayor cantidad de votos en las últimas elecciones en un club departamental. El resultado fue muy ajustado: el que ocupó el primer lugar aventaja al segundo en un voto y éste al tercero en otro voto. Los tres practican deportes diferentes (atletismo, natación y tenis) y tienen una bebida favorita diferente: café, zumo de naranja y té. Si se sabe que
I. El señor Cano, gran aficionado al café, aventajó al señor Blanco por un solo voto.
II. El aficionado al zumo de naranja, que no soporta el tenis, obtuvo un voto más que el bebedor de té.
III. El señor Alba adora la natación. Entonces, ¿quién ganó las elecciones, qué deporte practica y cuál es la bebida favorita?
A) Blanco – atletismo – té
B) Alba – natación – zumo de naranja
C) Cano – tenis – café
D) Cano – atletismo – café
E) Alba – natación – té

5. En un club se encuestaron a 50 personas, obteniendo la siguiente información: 3 juegan fútbol, básquet y tenis; 8 juegan solo fútbol; 5 solo básquet y 13 solo tenis. Si 23 juegan fútbol, 23 básquet y 27 tenis, ¿cuántos juegan exactamente 2 de los deportes o ninguno de ellos?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 19

6. En un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de Lengua y 53 no siguen el
curso de Filosofía. Si 27 alumnos no siguen Filosofía ni Lengua, ¿cuántos alumnos
llevan exactamente uno de tales cursos?
A) 47 B) 48 C) 51 D) 73 E) 45

7. Anita dice: “hoy tengo, en soles, el triple de lo que tuve ayer, y ayer tuve la quinta
parte de lo que tendré mañana. Si las tres cantidades fuesen 4 soles menos,
resultaría entonces que la cantidad que tendría hoy sería el cuádruple de la cantidad
que hubiese tenido ayer”. ¿Cuánto más que hoy tendré mañana?
A) S/. 24 B) S/. 36 C) S/. 12 D) S/. 18 E) S/. 15

8. Un antiguo caballero prometió a su ayudante pagarle, por sus servicios durante un
año, un abrigo y diez monedas de oro. Por alguna razón el caballero tuvo que
marcharse después de 7 meses, no sin antes entregar a su ayudante el abrigo y dos
monedas de oro. ¿Cuál era el valor del abrigo?
A) 9,2 monedas B) 12 monedas C) 8,5 monedas
D) 7,2 monedas E) 6,5 monedas
9. En la figura se ilustra un río que baña tres islas, las que están conectadas mediante puentes entre sí y a tierra firme. Para una persona que se propone dar un paseo por los puentes, es cierto que:
I. Es posible que recorra todos los puentes sin necesidad de pasar dos veces por un mismo puente.
II. Debe pasar por lo menos dos veces por dos puentes distintos.
III. Es necesario que repita el recorrido de uno de los puentes que une la isla A o la isla C con tierra firme para no repetir ningún otro puente.
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III
10. El siguiente gráfico está formado por segmentos paralelos y perpendiculares. Si dicha figura se traza con un lápiz, sin levantar la punta del papel, ¿cuál es la longitud mínima del recorrido de la punta del lápiz?
A) 370 cm
B) 340 cm
C) 360 cm
D) 380 cm
E) 390 cm
1. Angélica, Fabiola, Luisa, Jenny y Teresa están reunidas en una fila. Angélica esta
después de Luisa. Fabiola está antes que Angélica y justo después de Jenny. Jenny
esta antes que Luisa, pero ella no es la primera. ¿En qué lugar esta Teresa?
A) segundo B) quinto C) cuarto D) primero E) tercero

2. Abel, Boris, César y David se sientan en cuatro sillas ordenadas en una misma fila y
conversan:
 Boris le dice al que está a su izquierda, que es el único que no tiene a nadie
sentado a su izquierda;
 David afirma : “hay más de uno a mi izquierda”;
 El que está entre Boris y David afirma que: “Abel es el único que está más
alejado de mí”.
 Si numeramos las sillas de izquierda a derecha con los números 1, 2, 3 y 4,
¿cuánto suman los números de las sillas donde están sentados David y Abel?
A) 5 B) 3 C) 6 D) 7 E) 4

4. Sobre una pista circular, 5 vehículos M, N, P, Q y R, parten simultáneamente. Luego
de 2 minutos el vehículo P logra pasar al que iba en cuarto lugar y está cerca de
alcanzar al siguiente auto que es R, mientras que N ha sido pasado por Q y está
ahora en segundo lugar. En dos minutos más, M y R intercambian posiciones,
mientras que el que estaba primero, ahora es un vehículo que está entre N y P. Si
en dos minutos más un vehículo llega primero a la meta y R terminó en penúltimo
lugar, al intercambiar posiciones con N y además los que estaban delante de M
también ¿qué vehículo ganó la competencia y qué vehículo quedó en último
lugar?
A) Q y N B) Q y P C) M y N D) N y R E) R y P

5. Seis amigos A, B, C, D, E y F que tienen fichas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y
6, respectivamente, se sientan simétricamente alrededor de una mesa circular. Si se
sabe lo siguiente:
 A no está sentado junto a algún amigo que tenga un número primo en su ficha.
 C se sienta frente a D junto y a la derecha del amigo que tiene un número primo
en su ficha.
 B no está sentado junto a C.
¿Qué número tiene el amigo que se sienta en frente de E?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

6. Ana, Carlos, Julia, Ricardo y Luisa están sentados ordenadamente en círculo. Laura
está parada en el centro y cuenta de 1 a 127, comenzando por Ana y continuando
con Carlos, Julia, Ricardo y Luisa y continua de la misma forma. ¿A quién le
corresponde el número 127?
A) Carlos B) Ana C) Luisa D) Ricardo E) Julia

7. En una competencia, Ariel, Beatriz y Carlos obtienen cada uno cierto puntaje. Ariel
tiene menos puntos que Beatriz y Beatriz tiene menos puntos que Carlos. Si Ariel
duplicara su puntaje, tendría más puntos que Carlos. Si entre los tres tienen en total
20 puntos, ¿cuáles son los posibles puntajes que puede tener Beatriz? Dar como
respuesta la suma de dichos puntajes.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8. Cuatro gatos, Bill, Tom, Minnie y Liz, fueron a cazar ratones. Tom y Liz juntos
cazaron tantos ratones como Minnie y Bill juntos. Bill cazó más ratones que Minnie.
Bill y Liz juntos cazaron menos ratones que Tom y Minnie juntos. Si Tom cazó
3 ratones, ¿cuántos ratones cazó Minnie?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

9. Al dividir el número entero M entre 50, el cociente termina en 13 y el residuo es
máximo. Halle la suma de las tres últimas cifras de M.
A) 21 B) 22 C) 25 D) 23 E) 24

10. Al realizar una división inexacta, Bonifacio observa lo siguiente: El residuo por
defecto excede en 12 unidades al residuo por exceso, el divisor excede al residuo
por defecto en 21 unidades y el cociente supera en 15 unidades al divisor. Si la
suma de las cifras del dividendo representa la edad de Bonifacio, ¿cuál es su edad?
A) 24 años B) 22 años C) 18 años D) 26 años E) 28 años

11. Carlos tiene más de S/. 30, Pedro menos de S/. 90 y juntos tienen menos de S/.
80. Si ambos solo tienen billetes de 10 soles, ¿cuántos nuevos soles como
máximo puede tener Pedro?
A) S/. 20 B) S/. 40 C) S/. 50 D) S/. 30 E) S/. 60

12. Tres hermanos tienen cierta cantidad de canicas, siendo estas cantidades pares
consecutivos. La tercera parte de la menor cantidad, menos una decena, es mayor
que 14. La cuarta parte de la mayor cantidad más una docena, es menor que 32.
Halle la suma de las cifras de la menor cantidad.
A) 11 B) 10 C) 13 D) 12 E) 14

13. En la figura se representa un trozo de madera de forma rectangular tal que
9a = 4b. Si a Carlos le dejaron como tarea cortar este trozo en dos partes
congruentes de tal manera que con los pedazos obtenidos se pueda formar un
cuadrado de igual área que el rectángulo inicial, halle la razón entre el perímetro del
cuadrado que se obtiene y el perímetro de uno de estos pedazos.
A) 1/2
B) 3/2
C) 6/5
D) 2/3
E) 3/4

14. La figura ha sido formada por cuadrados y sectores circulares cuadrantales
idénticos. Si el lado del hexágono mide 0,5 cm, halle el perímetro de la región
sombreada.
A) 6( 1) cm
B) (2  6) cm
C) (  6) cm
D) ( 6) cm
6


E) (  5) cm

1. De las siguientes afirmaciones:
 Ana es mayor que Paola.
 Emma no es mayor que Ana.
 Es falso que Ana sea mayor que Lucía.
Son siempre verdaderas:
I) Emma es mayor que Lucía.
II) Paola es mayor que Emma.
III) Lucía es mayor que Paola.
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I y III

2. José, Juan, Raúl, Esteban y Gonzalo ocuparon los cinco primeros puestos en una maratón organizada por la municipalidad de Lima. Juan llegó antes que Raúl pero después que Gonzalo, Esteban ganó la medalla de bronce y José llegó después que Raúl. ¿Quién ganó la medalla de plata?
A) Juan B) Gonzalo C) José D) Raúl E) Esteban

3. Un choque consecutivo y en fila de 6 autos es originado por una imprudente frenada de Ana quien tiene un carro azul. El auto blanco de Benito está inmediato, entre el de Carlos y Daniel. Emma no tiene carro azul y chocó a Carlos. Un carro rojo chocó a Emma. Sabiendo que hay dos carros rojos, dos azules, uno blanco y uno verde y que dos autos del mismo color no quedaron juntos. ¿De qué color es el tercer auto que choca y cuál es el nombre de su conductor?
A) azul- Carlos B) blanco- Ana C) blanco- Benito D) verde-Emma E) rojo-Daniel

4. En una mesa de 8 sillas colocadas en forma simétrica, se sientan Rafael, Juan,
Elías, Clara, Rita, Jazmín y Tatiana.
Se sabe que:
 Rafael, se sienta frente a Clara y junto a Tatiana.
 Elías se sienta frente a Tatiana y a la izquierda de Clara.
 Juan no se sienta junto a Elías ni Rafael.
 Rita y Jazmín se sientan juntas.
¿En qué lugar se sienta Juan?
A) Junto a Rafael B) junto a Tatiana C) junto al sitio vacío
D) junto a Elías E) junto a Jazmín

5. Karen le dice a su hijo Isaac: “En una división entera el residuo por defecto es la
cuarta parte del residuo máximo; y el residuo por exceso es 346. Si logras hallar el
valor del residuo por defecto, tu propina será, en soles, la suma de las cifras del
valor obtenido”. ¿Cuál será la propina de Isaac?
A) S/. 7 B) S/. 8 C) S/. 9 D) S/. 11 E) S/. 13

6. El abuelo de Jaimito le regaló, a este por su cumpleaños, una bolsa con canicas,
Jaimito jugando perdió 36 y aun le queda más de la cuarta parte de las canicas que
habían inicialmente en la bolsa. Si hubiera perdido 4 canicas más, le quedarían
menos de 13 canicas, ¿cuántas canicas como máximo tenía la bolsa inicialmente?
A) 56 B) 52 C) 48 D) 50 E) 44

7. En una semana un carpintero hizo cierto número de muebles, de las cuales su
esposa vendió 20 y su hijo mayor 15, quedándole así más de la mitad de muebles. A
la siguiente semana el carpintero hizo solo 14 muebles y se vendieron 17 muebles,
quedándole menos de 40 muebles. Si en cada semana hace la misma cantidad de
muebles por día, ¿cuántos muebles hizo el sábado y domingo de la primera semana?
A) 77 B) 70 C) 33 D) 11 E) 22

8. Carlos dio un examen escrito que consta de 5 preguntas, la primera pregunta vale 4
puntos, la segunda vale 5 puntos, la tercera vale 6 puntos, la cuarta 7 puntos y la
quinta 9 puntos. Carlos contestó 2 preguntas correctamente, 2 preguntas
regularmente y una no contestó; además se sabe que a una pregunta regularmente
contestada, al puntaje correspondiente se le disminuye 3 puntos. Si Carlos aprobó
con nota par mayor que 18, ¿qué pregunta no contestó?
A) La primera. B) La segunda. C) La tercera.
D) La cuarta. E) La quinta.

9. Arelis tiene una hoja de papel de forma rectangular la cual dobla por una de sus
diagonales, como se muestra en la figura. Si la diagonal del rectángulo mide 40 cm y
la región que se encuentra solapada tiene un perímetro de 90 cm, ¿cuál es el
perímetro de la hoja rectangular original?

10. En la figura, calcule la suma de los perímetros de las regiones sombreadas.