RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DEL EXAMEN DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF

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1. José se encuentra en el 6to. piso de un edificio; luego baja al 3er. piso, vuelve a subir al 5to. piso y finalmente baja al 2do. piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 12 peldaños. ¿Cuántos peldaños ha bajado José?
A) 72 B) 96 C) 84 D) 120 E) 48

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2. Un ciclista calculó que él viaja a 10 km/hr. llegará a su destino una hora después de mediodía , pero si la velocidad fuera de 15 km/hr. llegaría una hora antes de mediodía. ¿A qué velocidad debe viajar para llegar exactamente a mediodía?
A) 12,5 km/hr. B) 12 km/hr. C)11 km/hr.
D) 14 km/hr. E) 16 km/hr.

3. En la figura , ABCD es un cuadrado y CDE un triángulo equilátero. ¿Cuál es la medida en grados del ángulo AED? .
A) 15
B) 10
C) 12,5
D) 20
E) 25

4. Si k , m y n son números enteros divisibles por 3, ¿cuáles de los siguientes enteros son siempre divisible por 9?
I) k + nm II) km III) nk+m+n
A) I B) II C) III D) II y III E) I, II y III

5. El valor numérico de:
f(x)=x3 – 3×2+3x+1 en 1,001 es:
A) 3,002002001 B) 5,006004001 C) 2,002002001
D) 2,000000001 E) 2,0011001001

6. Al dividir un número entre 15 , el residuo es 12. ¿Cuál será el residuo si se le divide entre 5?
A) 3 B) 1 C) 4 D) 2 E) 0

7. Si un sólido de forma cúbica de un metro de lado se divide en cubitos de un milímetro de lado, entonces ¿qué altura alcanzará una columna formada por todos los cubitos unos encima de otros?
A) 100 km. B) 10 km. C)1 km. D) 3 km. E) 1,000km

8. Un caballo atado con una soga de 3 metros de largo demora 5 días en comer el pasto que está a su alcance. Si la soga fuera de 6 metros ¿en cuántos días comerá todo el pasto a su alcance?
A) 20 B) 30 C) 25 D) 10 E) 9

9. Si a varía entre 4 y 40 y b varía entre 5 y 12, entonces a/b varía entre :
A) 1/8 y 3 B) 2,4 y 10 C) 0,8 y 10/3
D) 3 y 8 E) 1/3 y 8

10. Tres personas forman una sociedad con 4 800 dólares de capital. El primero aporta los 3/8; el segundo, los 8/15 del resto. Entonces el tercero aportó:
A) 1 400 B) 1 620 C) 1 600 D) 700 E) 2 800

11. Luis y Alberto parten de una ciudad a otra, situada a 24 km. de la primera; Luis lo hace a una velocidad de 2 km. por hora menos que Alberto, llegando a su destino con una hora de retraso. ¿Cuál es la velocidad de Luis?
A) 5 km/hr. B) 4 km/hr. C) 6 km/hr.
D) 8 km/hr. E) 9 km/hr.
Si: , el decimosexto término de la sucesión:

A) 32 B) 64 C) 30 D) 48 E) 34
B es un punto medio de y es el punto medio de . Si mide 45 cm. y contiene 9 veces a BC , ¿a qué distancia de A está D?

A) 20 cm. B) 25 cm. C) 18 cm. D) 24 cm. E) 30 cm
Un banco usa el sistema de numeración de base 7 para numerar las libretas de sus ahorristas. Si en este momento el número de la antepenúltima libreta es 5 365, ¿Cuál es el número de la última libreta?
A) 5367 B) 5400 C) 5380 D) 5402 E) 6000
Al simplificar la expresión:

Si gasté los 2/3 de lo que no gasté, entonces lo que no gasté representa:
A) 3/5 de mi dinero B) 3/2 de mi dinero
C) 1/3 de mi dinero D) 2/5 de lo que gasté
E) 4/5 de mi dinero
En una prueba de examen un alumno gana 2 puntos por respuesta correcta pero pierde un punto por cada equivocación. Si después de haber contestado 50 preguntas obtiene 64 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
A) 42 B) 36 C) 38 D) 24 E) 32
Sea:

A) 128 B) 100 C) –160 D) 120 E) 160
Si a y b son mayores que cero la expresión: (a+b)(a–1+b–1) es:
A) mayor o igual que 4. B) igual a 2 C) igual a 2
D) menor que 4 E) igual a 1
En una urna hay 160 bolas, por cada 3 bolas blancas hay 20 negras y 17 rojas. El número de bolas negras es:
A) 12 B) 80 C) 68 D) 48 E) 64
Dos números consecutivos son tales que la tercera parte del mayor excede en 15 a la quinta parte del menor. El número mayor es:
A) 110 B) 109 C) 55 D) 111 E) 54
Se ha enrollado un cable en un carrete de 1 metro de diámetro , dándole 100 vueltas. Si el mismo cable es enrollado en otro carrete dándolo 50 vueltas, su diámetro es:
A) 2m. B) 1,5 m. C) 1,75 cm.
D) 2,25 m. E) 1,25 cm.
Si: a3–b3 = m y a–b=n, entonces, ¿cuál es el valor de ab?

Si: , la suma de las longitudes de las semicircunferencias: yes igual

El menor número natural que multiplicado por 60 da un cubo perfecto , es :
A) 90 B) 250 C) 450 D) 150 E) 420
Si: p – q – r=2 y pq+pr=qr, entonces:
p2 + q2 + r 2, es igual a:
A) 4 B) –4 C) 2 D) –2 E) q
Si A y B representan las sumas, respectivamente, de los pares positivos e impares positivos no mayores que 1000, calcular A – B
A) 501 B) 500 C) 499 D) 999 E) 1000
Hallar el valor de n si:

El número de triángulos en la figura es: