IGUALDAD DE CONJUNTOS PROBLEMAS RESUELTOS

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CONJUNTOS IGUALES
Se dice que dos conjuntos son iguales cuando ambos poseen los mismos elementos.
Ejemplos:
* Si:
A={xx es una letra de la palabra AROMA}
B={xx es una letra de la palabra MAROMA}
* Entonces:
A={A; r ; O; M} ; B ={M ; A ; R ; O}
* Luego: A= B
* Además
Ejemplo:
Sean los conjuntos:
A = {i, u} y B = {x/x es una vocal débil}
Veamos: los conjuntos “A” y “B” tienen los mismos elementos, entonces podemos afirmar que: A = B
Ejemplo:
Sean los conjuntos:
P = {1; 3; 5; 7; . . . .} y Q = {x/x Î N, “x” es impar}
Veamos: los conjuntos “P” y “Q” tienen los mismos elementos, entonces podemos afirmar que: P = Q
Observaciones:
i. En un conjunto sólo se puede escribir una sola vez cada uno de sus elementos.
ii. En un conjunto sus elementos pueden ser escritos en cualquier orden.
Ejemplo:
Sean los conjuntos:
M = {1; 3; 5} y N = {3; 5; 1}
Veamos: los conjuntos “M” y “N” tienen los mismos elementos, ya que el orden de sus elementos no interesa, entonces podemos afirmar que: M = N

Problema 1 :
Si los conjuntos ‘‘A’’ y ‘‘B’’ son iguales:

Calcular: b – a
A) 26 B) 27 C) 18 D) 16 E) 28
Resolución:
* Debemos recordar que dos conjuntos serán iguales, cuando tienen exactamente los mismos elementos, luego si A=B, entonces:

* Es decir:

Se pide: 27 – 0=27
RPTA: ‘‘B’’
EJERCICIOS
1. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales:
A = {a2+2a; b3 – b}
B = {2a; 15}
hallar “a´b”
a) 8 b) 6 c) 12
d) 15 e) 9
2. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales:
A = {m+2; n2 + 9}
B = {10; -9}
hallar el mayor valor de “m+n”

a) -10 b) -11 c) -9
d) -12 e) -8
3. Si: A = B; hallar “m2 + p2″
donde: A = {2m + 6; 2} y B = {10; p – 3}
4. Si los conjuntos: A = {m2 – 1; 2}
B = {18 – p2; 8}
son iguales, hallar “m + p”, si ambos son positivos.

5. Si los conjuntos: A = {3x+5; 12; 8x-4}
B = {3x + 6; 11}
son iguales, hallar el cardinal de:
L = {x2; 2x; x + 2; 3x – 4}

6. Sean los conjuntos iguales:
L = {x2+1; 17}
F = {2y+7}
Hallar “x+y”

7. Sean los conjuntos iguales:
A = {2×2 – 1; 13}
B = {2×2 – 5; 3y + 2}
hallar “x+y”