PRIMER TEST RESUELTO DE TRIGONOMETRIA PREUNIVERSITARIA PDF

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1.En el triángulo ABC de la figura, AB = BC. Calcular y° en el sistema radial.
2. Un ángulo mide S y g C en los sistemas sexagesimal y centesimal
respectivamente. Si se cumple 

SC , calcular la medida
del ángulo en radianes.
A) 10 rad B) 10 rad C) rad

Clave: A
7. Sean S y g C las medidas de un mismo ángulo en el sistema sexagesimal y
centesimal respectivamente. Si …

., calcule la
medida de dicho ángulo en radianes.
A) rad

Clave: E
8. Las medidas de un ángulo  en los sistemas sexagesimal y centesimal son
S y g C donde S = 2x + 16 y C = 5x – 10. Si el ángulo  mide g 80 , hallar la
medida de  +  en radianes.
A) rad
5
2
B) rad
5
4
C) rad
5
3
D)  rad E) rad
2
3
Solución:
5
3
5
2
5
Finalmente,
rad
5
2
R m
20
10
80
La medida de en radianes:
rad
5
m 36 , luego , m
x 10
10
5 x 10
9
2x 16





   

 




    
 




Clave: C
9. Sean S , g C y Rrad las medidas de una ángulo en los sistemas sexagesimal,
centesimal y radial respectivamente. Si ,
90
361
C
RC SC
S
RS SC
2
2
2
2 

 

 
hallar
la medida de dicho ángulo en radianes.
A) rad
2

B) 2 rad C)  rad D) rad
2
3
E) rad
4

Solución:
90
361
10
10
2
k
9
10
20
9k
90
361
10k
k 10k 9k
20
9k
k 9k 10k
20
90
361
C
C(RC S )
S
S(RS C )
Sea
2 2


 


 


 









 


 


 



 

 
. .
181 9 k 361 k 20
90
361
90
9
2
k
10 9
20
9k
10
       








   





 
Finalmente, 20 rad rad
20
 

  .
Clave: C
40
10. Si 1 – g 1 = a  b g , calcular el valor de (a b)
19
10
 .
A)
9
1
B)
5
2
C)
9
2
D)
10
9
E)
10
3
Solución:
9
1
19
10
90
19
19
10
10
1
9
1
19
10
iii) (a b)
a
9
1
1
g
10
b ii) 1 1
10
1
10
g
i) 1 1 1 g
g
g
5
g g
 











 





  
       



   
Clave: A
1. De la figura mostrada, determine uno de los valores de x.
A) 2 B) 4
C) – 3 D) 5
E) 10
Solución:
x 3
x 1 10 x 9
ABC es isósceles
200 180 A B C 80 B 60 B 60
80
rad
200
5
2 rad
rad
5
2
A
2 2
g g g g
g
g
 
    
 
         





 .
Clave: C
2. Sean S , g C y Rrad las medidas de un ángulo en los sistemas
sexagesimal, centesimal y radial respectivamente tal que
   

    
R
2
C
200
S
180
. Calcular la medida de dicho ángulo en
radianes.
A) rad
16
 16
B) rad
16
16
 
C) rad
16
1
 
D) rad
16
16
 
E) rad
4
4
 
1
20
9
10
Solución:
rad
16
16
R
16
16
R
1
1
R 16
1
R R 4 R 16
2
R R
2
 
 
 
  

 

  



  

    

  

  

Clave: D
3. De la figura, hallar m (b  a) en grados centesimales.
A) g 5 B) g 10 C) g 2
D) g 4 E) g 10
Solución:
Del gráfico:  a  (54b)’  180 g
g
m
g
m m
g
g
2
100
1
b a 200 (b a) 200
(b a) 180
10
9
180
60
(54b)
10
a 9
180
60 ‘
1
(54b) ‘
10
9
a
      
    




 




.
Clave: C
4. El ángulo  mide a  bc ‘ donde c < b < a. Si m s 45 20 500 27   , calcular el valor de a + b + c. A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 Solución: 7 32' 3 1 20 452 27 1 2 452 27 5 4 520 45,2 100 20 45 500 27 45 20 100 27 como g g m m m m m s                . . . Entonces a = 7 , b = 3 , c = 2  a + b + c = 12 Clave: A 10 5. Los números que indican las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial son tales que el doble del menor más el triple del intermedio es 5 3  810 . Calcular la medida centesimal del ángulo. A) g 54 B) g 80 C) g 72 D) g 60 E) g 40 Solución:   C 60 k 6 5 10 3( 270) k( 270) 5 3 810 20 k 2R 3S 2                        Clave: D