QUÉ ENTENDEMOS POR APRENDER MATEMÁTICAS PDF

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La Matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros
años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas. Los
niños1 observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo
relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando
materiales, participando en juegos y en actividades productivas familiares, elaborando
esquemas, gráficos, dibujos, entre otros.
Estas interacciones les permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias,
establecer generalizaciones, representar y evocar aspectos diferentes de la realidad
vivida, interiorizarlos en operaciones mentales y comunicarlos de forma verbal o simbólicamente.
De esta manera, el estudiante va desarrollando su pensamiento matemático y su
razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores
niveles de abstracción; esto permite al estudiante estar en capacidad de responder a los
desafíos que se le presentan, planteando y resolviendo con creatividad y con actitud crítica los
problemas de su realidad.
Una breve lectura de la última Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) 2015 para niños de
2° grado de Primaria nos muestra que solo el 13,2% de estudiantes logran el nivel suficiente en
los aprendizajes del área; 35,8% se encuentra en el nivel 1 y el 51% se encuentra por debajo
del nivel 1. Esto significa que de cada 10 niños solo 1 logra los niveles suficientes en el desarrollo
de las capacidades matemáticas, relacionadas con la comprensión del número, con las operaciones
y con la resolución de problemas.
Las prácticas docentes repetitivas, centradas en algoritmos de operaciones con números, las estrategias
metodológicas que inciden en la reproducción de procedimientos previamente aprendidos
y la falta de una ruta clara por la cual transiten básica y necesariamente los aprendizajes
de Matemática de los estudiantes son algunas de las causas de la situación actual de los bajos
niveles de logro en el área.
La escuela debe asegurar el desarrollo de capacidades básicas de los niños del II y III ciclo de
la EBR, focalizadas en las siguientes:
– C apacidades para la comprensión del sentido numérico, evidenciadas en la comprensión
y manejo de la estructura del sistema numeración decimal, operaciones y relaciones
numéricas, en la formulación de proposiciones y en el desarrollo de estrategias para la
resolución de situaciones problemáticas.
– C apacidades para la orientación en el espacio y la medida, evidenciadas en el adecuado
manejo espacial, identificación, interpretación y representación gráfica de figuras y objetos.
– C apacidades para la organización de la información, evidenciadas en la adecuada organización
e interpretación de datos estadísticos presentados en tablas y gráficas.
El presente documento está dirigido al docente, como recurso de apoyo al desarrollo de los
procesos pedagógicos del área, puesto que contiene los aprendizajes prioritarios concretados
en capacidades a desarrollar, con sus respectivos indicadores, y en estrategias metodológicas
y de evaluación de los aprendizajes.
Este fascículo es parte de una colección en el área de matemática y se denomina “Número y
Operaciones”; luego se irán desarrollando los demás organizadores del área.
En esta primera entrega se atenderá el organizador referido a Número y Operaciones.
El presente fascículo consta de las siguientes secciones:
1. Introducción
2. ¿Qué entendemos por aprender matemática?
3. ¿Qué deben aprender nuestros niños con respecto a los números y a las operaciones?
¿Cómo podemos facilitar estos aprendizajes?
4. Y, ahora, ¿cómo evaluamos lo que aprenden nuestros niños?
La manera como los docentes entendemos la Matemática y como pensamos que nuestros
estudiantes aprenderán mejor influyen, decididamente, en nuestra práctica pedagógica.
De este modo, lo que sabemos respecto de las teorías de aprendizaje y del desarrollo cognitivo
se verá influenciado por las ideas que tenemos sobre la Matemática y su aprendizaje.
¿Qué entendemos por Matemática y su aprendizaje?
A continuación, presentamos dos casos que ilustran las ideas que los docentes tenemos del
aprendizaje de la matemática. Reflexionemos sobre el trabajo que proponen las docentes
Josefina y Alicia a sus niños de segundo grado.
Caso 1: La docente Josefina propone la siguiente actividad a sus niños de segundo grado
para trabajar las nociones de doble y triple:
¿Cómo considera la docente Josefina que se
debe aprender Matemática?
¿La actividad propuesta por la docente
Josefina facilitará a sus niños construir la
noción de doble y triple? ¿Por qué?
¿Qué características crees que tiene el
aprendizaje en actividades de este tipo?
Mis alumnos ya están multiplicando por
2 y por 3. Ahora, ellos están escribiendo
esas tablas en sus cuadernos y, de tarea,
les dejaré 20 multiplicaciones.
1 x 1 = 1
1 x 2 = 2
1 x 3 = 3
1 x 4 = 4
1 x 5 = 5
1 x 6 = 6
1 x 7 = 7
1 x 8 = 8
1 x 9 = 9
1 x 10 = 10
1 x 11 = 11
1 x 12 = 12
2 x 1 = 1
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
2 x 11 = 22
2 x 12 = 24
3 x 1 = 1
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33
3 x 12 = 36
Niños, les presento la
tabla de multiplicar del 1,
del 2 y del 3. Cópienlas
en su cuaderno.
En este caso
L a docente Josefina ha planteado una actividad que refleja una visión repetitiva y
memorística de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática; preocupada más en
desarrollar contenidos.
E sta visión de la Matemática conlleva a concebirla como un conjunto de reglas y de
procedimientos a seguir. Desde esta concepción, la preocupación del docente se
centra en lograr que los niños repitan los procedimientos enseñados.
E l rol de los niños se reduce a escuchar, a copiar información y a responder preguntas
que requieren solo del uso de la memoria y que no favorecen el desarrollo de
capacidades, pues no se propicia la problematización, la reflexión ni la discusión.
D esde esta concepción, en el mejor de los casos, los niños aprenderán algoritmos
sin saber cuándo es pertinente usarlos, y las situaciones planteadas se convertirán
en la aplicación de las operaciones enseñadas; esto generará aprendizajes mecánicos,
repetitivos y de corta duración, evidenciándose ello en las actitudes negativas
de los niños hacia las Matemáticas.
Caso 2: La docente Alicia también trabaja con estudiantes de segundo grado y propone la
siguiente actividad para trabajar la noción de doble:
Chicos, tenemos que terminar
de hacer los pantalones. En cada
pierna del pantalón, se debe colocar
3 botones de adorno. ¿Cuántos
botones necesitamos para cada
pantalón?
A ver, Miguelito. ¿Cuántos botones
necesitarás por cada pantalón?
¡Qué lindo; lo hicieron muy bien!…
Mili, ¿cómo lo hizo tu grupo?
Si en cada pierna del pantalón
necesito 3 botones, hum…
3 y 3 son 6… ¡Ah! Entonces,
necesito 6 botones.
Y ¿de dónde
sacaremos los
botones?
Contamos
2 veces 3.
En nuestro sector de
Matemática, hay una caja
con los botones que les
pedí. ¿Recuerdan?
¿Cómo considera la docente Alicia q ue se debe aprender Mate mática?
La actividad propuesta por la docente Alicia, ¿facilitará a sus niños
construir la noción de doble? ¿Por qué?
¿Qué características crees que tiene el aprendizaje en actividades de
este tipo?
En este caso
La actividad propuesta por la docente Alicia se desarrolla en un contexto que posibilitará
la construcción de la noción del doble de un número. Refleja un enfoque que
busca desarrollar las capacidades de sus niños en lugar de abordar un contenido.
Este enfoque concibe a la Matemática como un medio para desarrollar un conjunto de
habilidades del pensamiento que puedan independizarse del contenido con el que
fueron aprendidas y permitan al niño enfrentar situaciones problemáticas diversas,
con variadas estrategias de resolución.
Los niños son los protagonistas de las actividades de aprendizaje. El docente se preocupa
de problematizarlos constantemente, posibilitando que logren sus competencias
matemáticas.
Los docentes programan sus actividades, con recursos del contexto, teniendo en
cuenta, en primera instancia, las capacidades que se requieren desarrollar y los
conocimientos correspondientes.
¿Por qué es importante aprender Matemática en la escuela?
En la escuela, a través de la Matemática, se busca desarrollar en el niño capacidades, habilidades,
conocimientos y actitudes que lo preparen para los retos de la ciencia, de la tecnología
y del contexto sociocultural del lugar en el que se desempeñe. Para ello, el docente debe
favorecer la construcción del saber matemático del niño a partir de situaciones reales que le
permitan comprender el significado y la utilidad de la Matemática.
En este fascículo se hace énfasis en la construcción del significado del número, operaciones,
y las relaciones que se establecen entre estos, de acuerdo con los procesos de pensamiento
lógico del niño, utilizando estrategias en situaciones vivenciales, concretas, gráficas y simbólicas
como base fundamental del enfoque del área.