RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 100 PROBLEMAS RESUELTOS PARA NIÑOS DE QUINTO DE PRIMARIA EN PDF

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  • 1. Dada la tabla del peso y el precio correspondiente a un tipo de queso del Pirineo. peso (gramos) 100 g 250 g 400 g 500 g 750 g 1000 g precio (euros) 0,9 € 2,25 € 3,6 € 4,5 € 6,75 € 9 € a) Divide cada peso por su precio. ¿Qué resultado has obtenido?¿Qué significa? b) Halla la fórmula que permite, conociendo el peso, calcular el precio. c) Dibuja la gráfica de esta función. ¿A que modelo corresponde? 12. Considera rectángulos cuya área es de 36 unidades cuadradas. El ancho a de los rectángulos varía con relación al largo b según la fórmula a =36/b. Haz una tabla que muestre los valores de los anchos para todos los valores posibles del largo que sean números enteros menores o iguales a 36. Representa gráficamente la relación entre las dimensiones de dichos rectángulos. ¿Qué forma se espera tendrá la gráfica? 13. A continuación tienes la gráfica de la función de proporcionalidad inversa f(x) = k/x. Los puntos de esta gráfica determinan rectángulos. ¿Qué puedes decir de todos los rectángulos determinados por los puntos de la gráfica? 14. Un material radioactivo tiene la propiedad de que cada año tiene una masa igual a la mitad de la que tenía el año anterior. Inicialmente, se dispone de 1 gramo de este material. a) ¿Cuántos gramos de este material tendremos al año siguiente?¿Y al finalizar el segundo año? ¿Y a cabo de tres años? ¿Y al cabo de 5 años? b) Confecciona una tabla ordenada que relacione los años transcurridos y la masa del material en gramos. c) ¿Qué masa había un año antes de comenzar la observación? ¿Y dos años antes? d) Completa la tabla del apartado b) con los valores correspondientes a dos años anteriores al comienzo de la observación (considera estos años como negativos). e) Representa gráficamente esta relación entre el tiempo y la masa. f) Halla la fórmula que permite calcular los gramos de material radioactivo a partir del tiempo transcurrido. 15. Una cartulina tiene un grosor de aproximadamente 1 mm. a) ¿Cuál es el grosor después de 6 pliegues? b) ¿Cuántos pliegues son necesarios para que el grosor supere la distancia Tierra-Luna (385.000 km, aproximadamente) 16. Un estudiante de física deja caer una bola por una rampa y observa lo siguiente: Tiempo (segundos) 0 1 2 3 4 5 Distancia recorrida (cm) 0 3,2 12,8 28,8 51,2 80 a) ¿Qué distancia recorrerá la bola en 10 segundos? b) Para estimar la distancia que recorrerá la bola después de un tiempo t resulta útil ajustar una función cuadrática g(t) = at2 + bt + c calculando los valores de a, b y c de tal manera que la función g(t) pase por tres de los puntos medidos. Resuelve el problema, planteando un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. 17. Cuál es el perímetro de un friso formado por n teselas de formas: a) cuadrangulares b) hexágonos regulares. 18. Para los patrones de crecimiento de la figura adjunta encontrar una función que permita calcular el número de elementos para el término n de la sucesión. 19. Al disponer puntos en el plano en forma triangular y contar el número total de éstos en cada uno de los triángulos, obtenemos los llamados “Números triangulares” 1, 3, 6, 10,… * * * * ** ** ** *** *** **** a) Llamaremos Tn al número triangular cuya base está formada por n puntos ¿Puedes encontrar una expresión general para Tn ? b) Los números cuadrados son: * * * * * * * * * * * * * * c) Llamaremos Cn al número cuadrado cuyo lado está formado por n puntos ¿Puedes encontrar una expresión general para Cn ? d) ¿Hay alguna relación entre los números triangulares y los cuadrados?¿Cuál?