RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS RESUELTOS PRE SAN MARCOS SEMANA 2

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1. ¿Por lo menos, cuántas fichas numeradas deben ser cambiadas de posición para
que el valor de M sea el máximo entero posible?

2. Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vino
contenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se vio
con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos
jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tenía medidas ¿Cuántos
traslados como mínimo debe realizar para que las dos personas tengan la misma
cantidad de vino?
A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6

3. Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja sólo hay 30 duraznos de 20 gramos y
en la otra caja sólo 30 duraznos de 50 gramos. Si un intercambio es un durazno 20
gramos por uno de 50 gramos, ¿cuántos intercambios se deben realizar para que,
sin variar el número de duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

4. Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandeja
a la tercera, con los siguientes requerimientos:
– No trasladar más de una
moneda por vez.
– La moneda quitada deberá
colocarse en una bandeja libre
o sobre una moneda de mayor
valor (mayor tamaño).
– En ninguna bandeja se permite
poner una moneda mayor encima de otra de menor valor.
¿Cuántos movimientos de las monedas se deberán realizar como mínimo, para
lograrlo?
A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14

5. ¿Por lo menos cuantos números deben ser cambiados de posición para obtener en
la operación el menor entero positivo?

6. En la figura, ¿cuántos discos se tienen que mover como mínimo para que la flecha
apunte hacia la derecha?

7. En la operación mostrada, al trasladar solamente las fichas numeradas; hallar la
diferencia del mayor y menor valor entero positivo que se determina

8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el número de canicas que hay
en cada vaso. ¿Por lo menos, cuántos vasos deben ser cambiados de posición para
obtener el mayor entero posible?

9. En un rancho norteño el número de toros es un numeral de la forma (a 1)ba , al
dividir por defecto por un número deja un resto mínimo, pero al efectuar la división
por exceso se obtiene resto 34. ¿Cuántos toros hay como máximo en el rancho?
A) 596 B) 526 C) 556 D) 536 E) 586

10. Mateo en una apuesta gana S/. a875b, el cual lo reparte equitativamente entre él y
sus 35 amigos. Si cada uno obtuvo una cantidad entera de soles, hallar a  b.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

11. Diego tiene cierta cantidad de canicas. Si el cuadrado del número de canicas que
tiene se le suma el triple del mismo número de canicas el resultado es menor que
108. Halle el máximo número de canicas que tiene Diego.
A) 8 B) 9 C) 7 D) 10 E) 11

12. Carolina compra cierta cantidad de cuadernos a S / .30, si los vende ganando un sol
en cada uno, los vende todos; pero si vende ganando dos soles en cada uno, deja
de vender 10 cuadernos, ¿cuál es el máximo número de cuadernos que debería
comprar, para que la venta en el primer caso sea mayor que en el segundo?
A) 39 B) 49 C) 30 D) 39 E) 29

13. En la figura se muestra un disco de diámetro 2cm, el cual gira en el sentido que se
indica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B, ¿cuál es la
distancia del punto P a la mesa?
A) 1 cm
B) 1/2 cm
C) 3/2 cm
D) 2 cm
E) 3/4 cm

14. En la siguiente figura, las poleas A y B están al mismo nivel y r  5 / 3cm. Halle la
suma de medidas de los ángulos girados en radianes, por ambas poleas para que
las esferas disten 10cm de altura.

1. Arturo, Benito, Carlos y Daniel juegan fútbol en diferentes equipos: Alianza, Boys,
Cristal y Huancayo no necesariamente en ese orden y usan uniforme de color azul,
rosado, celeste y crema, aunque no necesariamente en ese orden.
Si se sabe que
 El equipo de Alianza derrotó al equipo de Benito.
 El equipo de Carlos y el Cristal juegan constantemente con los equipos de
Rosado y celeste.
 Arturo y el equipo Huancayo no tienen afinidad con el equipo con uniforme de
color celeste.
 El equipo Boys usa uniforme de color azul.
¿En qué equipo juega Carlos?
A) Huancayo B) Alianza C) Boys D) Cristal E) Alianza o Cristal

2. Cuatro hermanas asisten a un baile, a la salida cada una de ellas se llevó por
equivocación la cartera de otra hermana, y el abrigo de otra distinta. María se llevó el
abrigo que pertenece a la hermana cuya cartera se llevó Fabiola, mientras que el
abrigo de Fabiola se lo llevó la hermana que se llevó la cartera de María. Si Silvia se
llevó la cartera de Juana, ¿quiénes se llevaron respectivamente la cartera y el abrigo
de Silvia?
A) María – Juana B) Juana – Fabiola C) Fabiola – María
D) María – Fabiola C) Fabiola – Juana

3. Cuatro amigas van al Mol y se sabe que cada una comprará una secadora, una
tostadora, una licuadora y una lavadora. Además se tiene la siguiente información:
 Silvia no necesita una secadora.
 Laura comprará una licuadora.
 Carmen le dice a Katy: “la lavadora que vas a comprar tiene que ser blanca”.
¿Quién comprará la secadora?
A) Katy B) Carmen C) Silvia
D) Laura E) Katy o Celia.

4. Xiomara Lucero y Milagros de 3, 5 y 8 años de edad no necesariamente en ese
orden dibujan un loro, una vaca y una gallina, no necesariamente en ese orden.
Se tiene la siguiente información
 Milagros cuya edad es la suma de las edades de las otras dos niñas no dibujo la
vaca.
 Lucero que no es la menor acertó con el color en su dibujo, ella empleo el verde.
¿Qué dibujo Xiomara y qué edad tiene?
A) loro; 8 años B) vaca; 3años C) gallina; 8años
D) loro; 5años E) vaca; 5 años

5. El número de patos que tiene Juan sumado al doble pavos que tiene cesar es
menos de 52, además el doble del número de patos de Juan sumado al triple del
número de pavos de César, mas 1 no es menor de 78. ¿Cuál es la máxima
cantidad de pavos que tiene césar?
A) 29 B) 26 C) 25 D) 23 E) 24

6. Cuantos numerales de la forma 1m1 existen tales que dividido entre otro número
positivo, se obtiene un cociente 13 y el residuo toma su valor máximo.
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3

7. Determine el producto de cifras de un número que exceda en 13 a 14 veces la cifra
de las unidades
A) 35 B) 20 C) 22 D) 27 E) 25

1. En 4 cajas cerradas de colores diferentes, que están en fila, tenemos 4 objetos: una
llave, una moneda, un dado y una canica. Cada caja contiene solo uno de estos
objetos. Se sabe que:
 La caja verde está a la izquierda de la caja azul.
 La moneda está a la izquierda de la canica.
 La caja roja está a la derecha del dado.
 La canica está a la derecha de la caja roja.
 La caja marrón esta a la derecha de las otras tres cajas.
 La llave no está en la caja roja ni en la azul.
¿En qué caja está la moneda?
A) En la caja verde. B) En la caja roja.
C) En la caja azul. D) En la caja marrón.
E) En la caja verde o en la caja marrón.

2. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa, el cual consistía
solo en monedas de 1 sol, y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el
dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al
final, Celia se quedó con 11 soles, Edith con 3 soles y Mario sin nada. Si ninguno de
ellos perdió dos juegos seguidos, ¿cuántos soles tenía Mario al principio?
A) 1 B) 2 C) 11 D) 4 E) 6

3. Cuatro señoras salen de compras a su pueblo, La Sra. Pérez, La Sra. Martínez, La
Sra. Torres y La Sra. Gómez. Cada una de ellas va a dos lugares diferentes. Solo
una de ellas tiene que ir a la ferretería, dos tienen que ir a la carnicería, dos al banco
y tres de ellas a la librería, felizmente el pueblo es pequeño y solo hay un
establecimiento de cada rubro. Si se sabe que:
 Dora no fue a la librería.
 Esther y la Sra. Gómez fueron a la carnicería.
 Margarita llegó a su casa con más dinero con el que salió.
 La Sra. Pérez no fue a ninguno de los lugares donde fueron Lucía y la Sra. Torres.
¿A qué establecimientos comerciales fue Dora?
A) Carnicería y banco. B) Banco y ferretería. C) Banco y librería.
D) Carnicería y librería. E) Librería y ferretería.

4. Alberto, Pedro, Juan y Jorge postularán solo a una de las universidades: UNI, San
Marcos, Villareal y a la U. de Lima, no necesariamente en ese orden. Ellos desean
estudiar solo una de las carreras: Matemática, Arquitectura, Ingeniería y Periodismo,
no necesariamente en ese orden.
Se sabe que:
 Alberto no desea postular a la Villareal ni a la U. de Lima.
 El que desea estudiar en la UNI estudiará Arquitectura.
 El que Postula a San Marcos desea trabajar en una agencia de noticias.
 Juan prefiere Matemáticas antes que periodismo.
 El que pretende postular a la U. de Lima quiere estudiar Ingeniería.
 Pedro desea estudiar Arquitectura.
¿Qué carrera y en qué universidad desea estudiar Jorge?
A) Periodismo  San Marcos. B) Matemática  San Marcos.
C) Matemática  U. de Lima. D) Ingeniería  U. de Lima.
E) Ingeniería  UNI.

5. Cinco amigos: Aníbal, Beto, Carlos, Danilo y Emilio, viven en distritos diferentes: Ate,
Breña, Comas, Lince y Surco, no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo
un carro, los colores de dichos carros son: azul, verde, plomo, rojo y blanco. Si se
sabe que:
A) Aníbal no tiene un carro azul y no vive en Breña.
B) El dueño del carro plomo vive en Ate y siempre visita a Aníbal y Danilo.
C) El dueño del carro blanco vive en Surco.
D) Carlos tiene un carro rojo y no vive en Comas.
E) El dueño del carro verde vive en Breña y es compadre de Danilo.
¿Cuál es el nombre del que vive en Surco y de qué color es el carro de Danilo?
A) Aníbal – azu B) Beto – blanco C) Danilo – azul
D) Danilo – verde E) Emilio – plomo

6. Un maestro de piano debe seleccionar a 4 de sus 6 alumnos para participar en un
recital para la televisión. Si se sabe que:
 Debe ir Alfredo o Tomás, pero no ambos.
 Entre Rosaura, Tomás y Carlota debe elegir solo a dos de ellos.
 Si Noemí va, entonces Arturo también va.
 Debe llevar a dos mujeres.
 Es necesario que vaya Alfredo o Rosaura pero no ambos.
¿Quiénes son las dos personas que no irán al recital?
A) Arturo y Noemí B) Carlota y Tomás C) Tomás y Alfredo
D) Rosaura y Tomás E) Alfredo y Carlota

7. Tres amigas Ana, Beatriz y Carolina viven en las casas contiguas M, N y P y tienen
cada una un auto; de color azul, gris y negro, en ambos casos no necesariamente en
este orden. Se sabe además que:
 Nadie tiene su auto estacionado frente a su casa.
 Carolina es dueña del auto gris y de la casa P.
 El auto negro está frente a la casa N.
 El auto gris está frente a la casa de Beatriz.
¿Quién es la dueña del auto que está frente a la casa de la dueña del auto azul y de
quién es la casa que tiene estacionado frente a ella el auto negro; respectivamente?
A) Beatriz; Ana. B) Ana; Carolina. C) Carolina; Beatriz.
D) Ana; Beatriz. E) Carolina; Ana.

8. Jorge nació en el año 19mm y se casó en el año 19nn a la edad de
(4m + 5n) años. Si tuvo su único hijo a los 5 años de casados, ¿cuántos años tenía
Jorge cuando su hijo cumplió su primer año de edad?
A) 39 B) 38 C) 42 D) 40 E) 50

9. Para rifar una computadora se han empleado boletos, los cuales han sido
numerados consecutivamente desde el número 1801 hasta un número de cuatro
cifras, el cual expresa la cantidad de cifras que se han empleado para numerar todos
los boletos. Si cada boleto se vendió a S/. 10 y se vendieron todos los boletos,
¿cuál fue el monto recaudado?
A) S/. 6 000 B) S/. 7 000 C) S/. 9 000 D) S/. 8 000 E) S/. 5 00

10 Juan gastó cierta cantidad de dinero al comprar un televisor, un equipo de sonido y
una calculadora. Si el televisor, el equipo de sonido y la calculadora costaran 6, 4 y 3
veces sus precios verdaderos, respectivamente, la compra costaría $ 6 520; y si en
comparación con los precios verdaderos, el televisor costara 2 veces más caro, el
equipo de sonido 2 veces más caro y la calculadora 4 veces más caro; se pagaría
por todo $ 3 800. Si el precio del televisor es el doble del precio del equipo de
sonido, ¿cuánto gastó Juan en total?
A) $ 1 240 B) $ 1 200 C) $ 2 480 D) $ 2 400 E) $ 2 650

11. Dos ciclistas, Ricardo y Saúl, corren por el velódromo a velocidades constantes. Al
llevar direcciones opuestas se encuentran cada 10 segundos; cuando van en la
misma dirección, Ricardo alcanza a Saúl cada 170 segundos. Si la longitud de la
pista es de 170 m, ¿qué velocidad lleva Ricardo?
A) 8 m/s B) 9 m/s C) 10 m/s D) 6 m/s E) 12 m/s

1. Juan, Pedro, Miguel y Luis tienen en sus bolsillos; 15, 20, 30 y 45 soles
respectivamente. Cada uno de ellos simpatiza solo con uno de los siguientes
equipos de futbol: Alianza, Boys, Cristal y Universitario, pero no necesariamente en
ese orden.
De ellos se conoce lo siguiente:
– A Juan y Pedro no les agrada Cristal.
– Pedro y Miguel no son hinchas de Alianza.
– Miguel y Luis no simpatizan con Universitario.
– El hincha de Boys es Luis ó Pedro.
– ¿Cuánto dinero en soles, tienen los que no son hinchas de Cristal?
A) 80 B) 95 C) 90 D) 65 E) 75

2. Cuatro amigos participaron de un juego que consiste en lanzar un dado
convencional, gana el juego el que obtiene un número primo. Se sabe que:
– María obtuvo un número par y Jorge un impar;
– Luis obtuvo menos puntaje que Ana, la cual fue la que ganó,
– además todos sacaron números diferentes. Calcule la suma de los puntajes de
María, Luis y Jorge.
A) 11 B) 15 C) 12 D) 10 E) 14

3. En una reunión participan 5 personas M, N, P, Q y R cuyas edades son: 29, 30,
32, 34 y 36 años respectivamente. Se observó que:
 N y P conversaban en inglés, pero al llegar Q debían conversar en español único
idioma común a los tres.
 El único idioma común a M, N y R era el francés.
 El único idioma común a P y R era el italiano.
 El idioma más hablado era el español.
 Una de las personas hablaba los 5 idiomas, otra 4 idiomas, otra 3 idiomas, otra 2
y otra hablaba un único idioma.
¿Cuántos años tiene la persona que hablaba un solo idioma
A) 29 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

4. Alianza, Universitario, Cristal y San Martín, juegan entre ellos un torneo con partidos
de local y visitante. Si se sabe que:
 San Martín ya jugó todos sus partidos de local.
 Universitario ya jugó todos sus partidos de visitante.
 Alianza y Universitario empataron las veces que jugaron entre sí.
 En este torneo Cristal siempre le ganó a San Martín.
¿Cuántos partidos faltan por jugarse?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. Rocío observa que si al inicio y al final del número de su casa, el cual es de tres
cifras, escribe la cifra 9, entonces el número que resulta es 667 veces el número
original. ¿Cuál es la suma de las cifras del número de la casa de Rocío?
A) 11 B) 8 C) 10 D) 9 E) 12

6. Ana pregunta a María sobre el día y mes de su nacimiento, y ella le responde:
“duplica el día que nací luego multiplica por 10, suma 77 al producto y multiplica todo
por 5, y al total añade el número de orden del mes en que nací”. Si Ana obtuvo 2694,
¿qué día y mes nació María?
A) 23 de setiembre. B) 24 de diciembre. C) 23 de noviembre.
D) 29 de agosto. E) 18 de setiembre

7. Carol tiene en su corral sólo pollos y conejos. Si el número de patas excede en 36
al doble del número de cabezas de todos sus animales, halle la suma de las
cifras del número de conejos que tiene Carol.
A) 12 B) 9 C) 7 D) 4 E) 6

8. Javier ha entregado 50 kg de arroz y S/. 90 en efectivo por una bicicleta, pero si
hubiese entregado 30 kg más de arroz del mismo precio que el anterior, ya no habría
sido necesario el dinero para adquirir la bicicleta. ¿Cuánto cuesta la bicicleta?
A) S/. 255 B) S/. 270 C) S/. 300 D) S/. 240 E) S/. 285