PRIMER TEST RESUELTO DE ALGEBRA PREUNIVERSITARIA PDF

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1. Sean a  b  c números enteros tales que a,b,c es el conjunto solución de la
ecuación: 8 8 7.2 2 2  n n n    con nN, halle el valor de: b c a J  a  b  c .
Si “a” es una solución entera de la ecuación:
  , halle el
valor de
aa 4 a .
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0
Solución:

     de tres términos que
tengan la suma de los exponentes igual a 60, si    m,n  Z .
A) 80 B) 83 C) 85 D) – 1 E) 86
1. Halle la suma de coeficientes de las expresiones racionales enteras:
Solución:

Piden coef E  x,y   coefE  x,y   1 86 85
luego coef 3m 1 86
dato : exponentes 60 m 29
si n 6 : E x,y m 2 x y x 2mx y
luego coef 1
dato : exponentes 60 m 10
si n 3 E x,y m 2 y x mx y
si n 4, E x,y tiene 2 términos
n 3,4,5
iii) 39 n 0 n 39 n 1,2,3,4,5,6
Z n 3,4,6,7,8
9 n
30
ii)
i) 10n n 21 0 n 7 n 3 0 3 n 7
debe ocurrir :

 , halle el recíproco de 36 x .
A) 27 B) 81 C) 9 D)
27
1
E)
9
1
Solución:

Clave: B
5. Halle la diferencia positiva de los mínimos valores enteros positivos que
admiten “m” y “n” para que la expresión: 3 3 2 2m 4 n 2 m M(x,y)  (xy) . (xy ) . (x y )
sea racional entera.
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Solución:
Tenemos   4
6 3m
24
36 8m mn
M x,y x y
  

 
 
Por lo tanto : n m 10 2 8
n 10, 22, . . . n 10
12
n 26
24
52 2n
m 2
24
36 8m mn
Por otro lado, si
m 2,6, . . . m 2
4
6 3m
Si
min
min
   
    





  
 
    





Z
Z
Z
Z
Clave: C
6. Al reducir la siguiente expresión:
3 5 4 9 24 17 240 T  x. x . x . x …n radicales ,
determine el exponente final.