PLANTEO DE ECUACIONES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF Y VIDEOS

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El arte de plantear ecuaciones consiste en interpretar y transformar enunciados del lenguaje literal (vernáculo) a un lenguaje matemático es decir: Es uno de los temas más importantes en la resolución de problemas estableciendo para ello una o más ecuaciones con el empleo de símbolos, variables y operaciones. Ejemplos: 1 “A” es el doble de “B” “A” es dos veces “B” 2 “A” es dos veces más que “B” ÞA = 2B + B ® A = 3B 3 “A” es dos más que “B” Þ A = B + 2 4 “A” es dos menos que “B” Þ A = B – 2 5 “A” es el doble de “B”; más diez Þ A = 2B + 10 6 “A” es el doble de “B” más diez Þ A = 2(B + 10) 7 “A” excede a “B” en 20 “B” es excedido por “A” en 20 Þ A – B =20 El exceso de “A” sobre “B” es 20 8 Lo que le falta a “A” para “B” es treintaÞ B – A = 30 9 Lo que le sobra a “A” para “B” es treinta ÞA–B = 30 10 Tres números enteros consecutivos Þ(x); (x +1); (x+ 2) 11 “A” y “B” están en relación como 5 es a 7Þ 12 Tres números están en relación a 3, 5 y 8 Þ Luego: A = 3k ; B = 5k ; C = 8k 13 Gastó los tres quintos de lo que no gastó Þ Luego: Þ 14 El cuadrado de la suma de dos números Þ(x + y)² Suma de los cuadrados de dos números Þ x² + y² ¡Importante!: Las palabras: de, del, de los y veces indican que debo multiplicar RECOMENDACIÓN: Para su mejor comprensión, traducir del lenguaje literal al lenguaje matemático, empleando una sola variable en cada caso. 1 lenin tiene el triple de Mary Mary: _____ Lenin: __ 2 Pitty tiene seis veces que Jean. Jean: _____ Pitty: _____ 3 Laly tiene tres veces más que Nina. Nina: _____ Laly: _____ 4 Lugo tiene veinte más que Chary Chary: _____ Lugo: _____ 5 Licha tiene treinta menos que Luz Luz: _____ Licha: _____ 6 Cuatro veces la edad de Mery es la edad de Arturo. Mery: ______ Arturo: ______ 7 Juan tiene el doble de lo que tiene Jorge, más diez soles. Jorge: _____ Juan: _____ 8 Julio tiene el triple de Carlos más veinte soles Carlos: ______ Julio: ______ 9 Yo tengo el cuádruple de lo que tú tienes, menos treinta soles. Tú: _____ Yo: _____ 10 La edad de un profesor excede a la edad de su alumno en doce años. Alumno: _____ Profesor: _____ 11 En un aula el exceso de los varones sobre las mujeres es cuarenta. Varones: ______ Mujeres: ______ 12 Ángel tiene el doble de Bruno y Carlos tiene el triple de Bruno. Bruno: _____ Ángel: ______ Carlos: _____ 13 Cuatro números pares consecutivos. 1ro.: ____ 2do.: ____ 3ero.: ____ 4to.: ____ 14 Mario tiene el doble de José y este el triple de Raúl. Raúl: ______ José: _____ Mario: _____ 15 Tito tiene el triple de Zenia y lo que tiene Juan excede a lo que tiene Zenia en seis. Zenia: ______ Tito: _____ Juan: _____ 16 Tú, él y yo tenemos dinero que están en proporción como 7 ; 8 y 12 Tú: _____ El: _____ Yo: _____ 17 Lo que le falta a Juan para tener lo que tiene Jorge es diez. Juan: _____ Jorge: ____ 18 Lo que le sobra a Miguel para tener lo que tiene Darío es cuarenta. Miguel: ______ Darío: _____ 19 Entre Janet e Irene tienen cien soles. Janet: _____ Irene: _____ 20 Un número excede a veinte tanto como es excedido por cuarenta. ____________