PATRONES EJERCICIOS DE MATEMATICA 1–PRIMERO BASICO PDF

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¿Qué aprenderás?
Trabajar con patrones,
Comprender la igualdad y la desigualdad como equilibrio y
desequilibrio, usando una balanza,
Patrones de repetición,
Patrones numéricos,
Igualdad y desigualdad ,
Evaluación,
Programación de la Unidad
TEMA 1 PATRONES POR REPETICIÓN
Objetivos de
Aprendizaje
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Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras y ritmos)
patrones numéricos hasta 20, creciente y decreciente, usando material concreto, pictórico
y simbólico.
Metas de las
clases
Clase 1: Recordar y reconocer secuencias rítmicas (reconociendo el patrón correspondiente:
A-AB-ABC-AAB-ABB-AABB). *
Clase 2: Trabajar secuencias rítmicas (extender, continuar y completar secuencias rítmicas
siguiendo el patrón dado).
Clase 3: Trabajar secuencias y patrones (extender, continuar, completar y trasladar secuencias
siguiendo un patrón dado utilizando material concreto e icónico).
Clase 4: Trabajar secuencias numéricas (extender, completar y trasladar secuencias numéricas,
siguiendo el patrón dado).
TEMA 2 PATRONES POR RECURRENCIA
Objetivos de
Aprendizaje
Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras y ritmos)
patrones numéricos hasta 20, creciente y decreciente, usando material concreto, pictórico
y simbólico.
Metas de las
clases
Clase 5: Reconocer y extender patrones numéricos.
Clase 6: Continúan y completan secuencias numéricas.
Patrones
Tema 1: Patrones por repetición
• Las actividades de evaluación se sugiere realizarlas con material concreto y luego pictórico. También
se sugiere evaluar diferentes patrones: colores, forma, tamaño, para verificar cuán generalizado
está el concepto de patrones.
• Presentar una secuencia numérica con tarjetas de números e identificar el patrón. Se sugiere usar
material manipulable, porque es más simple aislar el patrón. Deben identificar el patrón y repetirlo.
Tema 2: Patrones por recurrencia
• Muestre una cinta numerada y pregunte en qué sentido se recorre para sumar y en cuál para restar.
• Verifique si se dominan las estrategias para sumar y restar usando una cinta numerada. Puede
usar las actividades de evaluación sugeridas en las Unidades 2 y 3.
* Esta clase no está planificada.
Unidad 6: Actividades de evaluación
Las siguientes actividades de evaluación se deben realizar en forma individual y están destinadas a descubrir
las dificultades que podrían presentar los estudiantes que no alcanzan los logros planteados en el
Cuaderno de ejercicios o en los Controles. Están presentadas de más simples a más complejas.
6
Unidad
Apoyo al docente
Materiales
Imágenes de secuencias rítmicas y corporales.
Activación de conocimientos previos
Realice secuencias con un patrón de dos sonidos y pídale a los estudiantes que las reproduzcan.
Cambien el patrón para formar secuencias corporales, por ejemplo: levantar los brazos, estirarlos al
frente, para finalmente realizar secuencias rítmicas con patrones como chasquido, soplar: aplaudir y
zapatear, entre otras. Repita las secuencias tantas veces como lo considere necesario.
En esta clase los estudiantes profundizarán lo aprendido sobre patrones repetitivos. Es importante
que el estudiante establezca relaciones con su realidad como por ejemplo, observando patrones en
los estampados, papeles de regalo, flores, mosaicos, cuentos y canciones infantiles, para que pueda
buscar patrones en la repetición de sucesos o de dibujos, enseñándole a codificar estos elementos,
de tal manera que posteriormente pueda reproducirlos sin la necesidad de un adulto.
154 [ Matemática 1° básico ]
Ejercitamos
Tu patrón es fácil: golpe de pierna, aplauso,
golpe de pierna, aplauso.
Al golpe de pierna lo llamaremos A y al
aplauso B. Tu patrón es AB.
Si en vez del aplauso pongo A y en
vez del golpe de pierna pongo B,
entonces… ¿cuál sería el patrón?
¿Este es igual
entonces?
A A B A A B
Patrones de repetición
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Reconocer patrones
repetitivos rítmicos.
1. En conjunto observen y realicen las acciones. Luego, completa.
¿Cuántos elementos tiene el
patrón?
¿Se repite algún elemento en el
patrón?
¿Cuál es el patrón?
¿Cuántos elementos tiene el patrón?
2
¿Se repite algún elemento en el
patrón? No
¿Cuál es el patrón? A B
a)
[ Ciento cincuenta y cuatro ]
Ejemplo
Actividad de inicio
Siente a los estudiantes en círculo o en sus bancos e
invítelos a que descubran claves secretas de sonidos.
Inicie la actividad cantando: La, le, la, le, la, le , la , le.
Pregunte: ¿cuál es la clave? R: La clave es: la-le. Continué
con Ma, me, mi, ma, me, mi, ma, me, mi. Vuelva
a preguntar: ¿cuál es la clave? R: La clave es: Ma, me,
mi.
Reflexione en conjunto con ellos sobre lo que hacen
para encontrar la clave, y lo que sucede con esta.
Luego, solicíteles que encuentren la clave de las siguientes
secuencias rítmicas.
Patrones
148
6
Unidad
Aplauso, aplauso, soplo, aplauso, aplauso, soplo Realice la pregunta: ¿cuál es la clave secreta? R:
aplauso, aplauso, soplo.
Repita lo anterior cpon otra secuencia rítmica y formalice que la clave secreta que ellos están descubriendo
se le llama patrón y que un patrón es una regularidad, es algo que se repite siempre de la misma
manera.
Actividades adicionales
Forme grupos y a cada uno entrégueles 2 tarjetas con acciones o con 2 sonidos para que ellos creen un
patrón con ellas y posteriormente una secuencia. Realice una puesta en común de las creaciones y solicite
al curso, que las reproduzca.
Los personajes asocian una acción a una letra A o B para resumir el patrón formado. Es importante que
los estudiantes hagan la acción y verbalicen la letra que le asocian, especialmente en la reproducción de
la secuencia, para que auditivamente puedan notar que patrón está detrás d elo realizado.
[ Unidad 6 ] 155
¿Cuántos elementos tiene el
patrón?
¿Se repite algún elemento en el
patrón?
¿Cuál es el patrón?
¿Cuántos elementos tiene el
patrón?
¿Se repite algún elemento en el
patrón?
¿Cuál es el patrón?
¿Cuántos elementos tiene el
patrón?
¿Se repite algún elemento en el
patrón?
¿Cuál es el patrón?
¿Cuántos elementos tiene el
patrón?
¿Se repite algún elemento en el
patrón?
¿Cuál es el patrón?
Desafío
1. Asocia siguiendo el ejemplo.
ABC
AAB
AB
ABB
AABB
b) c)
d) e)
Continúo ejercitando
¿Cuáles de las actividades que realizamos diariamente siguen un
patrón? Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 31
[ Ciento cincuenta y cinco ]
Observe junto a los estudiantes las secuencias del
ejercicio 1, pídales que las reproduzcan y, en conjunto
con ellos, responda las preguntas del ejemplo sobre
cuántos elementos tiene el patrón, qué elementos se
repiten en el patrón para finalmente determinar cuál
es el patrón de la secuencia. Apoye las respuestas de
los estudiantes con la verbalización de A, B o C cuando
reproducen la secuencia.
En el desafío la dificultad está dada por la relación entre
la secuencia y el patrón escrito con letras.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 30 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
149
Apoyo al docente
Materiales
Antes de la clase haga cartulinas con secuencias rítmicas, usando elementos de secuencias rítmicas,
tarjetas de secuencias rítmicas.
Activación de conocimientos previos
Muestre una secuencia rítmica y pida que percutan, pregunte por el patrón.
Los patrones matemáticos son cosas o eventos que se repiten siempre de la misma manera, por lo
que se pueden predecir. Los estudiantes deben estudiar, copiar, alargar o representar patrones en
variadas formas. En esta clase se tratan patrones por repetición, en estos casos los y las estudiantes
deben repetir, trasformar de una representación a otra, completar y continuar patrones.
Los estudiantes que tengan trastornos del lenguaje que impliquen dificultades en discriminación
auditiva pueden tener dificultades para los patrones de sonido, pero no presentar necesariamente
dificultades en los otros tipos de patrones que se presentan.
Actividad de inicio
Desafíelos a extender secuencias siguiendo el patrón.
Se entiende por esto alargar la secuencia dada siguiendo
el patrón, por ejemplo:
extender
Luego desafíelos a continuar el patrón, en este caso
sólo se percute el patrón y ellos y ellas lo repiten varias
veces generando la secuencia, por ejemplo:
continuar
156 [ Matemática 1° básico ]
¿Puedes continuar
el ritmo siguiendo
el patrón dado?
¿Cuál viene?
Ahora yo hago
el patrón y tú lo
continúas, qué
sigue?
Patrones de repetición
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Trabajar patrones rítmicos.
Ejercitamos
1. Continúa siguiendo el patrón dado.
2. Continúa siguiendo el patrón dado.
[ Ciento cincuenta y seis ]
Ejemplo
Ejemplo
Patrones
150
6
Unidad
Actividades adicionales
Divida al curso en grupos de 4 estudiantes y entregue a cada grupo un paquete de tarjetas de secuencias
rítmicas. Los estudiantes se turnan para sacar una tarjeta y percutir la secuencia rítmica, los 3 estudiantes
restantes deben extender el patrón.
Entregue a los grupos tarjetas en las que sólo hay una secuencia, quien la saca la percute y el resto del
grupo continúa el patrón.
Observan lo que hacen los personajes y a través del ejemplo se explica cómo continuar patrones en los
ejercicios que se presentan a continuación. Guíe con este ejemplo a todo el curso.
Los ejercicios 1 y 2 han sido explicados, no así el ejercicio 3 que consiste en completar una secuencia rítmica.
Una forma de ejercitar esta actividad es que deje un espacio de silencio cuando se deba percutir el
sonido que hay que completar y luego pregunte: ¿Cuál es el patrón de la secuencia? Percútanlo (aplauso,
soplar)
completar
¿Cuál es el nombre del patrón? AB
Ahora continúen el patrón: aplauso, soplar, aplauso,
soplar, aplauso, soplar
Ahora le pondremos nombre a cada elemento de la secuencia:
A B A B A B. Percútalo dejando un espacio en
silencio, como muestra la figura más arriba y pregunte
¿Cuál sonido falta? Un sonido A
¿Con cuál sonido completamos la secuencia? Con un
aplauso.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 31 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 6 ] 157
Patrón
AB
Patrón
ABC
Patrón
ABB
Continúo ejercitando
3. Completa siguiendo el patrón.
Desafío
1. Con el material recortable de la página 233 construye patrones rítmicos.
Luego pégalos aquí.
¿Qué es un patrón? ¿En dónde podemos encontrar patrones?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 32
[ Ciento cincuenta y siete ]
a)
b)
c)
Ejemplo
151
Apoyo al docente
Materiales
Cubos conectados y lápices de diferentes colores.
En el trabajo con patrones el paso de lo concreto a lo simbólico es difícil, por el nivel de abstracción
que requiere, por esto es muy importante el ordenamiento de la secuencia de aprendizajes que se
haga para llevar a los estudiantes a manejar el concepto de patrón a nivel cada vez más simbólico,
para luego llegar a las primeras nociones de secuencias numéricas ascendentes y descendentes. Debido
a esta dificultad es imprescindible el desarrollo de actividades con material concreto y pictórico,
es necesario que realice las sugeridas y más si es necesario, si los estudiantes no lo logran en este
nivel, es difícil que lo manejen a nivel simbólico.
Activación de conocimientos previos
Percuta un patrón rítmico y solicite a los estudiantes
que lo repitan, luego pida que alguien escriba
en la pizarra las letras que representan este patrón.
Actividad de inicio
Muestre un tren de cubos conectados, como el de la
figura, y pregunte: ¿qué colores tiene este tren? ¿Están
ordenados de alguna forma especial? ¿Cómo? Pida
que verbalicen el orden y repitan varias veces: Naranjoazul-
amarillo- naranjo- azul- amarillo.
¿Cuál es el patrón de esta secuencia de colores? ABC;
pregunte ¿Quién puede percutir una secuencia rítmica
que tenga como clave secreta un patrón ABC?
A partir de los ejemplos ayude a los estudiantes a relacionar
la secuencia rítmica con la secuencia de color.
Vuelva a preguntar: ¿en qué se parecen ambas secuencias?
En que tienen el mismo patrón ABC, ¿En qué son
diferentes?
158 [ Matemática 1° básico ]
Patrón
Patrón Patrón
¿Cuál es el patrón?
Te invito a jugar a cambiar el
patrón rítmico por un patrón
de color.
Patrones de repetición
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Trabajar patrones.
a)
b) c)
[ Ciento cincuenta y ocho ]
Ejemplo
Ejercitamos
1. Pinta y completa según el ejemplo. Usa tus cubos.
Patrón AB
Patrones
152
6
Unidad
Actividades adicionales
Pídales que abran el Libro en la página 156 (hoja de inicio de la unidad) y que observen a las personas del
bus ¿Cómo están ordenadas? Mujer, hombre, mujer, hombre, mujer. Pregunte ¿Cuál es el patrón? Mujer,
hombre. ¿Cuál es el nombre de su patrón? AB. Observen los árboles ¿Cómo están ordenados? Pequeño,
pequeño, grande, pequeño, pequeño, grande. ¿Cuál es su patrón? AAB. ¿Dónde pueden observar otra secuencia
de elementos que siga un patrón? La cordillera tiene un patrón AB y los faroles un patrón A.
Observen la actividad y explique que los elementos de la secuencia rítmica son sonidos, percuta la secuencia
dibujada. Muestre que en la secuencia de color, los elementos son cubos de colores, pueden
construir la secuencia que se muestra con cubos conectados. Pida a los estudiantes que percutan sólo el
patrón de la secuencia rítmica, y luego pida que muestren sólo el patrón de la secuencia de cubos.
Repita este ejemplo con una secuencia de color que tenga un patrón AB.
Reparta cubos conectados a los estudiantes. Percuta la secuencia rítmica “aplauso, aplauso, golpe de
piernas, aplauso, aplauso, golpe de piernas. ” Pídales que trasladen la secuencia rítmica a una secuencia
de color construyendo un tren con sus cubos. Repita varias veces las actividades.
Modele la actividad usando cubos conectados, luego
explicite los pasos para realizar las actividades:
1. Percutir la secuencia.
2. Escribir el patrón
3. Construir con cubos una secuencia de colores
que siga el mismo patrón
4. Pintar el patrón en el libro
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
realizar los pasos sugeridos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 32 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
¿Cuál es el patrón?
[ Unidad 6 ] 159
1. Continúa el patrón marcando con una X el elemento que sigue.
ABC
2. Continúa el patrón marcando con una X la opción correcta.
Desafío
a)
b) c)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 33
[ Ciento cincuenta y nueve ]
2. Encuentra los siguientes patrones.
¿Cuál es el patrón? ¿Cuál es el patrón?
¿Cuál es el patrón? ¿Cuál es el patrón?
¿Cuál es el patrón?
_____ _____ _____
Ejemplo
153
Apoyo al docente
Materiales
Cubos conectados y tarjetas de colores.
Activación de conocimientos previos
Muestre una secuencia de cubos conectados que presenta un patrón, pregunte en qué secuencia rítmica
se puede trasformar.
Para fomentar el pensamiento matemático los estudiantes deben desarrollar la capacidad de descubrir
regularidades, reglas generales y patrones; esta habilidad es muy compleja y requiere de
ejercitación que parta de lo concreto, pase por lo pictórico y termine en lo simbólico. El trabajo con
patrones sienta las bases para el desarrollo de esta habilidad, de allí su importancia.
Las regularidades matemáticas que los estudiantes deberán encontrar se darán en muchas situaciones
diferentes, por ello ayuda a desarrollar la habilidad el que en las clases se trabaje con diferentes
tipos de patrones: rítmicos, colores, formas, números, tamaño, etc. El paso de una representación a
otra de un patrón ayuda a los estudiantes a avanzar hacia lo simbólico.
Actividad de inicio
Siente a los estudiantes en círculo para jugar a “inventar
claves secretas ”. Diga que son claves que tienen números y
que usan patrones.
Muestre un tren de cubos rojos y amarillos, como el de la
figura y haga la misma secuencia en la pizarra con tarjetas
de colores, pregunte ¿Cuál es el patrón de esta secuencia de
color? AB. Pida que cierren sus ojos y usted ponga bajo cada
ficha de color un número: bajo las rojas ponga el número 2
y bajo las amarillas ponga el número 1.
Pídales que abran sus ojos y que descubran la clave secreta.
Para esto puede ayudarles solicitándoles que verbalicen la
secuencia numérica 2-1-2-1-2-1-2-1
2 1 2 1 2 1 2 1
Patrón: AB.
160 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué es esto?
Me puedes ayudar.
Ah, entonces
es un patrón
numérico.
Los números
corresponden a la
cantidad de ventanas.
Patrones de repetición
¿Qué sucede?
Meta de la clase:
Trabajar patrones con números.
Ejercitamos
1. Pinta y escribe el patrón.
[ Ciento sesenta ]
Patrón
Patrón ABC
1 2 4 1 2 4 1 2 4
b)
c)
ABB Patrón
Patrón Patrón
6
6
9 9 6 6 9
9
d)
5
3
5 3 5 3 5
3
12
12
5 12 12 5
5
12 12
1
3
3 3
3
1 3
3
1
A
A A
B B B B
B
B
Ejemplo
Patrones
154
6
Unidad
Actividades adicionales
Repita la actividad anterior con otras secuencias de colores, asociándoles
números a los colores, los números pueden variar, déjelo a la imaginación
de los estudiantes. Por ejemplo, pregúnteles: ¿cuántos números quieres
que tenga tu patrón? 3. ¿Todos diferentes o alguno se repite? Todos diferentes.
Entonces tu patrón es ABC ¿Qué números quieres que sean? 7- 15
y 10. ¿Qué color le ponemos al 7? Naranjo. ¿Qué color le ponemos al 15? Azul. ¿Qué color le ponemos
al 10 Amarillo. Pídales que verbalicen las secuencias construidas: Naranjo- azul- amarillo- naranjo- azulamarillo
/ A – B – C – A – B – C / 7- 15- 10- 7- 15- 10
Pídales que observen la imagen de la actividad y pregunte cuál es el patrón que hay en los dibujos. El
patrón se encuentra en el número de ventanas de los edificios. Pregunte qué característica especial tienen
los números asignados al patrón: “los números corresponden al número de ventanas de cada edificio ”,
esta relación no se ha realizado hasta ahora, pero será importante en la próxima clase.
Modele el ejercicio realizando los siguientes pasos:
1. Encierre el patrón en la secuencia numérica.
2. Represente el patrón con cubos.
3. Escriba el patrón en letras
Pida a los estudiantes en los grupos que se turnen para
realizar estos pasos.
El ejercicio 3 puede presentar dificultades a los estudiantes
porque el patrón completo no se encuentra
necesariamente al inicio, recuérdeles que lo primero
que deben hacer es buscar el patrón y encerrarlo, para
luego completar los números que faltan.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 2 puntos en los ejercicios
de la página 33 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
7 – 15 – 10 – 7 – 15 – 10
[ Unidad 6 ] 161
2. Completa y pinta.
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 34
[ Ciento sesenta y uno ]
3
2
3 2 1
2
1
3 9
9
9
9
b) c)
a)
f)
d)
g)
e)
5
4
5 4 5 4 5
4 13
13
12 13 13 12
7
3
3 7 3 3
1
7
4 1 7 4
11
17
11 17
4
4
5 4 5
4 4
5
3
3
Desafío
1. Pinta según el patrón dado.
a) b)
Patrón ABB Patrón ABC
Ejemplo
155
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas con elementos individuales, cinta numerada, plumón y cubos conectados. Antes de la clase
haga una cinta numerada en la pizarra.
Activación de conocimientos previos
En esta clase se comienzan a trabajar patrones por recurrencia, en este caso los estudiantes deben
encontrar la “regla del patrón ”, que les permite continuarlo, por ejemplo una regla del patrón puede
ser: “sumar 2 ”.
El encontrar y extender patrones es una habilidad que se usa frecuentemente en la resolución de
problemas en matemáticas. Al inicio, los estudiantes desarrollan la habilidad asignando o reconociendo
patrones, posteriormente los continúan, para después encontrar una regla de formación del
patrón, esta habilidad requiere un nivel de simbolización mayor, por lo que es imprescindible hacer
muchas actividades con material concreto y pictórico.
Escriba en la pizarra un patrón numérico. Pida al curso
que lo trasforme en un patrón de letras y lo diga en
voz alta, y que lo representen con cubos conectados.
Actividad de inicio
Siente a los estudiantes en círculo y dígales que tienen un
desafío muy grande.
Ponga en la pizarra tarjetas formando columnas, constrúyalas
partiendo de la columna con 1 elemento. Invite a participar
y pregunte ¿cómo saben cuántas pelotas hay en la siguiente
columna?. En cada columna
hay una pelota más, +1.
Invite a un niño o niña a escribir el
número que representa la cantidad
de elementos bajo cada columna,
luego pida verbalizar la secuencia
numérica: 1-2-3-4-5-6.
¿Cómo supieron cómo se debía continuar
la secuencia?
Responda: la clave secreta es descubrir
cuál es la “regla del patrón ”.
1 2 3 4 162 [ Matemática 1° básico ]
1,2,3,4,5,6, sigue con el 7 y 8.
Observa este nuevo ejemplo
usando tu cinta numerada.
¿Cuántos saltos das entre
cada elemento?
Entonces, la regla de
tu patrón es __ ?
Patrones numéricos Meta de la clase:
Reconocer y continuar
patrones numéricos.
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Encuentra el patrón.
3 5 7 9 11 13 15 17
[ Ciento sesenta y dos ]
La regla del patrón es agregar o sumar
5 6 7 8 9 10 11 12 La regla del patrón es agregar o sumar
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 4 6 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+2 +2 +2
1
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
a)
Ejemplo
Patrones
156
6
Unidad
Actividades adicionales
Realice más ejemplos, coloque en la pizarra las siguientes tarjetas de elementos individuales: 2 pelotas
en una columna, luego 4 pelotas, finalmente 6 pelotas y pida a ellos y ellas que completen las próximas
dos columna.
Pregunte: ¿cómo supieron cuántas pelotas debían colocar en las siguientes columnas? En cada columna
hay dos pelotas más, +2. Invite a escribir el número que representa la cantidad de elementos bajo cada
columna. Verbalicen la secuencia numérica: 2 – 4 – 6 – 8 – 10.
¿Cómo supieron cómo se debe continuar la secuencia? Hay que agregar dos pelotas cada vez.
Puede realizar estos ejercicios con lápices sobre una mesa o con pelotas reales en el patio.
Diga a los estudiantes que observen la actividad, y que miren las ventanas de los edificios, pídales que
verbalicen los números de la secuencia. Luego indique que apoyen el dedo en la cinta numerada que
tienen pegada en la mesa en el primer número de la secuencia y que vayan dando los saltos necesarios
hasta llegar al próximo número y así sucesivamente, marcándolos con su plumón. Los saltos que dan
entre un número y otro representan la regla del patrón, en este caso es +1.
Luego revise el ejemplo de las pelotas y solicite que hagan lo
mismo con su cinta numerada.
Antes de modelar el ejemplo, muestre cuál es la secuencia.
Los pasos que se propone seguir para realizar
el ejercicio son los siguientes:
1. Poner el dedo en la cinta numerada, en el primer
número de la secuencia.
2. Desplazar el dedo (dar un salto), al segundo
número de la secuencia.
3. Luego al tercero y al cuarto.
4. Identificar cuántos números se salta cada vez,
esa es la regla del patrón
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
seguir los pasos propuestos, en voz alta.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios
de la página 34 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. En el ejercicio
2 se considera 1 punto por cada acierto.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+2 +2 +2
[ Unidad 6 ] 163
2. Completa.
¿Por qué lo continuaste así? La regla del patrón es:
¿Por qué lo continuaste así? La regla del patrón es:
¿Por qué lo continuaste así? La regla del patrón es:
Desafío
Dibuja y completa el patrón.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 35
2
[ Ciento sesenta y tres ]
3 5 7 9 11 13 15 17
2 3 4
9 11 13 15
a)
b)
+2
+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 Ejemplo
157
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas hacer 10, dados +1, +2 y +3 y dados
-1, -2 y -3 que se encuentran.
La cantidad de ejercicios presentados podrían no alcanzar para desarrollar la habilidad propuesta en
todos los estudiantes, esto es más probable que ocurra en secuencias descendentes, las que frecuentemente
muestran mayores dificultades las que persisten en cursos superiores, por lo que se sugiere
realizar más ejercicios de los presentados.
Activación de conocimientos previos
Escriba una secuencia ascendente, pida a los
estudiantes que apoyados por su cinta numerada
indiquen cuál es la regla del patrón.
Actividad de inicio
Presente la siguiente secuencia numérica en la pizarra,
como se muestra en la imagen.
12 10 8 6
Pregunte ¿Cómo podemos saber cuáles son los números
que siguen en la secuencia?
Pida ayuda a algunos estudiantes para que representen
con las tarjetas hacer 10 los números de la secuencia. Solicite
que continúen la secuencia de tarjetas y que completen
la secuencia numérica con los números correspondientes.
Pregunte ¿Qué diferencia tiene esta secuencia con la que
trabajaron ayer? Es descendente. ¿Cuál es la regla del patrón?
– 2. Pídales que la representen en su cinta numerada.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Haga más actividades utilizando secuencias. 164 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Ejercitamos
1. Completa.
5
Continúa con el patrón.
10 – 9 – 8 – 7 – 6 – __ – __ – ___ – ___
¡Ya sé! va de uno en uno,
pero hacia abajo, es lo mismo
que ir quitando uno a cada número.
La regla del patrón es – 1
Ahora te toca a ti.
16 – 14 – 12 – 10 – ___ – ___ – ___ – ___
Muy fácil, en mis
números la regla del
patrón es: -2.
5 4 3 2
8 6 4 2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-2 -2 -2 -2 -2 -2
Patrones numéricos Meta de la clase:
Continuar y completar
patrones numéricos.
[ Ciento sesenta y cuatro ]
1 2 3 4 20 18 16
La regla del patrón es restar o quitar
La regla del patrón es restar o quitar
a) b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
20 15 10
-2
La regla del patrón es agregar o sumar
Ejemplo
Patrones
158
6
Unidad
Actividades adicionales
Pinte varias cintas numeradas en el patio, preocúpese del tamaño de cada cuadro para que los estudiantes
la puedan recorrer saltando de a 1, 2 o 3 cuadros. Forme una fila en cada cinta numerada en el
número 1 y entregue el dado +1, +2 y +3 a la primera persona de la fila, quien lo debe lanzar y dar los
saltos correspondientes verbalizando los números que pisa. Los estudiantes se turnan para recorrer la
cinta numerada.
Luego forme la fila en el número 20 de la cinta numerada y entregue el dado -1, -2 y -3 a la primera
persona, de la fila quien debe lanzarlo y recorrer la cinta numerada dando los saltos correspondientes
verbalizando los números que pisa. Los estudiantes se turnan para recorrer la cinta numerada.
Observe la actividad junto a los estudiantes y guíelos para que la realicen con las cintas numeradas que
tienen en sus bancos.
Al igual que en la clase anterior, aclare en el ejemplo que además del ejercicio se encuentra dibujada la
cinta numerada. En esta oportunidad se presentan secuencias ascendentes y descendentes, primero los
estudiantes deben identificar si es ascendente o descendente
y posteriormente deben encontrar la regla
del patrón.
Para ayudar a los estudiantes explicite todos los pasos
que se deben seguir:
1. Para distinguir si la secuencia es ascendente o
descendente, encierren dos números consecutivos,
si el primero es mayor es descendente,
si el primero es menor es ascendente. Otra
forma de realizar esta distinción es ver en qué
sentido se recorren la cinta numerada
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Ascendente Descendente
2. Para encontrar la regla del patrón deben contar
el número de saltos que hacen entre un
número y otro.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios
de la página 35 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. En el ejercicio
2 se considera 1 punto por cada acierto.
El ejercicio 2 puede servir para evaluar si los estudiantes
han logrado esta habilidad.
[ Unidad 6 ] 165
2. Completa.
Continúo ejercitando
¿Para qué nos sirven los patrones? ¿Dónde podemos encontrarnos
con patrones? Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 36
[ Ciento sesenta y cinco ]
5 10 18 17 16 15
c) d)
a) b)
c) d)
-2 -2 -2 -2
Desafío
1. Descubre el patrón que siguen los números. Encierra la alternativa correcta.
a) +2 b) -3 c) +3 a) +3 b) +4 c) -3
9 12 15 18 5 9 13 17
6 9 12 20 17 14 5 2
11 9 5 3 1 10 13 14 16
15 13 11 9 7 5 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
La regla del patrón es restar o quitar
La regla del patrón es agregar o sumar La regla del patrón es restar o quitar
2
La regla del patrón es restar o quitar
La regla del patrón es restar o quitar
La regla del patrón es agregar o sumar
La regla del patrón es agregar o sumar
-2 -2 Ejemplo
159
Apoyo al docente
Materiales
Balanzas numéricas y cubos interconectados de diferentes colores.
El concepto de igualdad y desigualdad está reflejado en toda la operatoria que los estudiantes deben
dominar en Matemática. Estos conceptos serán claves en el futuro, sobre todo en la solución de
ecuaciones, donde deberán demostrar su dominio a un nivel altamente simbólico. Es por eso que en
esta unidad se trabajan a nivel concreto para visualizar los conceptos de igualdad y desigualdad. Las
balanzas son el material concreto más apropiado para representarlos.
Activación de conocimientos previos
Presentar las balanzas numéricas al curso y preguntarles cómo se usan. Solicitar a los estudiantes que
mencionen otros contextos de la realidad donde las hayan visto. Realizar el juego “¿Qué relación
hay?”, el cual consiste en que cada pareja recibe un par de dados. Por turnos, los lanzan, si coinciden
en el número, el jugador deberá decir en voz alta “igual cantidad”, de lo contrario, deberá decir “es
mayor que” o “es menor que”. El otro jugador deberá revisar que la relación de orden dicha sea
correcta. Ejemplo: lanzo los 2 dados y obtengo 3 y 6 digo en voz alta “3 es menor que 6” y le cedo
el turno al otro jugador. Si lo hacen correctamente se anotan 1 punto. Se repite el procedimiento hasta
que uno de los jugadores obtenga 7 puntos, el cual será el ganador del juego.
Actividad de inicio
Forme grupos de estudiantes y entrégueles balanzas numéricas.
Déjeles experimentar libremente durante un momento,
luego puede dar las siguientes instrucciones:
– Poner una barra a cada lado de manera que la balanza
esté equilibrada.
– Poner una barra a cada lado de manera que la balanza
esté desequilibrada.
– Poner una barra a un lado, y más de una al otro, de manera
que la balanza esté equilibrada.
– Poner una barra a un lado, y más de una al otro, de manera
que la balanza esté desequilibrada.
Pregunte en cada ocasión:
– ¿Las barras de un lado qué número representan?
– Las barras del otro lado ¿qué número representan?
– Los números qué relación tienen entre ellos: iguales, mayor
que o menor que.
166 [ Matemática 1° básico ]
Ejercitamos
1. Compara y completa.
¿Qué sucede?
Igualdad y desigualdad Meta de la clase:
Usar la balanza para comprobar
la igualdad y desigualdad de
dos grupos.
Ejemplo
(mayor que o menor que)
(mayor que o menor que)
10 es ____m___e_n__o__r_ __q_u__e____ 12
12 es ____m___a_y__o_r__ _q__u__e____ 10
(mayor que o menor que)
(mayor que o menor que)
20 es ______________________ 17
17 es ______________________ 20
[ Ciento sesenta y seis ]
¿La balanza está en
equilibrio o desequilibrio?
En desequilibrio.
Necesitamos de la
ayuda de ustedes.
¿Qué debo hacer para
que quede en equilibrio?
Patrones
160
6
Unidad
Actividades adicionales
Solicite a cada grupo que construya una torre de cubos conectados, luego pida:
– Que construyan otra torre igual.
– Que construyan una torre con un número menor de cubos conectados.
– Que construyan una torre con un número mayor de cubos conectados.
– Que construyan dos o más torres que en total tengan el mismo número de cubos que la primera torre.
– Que construyan dos o más torres que en total tengan un número menor de cubos que la primera torre.
– Que construyan dos o más torres que en total tengan el un número mayor de cubos que la primera
torre.
Los estudiantes continúan con las balanzas, luego, de que observen la imagen y que lean lo que dicen los
personajes, pídales que realicen la actividad con apoyo del material.
Observe junto a los estudiantes cada uno de los ejemplos
y si lo considera necesario modélelo con la balanza.
Solicite que en ambos ejercicios trabajen en parejas y
se turnen para:
– Realizar el ejercicio en la balanza.
– Completar el ejercicio en el libro.
Se sugiere realizar todos los ejercicios del libro apoyados
con balanzas, ya que el concepto de igualdad es
muy complejo, sobre todo cuando se debe buscar la
cantidad que la provoca. La comprensión de esto, está
en la base de la comprensión sobre cómo se solución
las ecuaciones.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios
de la página 38 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. En el ejercicio
2 se considera 1 punto por cada acierto.
El ejercicio 2 puede servir para evaluar si los estudian-
tes han logrado esta habilidad.