POTENCIACION EJERCICIOS PARA NIÑOS DE PRIMARIA

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• Concepto: Es una multiplicación repetitiva de un mismo número, una cantidad limitada de veces.

• Definición:

El resultado: am = se denomina potencia

De donde:

* Ejemplos:

a. 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 d. 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

b. 43 = 4 . 4 . 4 = 64 e. 63 = 6 . 6 . 6 = 216

c. 52 = 5 . 5 = 25 f. 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

A) Expresa lo siguiente:

* Seis elevado al cuadrado : ___________
* Ocho elevado al cuadrado : ___________
* “x” elevado al cuadrado : ___________
* Cuatro elevado al cubo : ___________
* Cinco elevado al cubo : ___________
* Nueve elevado al cubo : ___________
* Tres elevado a la cinco : ___________
* Cinco elevado a la seis : ___________
* “x” elevado a la cuatro : ___________

• Exponente nulo (Definición)

* 30 = 1 * *
* * (1001)0 = 1

B) Completar, desarrollando las potencias.

20 = ____ 21 = ____ 22 = ____ 23 = ____ 24 = ____

25 = ____ 26 = ____ 27 = ____ 28 = ____ 29 = ____
210 = ____ 30 = ____ 31 = ____ 32 = ____ 33 = ____

34 = ____ 35 = ____ 40 = ____ 41 = ____ 42 = ____

43 = ____ 44 = ____ 50 = ____ 51 = ____ 52 = ____

53 = ____ 54 = ____ 60 = ____ 61 = ____ 62 = ____

63 = ____ 70 = ____ 71 = ____ 72 = ____ 73 = ____

80 = ____ 81 = ____ 82 = ____ 83 = ____ 90 = ____

91 = ____ 92 = ____ 93 = ____ 100 = ____ 101 = ____

102 = ____ 103 = ____ 112 = ____ 122 = ____ 132 = ____

142 = ____ 152 = ____ 162 = ____ 172 = ____ 182 = ____

192 = ____ 202 = ____ 252 = ____ 302 = ____ 402 = ____

C) Reduce cada ejercicio según el ejemplo:

1. A = 34 + 23 + 40 + 5 2. B = 22 + 32 + 42

= 81 + 8 + 1 + 5

= 95

3. C = 500 + 30 + 20 + 1 4. D = 63 – 27 + 32

PROPIEDADES

1. Producto de potencias de igual base

*

Completa:

* 43 . 42 = 45 * 73 . 72 = 75

* 29 . 212 = ______ * 78 . 78 = ______

* 32 . 37 = ______ * 113 . 116 = ______

* 39 . 310 . 312 = ______ * 25 . 23 . 24 = ______

2. División de potencias de igual base

* *

* *

Observa el siguiente ejemplo:

Ahora reduce lo siguiente:

PARTE PRÁCTICA

1. Expresar como potencia cada caso:

a.

b.

c.

d.

2. Efectúa adecuadamente en tu cuaderno cada caso:

a. b. F = 40 + 30 + 20 + 10

c. G = 32 + 3 + 30 d. A = 20 + 21 + 22 + 23

e. B = 15 + 32 + 23 f. B = 15 + 32 + 23

f. C = 43 + 42 – 4 + 1 g. X = 53 + 43 – 33 – 23

H. W = 63 – 72 + 32 – 52

3. Expresar como potencia indicada cada caso:

a. A = 43 . 42 . 45

b. B = (13)3 (13)6 (13)0

c. C = (3)0 (3)1 (3)2 (3)3 . . . . . (3)10

4. Reducir cada caso:

a.

b.

c.
1. Potencia de un producto

a. 83 = [4(2)]3 = 43 . 23

b. 63 . 73 = {6(7)}3 = 423

c. x5 . y5 = (xy)5

2. Resolución de ecuaciones exponenciales
Usaremos el criterio de “igualdad por comparación”

Ejemplos:

a. Hallar “x” en: b. Hallar “x” en:

3x = 34 . 32 . 35
Þ 3x = 34 + 2 + 5 Þ
Þ 3x = 311 \ x = 11 Þ
Þ 2x = 50 Þ 2x = 1 \ x = 0

c. Indicar el valor de “x” en:

513 = 33 . 17x

Þ (3 . 17)3 = 33 . 17x

Þ 33 . 173 = 33 . 17x \ x = 3