RAÍCES Y RADICALES EJERCICIOS RESUELTOS DE CUARTO DE SECUNDARIA EN PDF

Share Button

 

 

 

Se llama raíz n-ésima de un número a, y se escribe n√a, a un número b
que cumple la siguiente condición:
n√  a = b si bn = a
n√ a se llama radical; a, radicando, y n, índice de la raíz.
Cuando manejes expresiones como esta, habrá ocasiones en las que debes calcular
el valor numérico. Para ello, deberás tener en cuenta la definición, como
en las que se proponen en este margen, o bien recurrir a la calculadora. Pero en
otros casos deberás mantener el radical, simplificarlo, operar con otros radicales,
etcétera. Nos dedicaremos a esto en el próximo epígrafe.
CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 2   ****
Algunas peculiaridades de las raíces
• Si a Ó 0, √n√n a existe cualquiera que sea n.
• Si a < 0, solo existen sus raíces de índice impar.
• Aunque 4 tiene dos raíces cuadradas, con √4 nos referimos a la positiva: √4 = 2.
En general, un número positivo, a, tiene dos raíces cuadradas: √a y –√a .
Forma exponencial de los radicales

Potencias y raíces con la calculadora
Propiedades de los radicales
Los radicales tienen una serie de propiedades que debes conocer y utilizar con
soltura. Todas ellas son consecuencias de propiedades de las potencias.
■Simplificación de radicales
Si el radicando está en forma de potencia, o puede ponerse así, es posible que
el radical pueda simplificarse. Para ello, conviene expresarlo en forma de potencia
Extracción de factores fuera de una raíz
Si el radicando descompuesto en factores tiene potencias de exponente igual
o mayor que el índice de la raíz, algunos de ellos pueden salir fuera de la raíz.
Por ejemplo:
Suma y resta de radicales
Dos radicales distintos no pueden sumarse si no es obteniendo sus expresiones
decimales aproximadas. Solo pueden sumarse radicales idénticos. Por
ejemplo:
Hay casos en los que la posibilidad de simplificar una suma de radicales queda
oculta. Previamente, deberemos sacar los factores que podamos fuera de las
raíces, o simplificarlas.
Eliminación de un radical del denominador
Es costumbre en los resultados matemáticos en los que intervienen radicales
evitar que estos estén en el denominador. Veamos unos casos en los que esto
se consigue de forma sencilla: