PROGRESIONES GEOMÉTRICAS EJEMPLOS RESUELTOS DE ALGEBRA DE SECUNDARIA EN PDF

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PROGRESIONES ARITMÉTICAS (p.a.)
Son aquellas sucesiones en las que se cumple que cualquier término, después del primero, es igual al anterior más una cantidad constante llamada razón (r) o diferencia.
propiedades
. La diferencia entre dos términos consecutivos es constante e igual a la razón.
El enésimo término es igual al primero más el número de términos disminuido en uno, multiplicado por la razón.
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Así tendremos:
La suma de los “n” términos de una P.A. es igual a la semisuma de los términos extremos multiplicado por el número de términos.
medios aritméticos o diferenciales
Se llama así a los términos de una progresión aritmética, comprendidos entre los términos extremos.
interpolación de medios aritméticos
Interpolar “m” medios artiméticos entre los números “a” y “b”, es formar una P.A. cuyo primer término será “a”, el último “b” y el número de términos “m+2”. Para poder interpolar se debe calcular la razón de interpolación.
Si se desea interpolar “m” M.A. entre los números “a” y “b” se debe formar:
1. Halla la razón de una P.A. compuesta por 18 términos, sabiendo que el primero es 21 y el último es 174

2. Si una progresión aritmética tiene 37 términos, siendo 27 el primer término y 315 el último, halla el vigésimocuarto, término.

3. ¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética?
446; 440; 434; … ; 194

4. Timoteo no pudiendo cancelar una deuda de S/. 12 950, le propone a su acreedor pagarle del siguiente modo: S/. 600 al final del primer mes y cada mes siguiente S/.50 más que el anterior. ¿Cuál será el importe del último pago?

5. La suma de los tres primeros términos de una P.A. es 65, la suma de los tres últimos es 307 y la suma de todos los términos es 3 100. ¿Cuántos términos tiene la P.A.?