PERIMETROS Y AREAS DE REGIONES SOMBREADAS EJERCICIOS DE GEOMETRIA DE SEXTO DE PRIMARIA

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PERÍMETRO DE UN POLÍGONO

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

NOTACIÓN: El perímetrose representa por 2P
Sea ABCD un trapecio
Su perímetro será :

2p = AB + BC + CD + AD

Ejm. 1 : Hallar el perímetro de un cuadrado de 8cm. de lado (L = 8cm).

2P = (8 + 8 + 8 + 8)cm. ó
2P = (8 4) cm.

Ejm. 2 : Hallar el perímetro de un rectángulo de 4cm. de ancho y 6cm. de largo.

a = 4cm. 2P = (4 + 4 + 6 + 6) cm. ó
L = 6cm. 2P = (4 x 2 + 6 x 2) cm.
2P = (8 + 12) cm.

Ejm. 3 : Hallar el perímetro de un icoságono regular de 5cm. de lado.

n = 20 lados entonces
2P = (5 x 20) cm.

TRABAJEMOS EN CASA

1. Hallar el perímetro de un cuadrado cuyo lado es 7cm.

2. Hallar el perímetro de un rectángulo de 8cm. de ancho y 10cm. de largo.

3. Hallar el perímetro de un hexágono regular de 12cm. de lado.

4. El perímetro de un cuadrado es 20cm. Calcula uno de sus lados.

5. El perímetro de un decágono regular es 140cm. Calcula uno de sus lados.

ÁREAS SOMBREADAS

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

1.- Área del cuadrado

Donde :
L : lado

2.- Área del paralelogramo

Donde :
b : base
h : altura

3.- Área del triángulo

Donde :
b : base
h : altura

4.- Área del rectángulo

Donde :
b : base
h : altura

5.- Área del círculo

Donde :
r : radio

6.- Área del trapecio

Donde :
B : base mayor
b : base menor
h : altura

7.- Área del rombo

Donde :
D : diagonal mayor
d : diagonal menor

1. En la figura mostrada, ABCD es un rectángulo y AMND es un trapecio; hallar el área de la región sombreada.

2. Hallar el área de la región sombreada. Si ABCD es un cuadrado.

3. Calcular el área de la región sombreada. Si ABCD es un cuadrado.

4. Hallar el área de la región sombreada. Si ABCD es un cuadrado.

5. Hallar el área de la región sombreada. Si ABCD es un cuadrado.

6. ABCD es un cuadrado. Hallar el área de la región sombreada.

7. Hallar el área de la región sombreada, si: ABCD es un rectángulo.

8. Si ABCD es un cuadrado. Hallar el área de la región sombreada.

9. Hallar el área de la región sombreada. Si ABCD es un cuadrado.

10. Si el área del rectángulo ABCD es 21cm2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

PRACTIQUEMOS EN CASA

1. ¿Qué tanto por ciento del área del cuadrado es el área de la parte sombreada?

2. El área de la parte sombreada mide :

3. Hallar la parte sombreada :

4. Hallar el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado

5. Hallar el área de la región sombreada.

6. Si el área del cuadrado mide 64cm2, el área de la parte sombreada mide :

7. Hallar el área de la región sombreada; si ABCD es un cuadrado

8. Hallar el área de la región sombreada :

Demócrito nació en Abdera en el año 460 antes de Cristo. Se le atribuyen numerosos viajes, a Egipto y la India, entre otros, habiendo adquirido en el curso de esos conocimientos de teología, astrología, geometría, etcétera. También se le sitúa en Atenas escuchando las lecciones de Sócrates o de Anaxágoras, según recoge Diógenes Laercio: “parece, dice Demetrio, que también pasó a Sócrates, Sócrates no le conoció él. Fui – dice – a Atenas, y nadie me conoció”. Se dice también fue discípulo de Leucipo, a quien se atribuye la creación del atomismo, doctrina defendida por Demócrito. (Sobre la existencia misma de Leucipo hay quienes han llegado a ponerla en duda apoyándose en el desconocimiento prácticamente total que tenemos de él y en afirmaciones como las de Epicuro, quien negaba su existencia.)

Respecto a su pensamiento parece que fue un hombre dedicado enteramente al estudio y que tuvo una producción abundante. Al igual que Empédocles y Anaxágoras la filosofía de Demócrito estará inspirada por la necesidad de conjugar la permanencia del ser con la explicación del cambio, adoptando una solución estructuralmente idéntica: lo que llamamos generación y corrupción no es más que mezcla y separación de los elementos originarios, que poseen las características de inmutabilidad y eternidad del ser parmenídeo. Estos elementos originarios serán concebidos como entidades materiales, infinitamente pequeñas y, por lo tanto, imperceptibles para los sentidos, y de carácter estrictamente cuantitativo, a los que Demócrito llamará átomos (“indivisibles” en griego) por su cualidad de ser partículas indivisibles.