PROBLEMAS DE TRIGONOMETRIA DE OLIMPIADAS MATEMATICAS DE CUARTO Y QUINTO DE SECUNDARIA CON RESPUESTAS PDF

Share Button

1. Desde un punto de una colina se divisa lo alto de una torre ubicada en la misma colina con un ángulo de elevación de midiendo en ese momento la visual una longitud . Desde ese punto de sube por la colina que forma un ángulo respecto de la horizontal una distancia, de donde se divisa lo alto de la torre con un ángulo de elevación. Entonces, calcule el valor de
CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****

En el sector circular mostrado halle sabiendo que PQ//OB, OP=a, PA=b(O: centro)

Del gráfico , halle considere AB=AC

A)1 B)1/2 C)2 D)3 E)1/3
En un triángulo ABC inscrito en una circunferencia se traza la bisectriz del ángulo B que corta a la circunferencia en el punto P. De p se trazan las perpendiculares a y la prolongación de , que las intersecan en H y M. Si AC=b, halle HM en términos de b y los ángulos A y C del triángulo.

Del gráfico calcule el valor de en términos de , si .

Del gráfico mostrado halle , siendo P y T puntos de tangencia

En el gráfico mostrado obtenga el valor de , siendo BC=7(AB)

Cuando un rayo de luz choca contra la superficie de una superficie plana de un cristal, generalmente se desvía formando un ángulo. Si el rayo alcanza la superficie con una trayectoria que forma un ángulo A con la superficie, continúa dentro del cristal formando un ángulo B, donde senB = (senA)/n
n(“índice de refracción”) es una propiedad del cristal y es mayor que 1.
Si A = 60° y n = 1,73 calcula el valor de B aproximadamente.

A) 25° B) 30° C) 45° D) 60° E) 37°
Una goma elástica que sujeta, sin estirarla, a los puntos A y B que distan 4 m. La goma está situada en el segmento AB. La deformación de la goma es proporcional al peso que soporta. Del centro C de la goma se cuelga un peso y el centro pasa a ocupar la posición D. Si se aplica el doble del peso el centro, éste pasa a ocupar la posición E. Sabiendo que el ángulo , halle el ángulo , sen14,5°=0,25.

A) 14,5° B) 15,5° C) 18°
D) 17° E) 25°
Halle el valor de: cos(A + B)sec(A – B)
Si A , B y C son las medidas de los ángulos externos de un triángulo. Además se verifica:
tanA = 2tanC – tanB
A) –1/2 B) 1/2 C) 2
D) –2 E) –3

Se tiene un lámina de aluminio en forma de región triangular cuyos 3 bordes tienen la misma longitud. Después, dicha lámina es puesta sobre una regla de tal forma que uno de sus bordes está en contacto con la regla. Si en el borde izquierdo se encuentra un punto D, el cual se halla a m de la regla y a 3 m de aquel vértice que no toca la regla; si se hace girar la lámina hacia la derecha hasta que el vértice que no toca regla al inicio, esté en contacto con la regla por segunda vez. Halle la longitud de la trayectoria seguida por D.
A) B)
C) D) E)
Si alguien se encuentra en un punto B y se dirige en línea recta hasta llegar a un punto A. Seguidamente camina 4 m hasta un punto D (en una dirección perpendicular a la anterior) y siguiendo la dirección AD llega a un punto C, el cual dista 16 m de A. Si del punto medio M del tramo BC camina por una dirección perpendicular a , llegaría al punto D. Halle el valor de cos,