TABLAS DE VERDAD LOGICAS PDF

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I. FUNCIONES VERITATIVAS

1. DEFINICIÓN: Son interpretaciones semánticas de las posibilidades de verdad o falsedad de las proposiciones moleculares en base a sus conectivas o el modificador.
Son las siguientes:

A) Negación: Lógicamente se rige por la siguiente regla: “La negación de una proposición verdadera es falsa. La negación de una proposición falsa es verdadera”.
Esquemáticamente, se representa por la siguiente tabla de verdad:

Esto significa que si “p” es V, su negación F o viceversa.

B) Conjunción: La función veritativa de la conjunción se rige por la siguiente regla: “Una proposición conjuntiva es verdadera cuando todas sus proposiciones componentes son verdaderas, siendo falsa en los demás casos”.
Esquemáticamente, se tiene:

C) Disyunción inclusiva o débil: En este caso es: “Es falsa sólo cuando todos sus componentes son falsos, en los demás casos es verdadera”.
Esquemáticamente, se tiene:

D) Disyunción exclusiva o fuerte: La regla es : “Una proposición disyuntiva fuerte es falsa cuando sus componentes tienen valores iguales, en los demás casos es verdadera”.
Esquemáticamente, se representa:

E) Condicional: La regla es: “Una proposición condicional es falsa sólo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, siendo verdadero en los demás casos”.
La función veritativa se expresa en el siguiente esquema:

F) Bicondicional: La regla es: “Una proposición bicondicional es verdadera cuando sus dos componentes tienen valores iguales, y es falsa cuando sus dos componentes tienen valores distintos”.
Esquemáticamente, se tiene:

Resumen:

Ejemplos:
1. Si : p = F, q = V y r = F; indicar el valor de verdad (verdadero o falso) de las siguientes fórmulas:
a)
b)
Desarrollo:
a)
Pasos a seguir:
1. Asignar los valores correspondientes a cada variable:

2. Evaluar las fórmulas de acuerdo a las reglas de las funciones veritativas:

3. El valor final se obtiene del operador principal (mayor jerarquía).
Resultado = V (verdadero).

Nota: Para resolver el ejercicio siguiente procedemos en forma directa, porque ya conocemos los pasos que se siguen.
b)
Resultado: F (falso).
2. Si la fórmula , es falsa, halle los valores de p, q y r, respectivamente:
Desarrollo:
Pasos a seguir:
1. El valor de verdad de la fórmula se ubica en el operador principal (mayor jerarquía).

2. Se procede a dar el valor correspondiente a cada fórmula o variable de acuerdo al valor dado del operador principal, que cumpla con las reglas de las funciones veritativas.

3. Luego obtenemos el valor de cada variable.
p = V q = F r = F

Resultado: VFF.

II. TABLAS DE VERDAD Y ESQUEMAS LÓGICOS

1. TABLAS DE VERDAD
Llamadas también de valores, tablas veritacionales, método de las matrices. Son gráficos en los que se representan todos los valores de verdad o falsedad que pueden asumir las distintas interpretaciones de un esquema o fórmula lógica.
Wittgenstein (1889 – 1951), filósofo vienés, padre de la Filosofía Neopositivista y Analítica, es el que propone las tablas de verdad.
fórmula: C = 2n
C = Número de líneas o arreglos que tendrá las tabla.
2 = Constante numérica
n = Número de variables
gráfico:

NOTA: Para hallar los valores de Verdad o Falsedad de la matriz principal de una fórmula lógica en la Tabla de Verdad, es necesario emplear las funciones veritativas.

* FUNCIONES VERITATIVAS :

* PASOS A SEGUIR PARA EVALUAR LAS FÓRMULAS LÓGICAS:

1) Ubicar la fórmula en el lugar correspondiente de la Tabla.
2) Jerarquizar la fórmula.
3) Determinar el número de arreglos mediante la fórmula respectiva.
4) Evaluar la fórmula de acuerdo a las reglas de las funciones veritativas, procediendo de la matriz de menor jerarquía, hasta llegar a la matriz de mayor jerarquía.

EJEMPLOS:
Determinar la matriz principal de las siguientes fórmulas:
A)
B)
C) ~ p

DESARROLLO
A)
B)
C)

2. ESQUEMAS LÓGICOS (E. L.):
Son fórmulas lógicas (proposiciones formalizadas) las cuales pueden asumir funciones veritativas determinadas. Pueden ser:

1. Tautológicos (T): Son aquellos cuya matriz principal contiene únicamente valores de verdad. Se le llama también “Principios Lógicos”.
Ejemplo:

E. L. Condicional Tautológico

2. Consistentes (Q): Llamados también esquemas contingentes. En estas fórmulas lógicas, la matriz principal de su tabla veritativa presentan por lo menos un valor de verdad y uno de falsedad.
Ejemplo:

E. L. Bicondicional Contingente.

3. Contradictorios (): Son fórmulas formalmente falsas, la matriz principal de su tabla de verdad sólo contiene valores falsos.
Ejemplo:

E. L. Conjuntivo Contradictorio
01. Señale la matriz principal del siguiente esquema molecular:

a) VVFV
b) VFVV
c) VVVF
d) FFV
e) VVVV

02. ¿Qué matriz principal corresponde al siguiente esquema molecular?

a) VVVVVVVV b) VVVVVFFV
c) VFFVVFFV d) VVVVVVFF
e) VVVFVVVF

03. Señale la matriz principal del siguiente esquema molecular:

a) FFFFVVVV
b) FFFVVVFF
c) FFFFVFVV
d) VVVVVVVV
e) VVVVVVVF

04. Un esquema molecular es Tautológico cuando su matriz está constituida:
a) Sólo por valores verdaderos.
b) Sólo por valores falsos.
c) Por valores falsos y verdaderos.
d) Sólo por valores posibles.
e) Por valores necesarios y falsos.

05. Si : .
Halle los valores de: .
a) VVVV
b) FFFF
c) VVFF
d) FFVV
e) VVVF

06. Si el esquema es F, diga el valor de las variables: p, q, r y s respectivamente:

a) VVVV
b) VVFF
c) VVVF
d) VFVF
e) FFFF

07. Si:
y
Señale la matriz de:

a) VFVF
b) VVFF
c) FFVV
d) FVFV
e) VVVV

08. Si , halle los valores de:

a) FFVF
b) VVFV
c) VFVF
d) FVFV
e) FFFF

09. Si , halle la matriz de:
(p + q) + (p + ~q)
a) FFVF
b) VVVF
c) FFFV
d) VFFV
e) FVVF

10. Sabiendo que:

Señale los valores de:

a) VVVV
b) FFVF
c) FFFV
d) VFVF
e) VVVF

11. Si el esquema es F, señale el valor de cada variable:

a) VVV
b) FFF
c) VFV
d) VVF
e) FFV

12. Si el esquema es F, señale el valor de cada variable:

a) VVVVV
b) FFVVF
c) FFFVF
d) FFFFF
e) FFVFF

13. Si el esquema es V, diga el valor de las variables:

a) FVVF
b) FFVF
c) FVFV
d) VFVF
e) VVFF
14. Halle la matriz de:

a) VVVV
b) FFFF
c) VFFV
d) FVVF
e) VFVV

15. Señale el esquema al que corresponde la matriz FVFV.
a)
b)
c)
d)
e)

16.Si el esquema no es V, señale el valor de cada variable
a) VFVFV
b) VVFFV
c) VVVFV
d) FVFVF
e) VFVVV

17. Si el esquema es falso, hallar el valor de p, q, r y s respectivamente:
a) VFFV
b) FVVF
c) VVFV
d) VVVF
e) VFVF

18. Si es falso, hallar el valor de p, q, r y s, respectivamente:
a) VVVF
b) FVFV
c) VVFF
d) VFVV
e) FVVV

19. Sabiendo el valor verdadero de:

Entonces señalar el valor de p, q, r y s respectivamente:
a) FVVF
b) VVFV
c) VVFF
d) VVVF
e) FFFF

20. Si se sabe que:
*
*
*
Hallar los valores de p, q, r y t respectivamente.
a) VFFF
b) VVFV
c) FFFF
d) VVFF
e) VVVV

21. Si el esquema es falso,
luego:
I. no es falso.
II. es verdadera.
III. es verdadera.
a) Sólo I.
b) I y II.
c) Todas.
d) Sólo III.
e) N. A.

22. Determinar la T. V. de:

a) VVVV
b) FVVV
c) VFVF
d) VVVF
e) N. A.

23. De la no verdad de:

Determinar, respectivamente, los valores de las siguientes fórmulas:
( )
( )
( )
a) FFF
b) FVV
c) VFF
d) FVF
e) VVF

24. Si se sabe que:
es F
es V
es F
Determine los valores de verdad de p, q, r y t.
a) VVVV
b) VVFF
c) VFVF
d) FVFF
e) FFFF

25. Los valores de verdad de las proposiciones p, q, r y s son respectivamente V, F, F, V.
Obtener los valores de verdad de:
( )
( )
( )
a) VFF
b) VVV
c) FFF
d) FVV
e) VVF
26. Dada la proposición:
“Si llueve, el suelo se moja”.
Los valores de la matriz principal de su tabla de verdad son:
a) FVFV
b) VFVF
c) VVVV
d) VFVV
e) FFVV

27. Si la proposición compuesta:
es falsa
Indicar las proposiciones que son verdaderas.
a) p y r
b) p y q
c) r y t
d) q y t
e) p ; r y t

28. Si la proposición:
, es falsa.
Determinar, cuáles de las proposiciones son falsas:
a) p y q
b) p y r
c) p; q y r
d) q y r
e) r y q

29. Es una proposición que admite el valor V sólo cuando las dos proposiciones componentes son verdaderas:
a) Conjunción.
b) Disyunción.
c) Condicional.
d) Bicondicional.
e) Negación.

30. Es una proposición que admite el valor V solo cuando las dos proposiciones tiene el mismo valor de verdad:
a) Conjunción.
b) Disyunción.
c) Bicondicional.
d) Condicional.
e) Negación.

31. Es una proposición en la cual basta que una de las proposiciones sea verdadera para que la proposición sea verdadera:
a) Conjunción.
b) Disyunción.
c) Bicondicional.
d) Condicional.
e) Negación.

32. Si : p = V ; q = F y r = V.
Señala cuál de las siguientes fórmulas no es verdadera:
a)
b)
c)
d)
e)
33. ¿Cuál de las siguientes fórmulas tiene como valores: VVVF?
a)
b)
c)
d)
e)

34. Si p = V y q = F, entonces una de las siguientes fórmulas es verdadera:
a)
b)
c)
d)
e)

35. En la tabla de verdad del siguiente esquema: , el valor de la primera y cuarta fila, respectivamente es:
a) V y F.
b) F y F.
c) V y V.
d) F y V.
e) Indeterminado.

36. El valor definido de:
“Es falso que no ocurra el temblor y haya derrumbes”, es:
a) VVFV
b) V y F
c) V ó F
d) FFVFF
e) Siempre falso.

37. Se tiene que : ~p = F ; q = V y ~r = F.
Entonces:
a) es falso.
b) es verdadero.
c) es verdadero.
d) es falso.
e) es falso.

38. Si el esquema: es falso, hallar el valor de p , q , r y s, respectivamente:
a) V – F – F – V.
b) F – V – V – F.
c) V – V – F – V.
d) V – V – V – F.
e) V – F – V – F.

39. La fórmula es falsa.
Hallar el valor veritativo del siguiente esquema:
a) Verdadero.
b) Falso.
c) Indefinido.
d) Consistente.
e) N.A.
40. Sabiendo el valor verdadero de:

Entonces señalar el valor de p , q , r y s respectivamente.
a) V – F – V – F.
b) V – V – F – F.
c) F – V – V – F.
d) V – F – F – V.
e) F – F – V – V.

41. Hallar la tabla de verdad de la siguiente fórmula:

a) VVFF
b) FFVV
c) VFFV
d) FVVF
e) VVVF

42. Si: p = V , q = F y r = V.
Señala cuál de las siguientes fórmulas es verdadera:
a)
b)
c)
d)
e)

43. ¿Cuál de las siguientes fórmulas tiene como valores “VFVV”?
a)
b)
c)
d)
e)

44. Efectuar el siguiente ejercicio:

a) VFVFVFVF
b) FVFVVFVV
c) FFFFFFFF
d) VVVVVVVV
e) FFFFVVVV

45. El valor final del siguiente esquema:

se define como:
a) Tautológico.
b) Contradictorio.
c) Consistente.
d) Contingente.
e) Inconsistente.

46. Realizar el siguiente ejercicio:

a) VFVFVFVF
b) FFFFVVVV
c) VVVVVVVV
d) VVVVFFFF
e) FFFFFFFF

47. ¿Cuál es el resultado final de la proposición?

a) VVVVVVVV
b) FFFFFFFF
c) VFVFVFVF
d) FVFVFVFV
e) VVVVFFFF

48. Halle el valor final del siguiente esquema:

a) VVVVFFFF
b) FFFFFFVF
c) FFFFFFFF
d) FFFFFFVV
e) VVFFVVFF

49. Defina el valor del siguiente esquema:

a) FVVV
b) FVFF
c) VVVV
d) VFVF
e) Ninguna anterior.

50. Si hallamos la tabla de valores de la fórmula:

El resultado final es :
a) VVVVVVVV
b) FFFFFFFF
c) VVVVFFVV
d) FFVVVVVV
e) FVFVFFFF

51. Determine el valor final de:

a) VVVVFFFF
b) VFVFVFVF
c) FFFFFFFF
d) FFFFFFVV
e) VFFFVVVV

52. Determinar la T. V., luego de negar el siguiente esquema:

a) VVVV
b) FVVV
c) FFFF
d) VFFV
e) VFVF

53. Los valores FVVV pertenecen a la fórmula:
a)
b)
c)
d) a y b
e) b y c

54. La tabla valorativa de es equivalente a la negación de:
a)
b)
c)
d)
e)

55. Si un esquema presenta tres variables entonces las combinaciones posibles en una TV son:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) N. A.

56. ¿A qué operador corresponde VFFV?
a) Conjunción.
b) Disyunción inclusiva.
c) Negación.
d) Bicondicional.
e) Condicional.

57. Hallar el valor final en el enunciado siguiente:
“Si Sebastián no estudia y no ayuda en casa, entonces juega nintendo o no lo hace”.
a) Tautología.
b) Consistencia.
c) Contingencia.
d) Contradicción.
e) Inconsistencia.
58. Qué valores pertenecen a:

a) VFVVVVVF
b) FVFFFFFF
c) VFVVVVVV
d) VVFVVVVV
e) VVVFVVFF

59. Cuál es la matriz de:

a) VFVF
b) VVVF
c) VFFF
d) VVFF
e) FFVV

60. Determine la matriz de:

a) FFFFVFVF
b) VVVFVFVF
c) VVVVFVFV
d) VVVVFVFF
e) VVVVVFVF