RACIONALIZACION DE DENOMINADORES DE UNA FRACCION ALGEBRAICA PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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  • Racionalización de fracciones Llámese fracción irracional aquella que tiene en el denominador uno o más radicales. Racionalizar una fracción es transformarla en otra equivalente, eliminando los radicales del denominador. Factor racionalizante (F. R.) Es otra expresión irracional que multiplicada por el numerador y denominador de una fracción, permite que uno de estos (en este caso el denominador) se transforme en una expresión racional. Casos que se presentan: I Que el denominador tenga un solo término. Si en el denominador de la fracción hay una raíz cuadrada, bastará multiplicar los dos términos de dicha fracción por dicha raíz cuadrada, veamos: II Cuando el denominador presenta radicales de cualquier índice con radicandos monomios. En este caso el factor racionalizante (F.R.) estará expresado por otro radical de igual índice, pero cuyo radicando, tendrá los mismos factores, cuyos exponentes se determinan restando el índice de la raíz con el exponente original de los variables o factores. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: • Determina correctamente el factor racionalizante de una determinada expresión algebraica. • Resuelve ejercicios referidos a racionalización de fracciones algebraicas con denominador irracional. COMENTARIO PREVIO: Muchas veces hemos escuchado hablar acerca de racionalizar una determinada fracción algebraica, y hemos entendido por racionalización al proceso mediante el cual se puede convertir una fracción cuyo denominador sea una expresión algebraica irracional, en otra fracción equivalente con denominador racional. Generalmente se realiza la racionalización del denominador de una fracción, pero en algunos casos también se presentan ejercicios en donde se nos pide racionalizar el numerador. CONTENIDO TEÓRICO: 1. RACIONALIZACIÓN Racionalizar una fracción con denominador irracional, consiste en transformarlo a otro equivalente con denominador racional. Para lograrlo es necesario multiplicar los términos de la fracción por otra expresión irracional llamado factor racionalizante FACTOR RACIONALIZANTE. Si al multiplicar dos expresiones algebraicas irracionales se obtiene como resultado una expresión algebraica racional, entonces ambos términos serán denominados factor racionalizante uno del otro. EXPRESIÓN IRRACIONAL EXPRESIÓN IRRACIONAL EXPRESIÓN RACIONAL