PRODUCTO CARTESIANO EJERCICIOS DE SEXTO DE PRIMARIA

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GEOMETRÍA

* Producto Cartesiano
* Concepto
* Representación gráfica
* Diagrama de flechas
* Diagrama Cartesiano

* Relaciones Binarias
* Concepto
* Representación gráfica
* Diagrama Sagital
* Diagrama Cartesiano

* Dominio y Rango
PAR ORDENADO Y PRODUCTO CARTESIANO

Un par ordenado se simboliza:

Los componentes no pueden cambiar de orden, pues resultaría otro par ordenado.

Si asociamos los elementos de dos conjuntos al total de parejas de elementos que se forman se le denomina producto cartesiano.

El producto cartesiano se simboliza:

* Al conjunto A del producto cartesiano, pertenecen los primeros componentes de cada par ordenado.
* Al conjunto B del producto cartesiano, pertenecen los segundos componentes de cada par ordenado.

Ejemplos:
1) Hallaremos el producto cartesiano.

Diagrama de flechas
relaciones binarias

Toda relación binaria tiene un conjunto de partida y un conjunto de llegada con una propiedad P (x; y) entre A y B. Para definir una relación binaria R es necesario conocer una propiedad P (x; y) entre A y B, lo que origina un grafo (subconjunto de A x B). Para todo par ordenado (x; y) perteneciente al grafo que cumple la propiedad P (x; y), se dirá que “x” está en relación con “y” y además “y” es la imagen de “x”.

Ejemplo:

Dados:

Definida como “…….. la mitad de ……..”
El grafo será:

dominio y rango de una relación binaria

dominio de R:
Es el conjunto formado por los primeros componentes de los pares (x; y) que pertenezcan a la relación.

Rango de R:
Es el conjunto formado por las segundas componentes de los pares (x; y) que pertenezcan a

1. Dados los conjuntos:

Hallar: PQ

2. Observa el conjunto:

Escribe los elementos del conjunto A y B

3. Dados los conjuntos:

Hallar: S T

4. Dados los conjuntos:

Hallar: Q R

5. Halla el producto cartesiano de los conjuntos:

Halla los pares ordenados de S T tales que ambas componentes sean impares.

6. Halla el producto cartesiano de los conjuntos:

Halla los pares ordenados de S T, tales que ambas componentes sean pares.

7. Halla el producto cartesiano de los conjuntos:

Halla los pares ordenados de S T en los que la segunda componente sea mayor que la primera

8. Halla el producto cartesiano de los conjuntos:

Halla los pares ordenados de S x T en los que la primera y segunda componente sumen 7

9. Observa el conjunto:

Escribe los elementos del conjunto:

10. A continuación se tiene tres conjuntos incompletos:

Completa los tres conjuntos.

11. Si:
Hallar A x B

12. Sea:

R2 = “a es mayor que b”
Grafica y halla:
R2 = ____________________
D(R2) = ____________________
R(R2) = ____________________

1. Sea:

Gráfica y halla
R1= “b es menor que c”
R1 =____________________
D(R1) = ____________________
R(R1) = ____________________

R2= “b sumando con c es igual a 9″
R2 =____________________
D(R2) = ____________________
R(R2) = ____________________

2. Si:

Relación
R=”a es divisor de b”
Hallar:

3.
Hallar:

GEOMETRÍA

cAYLEY, ARTHUR

Arthur Cayley, nacido en Ag. 16, 1821, muerto en Ene. 26, 1895, fue un matemático inglés quien contribuyó grandemente con el adelanto de la matemática pura. Se graduó en la (1842) Trinity College, Cambridge, él más tarde entró en leyes y posteriormente fue admitido en la London Bar (1849).
Cayley desarrolló la teoría de la invarianza algebraica, y su desarrollo de la geometría nodimensional ha sido aplicada en la física al estudio del espacio-tiempo continuo. Su trabajo en las matrices del álgebra sirvió como un fundamento para la MECÁNICA CUÁNTICA, la cual fue desarrollada por Werner Heisenberg en 1925. Cayley también sugirió que la GEOMETRÍA EUCLIDIANA y NO-EUCLIDIANA son tipos especiales de geometría. Unió la GEOMETRÍA PROJECTIVA (la cual depende de las propiedades invariantes de las figuras) y la geometría métrica (dependiente en tamaños de ángulos y longitudes de líneas). Se publicaron los trabajos matemáticos de Cayley en Cambridge (1889 – 98).