OPERACIONES COMBINADAS DE CUATRO OPERACIONES EN LOS NATURALES DE SEXTO DE PRIMARIA

Share Button



OPERACIONES COMBINADAS

Orden a seguir:
1° Signos de colección.
2° Raíces y potencias, en el orden en que aparecen (siempre de izquierda a derecha)
3° Multiplicación y división, en el orden en que aparecen (siempre de izquierda a derecha)
4° Sumas y restas; en el orden en que aparecen (siempre de izquierda a derecha).

Si hubiera signos de agrupación y/o colección:

1° Paréntesis 2° Corchetes 3° Llaves

Ejemplo: Resuelve: 23 . (18 – 6 : 2) + (92 – 5 – 4) : 32

23 x (18 – 6 : 2)+ (92 – 5 – 4) : 32
23 x (18 – 3) + (81 – 5 – 4) : 32
23 x 15 + (76 – 4) : 32
23 x 15 + 72 : 32
8 x 15 + 72 : 9
120 + 8
Respuesta

OPERACIONES COMBINADAS

01)

02)

03)

04)

05)

06)

07)

08)

OPERACIONES COMBINADAS
01)

02)

03)

04)

05)

06)

07)

08)

Veremos la importancia de la suma, resta, multiplicación y división. Al alumno le mostraremos métodos de solución simple para cierto, tipos de problemas. Estos métodos de solución son: suma y diferencia, falsa suposición que se muestra a continuación:
01. Mi casa tiene cinco pisos. El primer piso tiene 3 ventanas, el segundo 5, el tercero 4, el cuarto 6 y el quinto 8. ¿Cuántas ventanas tiene mi casa?

02. Se desea repartir 6554 naranjas entre 58 personas ¿Cuánto le toca a cada uno?

03. Rosario es mayor que Carolina por 4 años; si la suma de sus edades actuales es 52 años ¿Cuál es la edad de Rosario?

04. La suma de edades de Jorge, Juan y Jesús es 88 años. De los tres, el mayor tiene 20 años más que el menor y el del medio tiene 18 años menos que el mayor. ¿Cuál es la edad del menor?

05. La suma de las edades actuales de Esteban y Manuel es 26 años. Si la diferencia de las mismas es 2 años. ¿Cuál es la edad del mayor?

06. La distancia de la tierra a la luna es aproximadamente 400 000 km y el sol es 150 000 000 km ¿Cuántas veces es mayor la distancia de la tierra al sol que a la luna?

07. Pedro trabaja 10 días de 8 horas diarias, Luis 14 días de 7 horas; José 24 días de 9 horas diarias, si la hora de trabajo se paga S/. 5 nuevos soles. ¿Cuánto importa el trabajo de los tres?

08. Si Lalo recorre con su bicicleta 360 km en 12 horas, ¿cuál es la distancia que recorre en cada minuto?

09. Un comerciante vende polos, 200 polos a 8 por 2 soles y 300 polos a 5 por 3 soles. ¿Cuál es la diferencia de lo que recibió de la primera venta con la segunda?

10. A una fiesta asistieron 107 personas y en un momento determinado 23 hombres y 20 mujeres no bailan. ¿Cuántas mujeres asistieron?

01. Elsa es 6 años más joven que Iván. Hace 3 años Iván tenía el triple de la edad que Elsa tenía en ese entonces. ¿Cuántos años tiene Iván actualmente?

02. Se compró 17 libros entre Matemática e Historia para implementar la Biblioteca de nuestro colegio gastando en total S/. 231. Si cada libro de Matemática cuesta S/. 15 y cada libro de Historia cuesta S/. 12 ¿Cuántos libros de Matemática se compraron?

03. Gerardo ha comprado un auto por un valor de S/. 80 100. Primero pagó la quinta parte del valor del auto y el resto en 60 mensualidades iguales. ¿Cuánto pago Gerardo cada mes?

04. Un tren que tiene asientos en los cuales entran tres personas, el tren tiene 8 vagones de 17 asientos y 5 vagones de 12 asientos. ¿Cuántas personas pueden viajar en dicho tren?

05. Al comprar un pantalón, un buzo y una mochila pagué S/. 120. Si el pantalón cuesta el triple de lo que cuesta la mochila y el buzo cuesta S/. 35 más que la mochila ¿Cuánto me costó el pantalón?

Dados la suma (S) y la diferencia (D) de dos números naturales “a” y “b” donde a > b, el número mayor “a” se calcula con la semisuma de S y D.

Además:
El número menor “b” se calcula con la semidiferencia de S y D.

PROBLEMAS:

01. La suma de dos números es 24 y su diferencia es 8. ¿Cuál es el menor de dichos números?

02. Al sumar dos números se obtiene 40 si el mayor excede al menor en 12, ¿cuál es el número mayor?

03. Manuel y César tienen juntos S/. 300. ¿Cuánto dinero tiene César si se sabe que tiene S/. 40 menos que Manuel?

04. Si sumamos las edades de Rocío y Raúl obtenemos 78 años. Si hace 10 años la diferencia de sus edades era 2 años ¿Qué edad tiene Rocío?

05. Dentro de 8 años mi edad será 8 años más que la de Richard. Si actualmente nuestras edades suman 56 años. ¿Cuál es la edad de Richard?

06. La suma de las edades de Tom y Jerry es 84 años; si Jerry es menor que Tom por 18 años. ¿Cuál es la edad de Jerry?

07. Un reloj más un anillo costaron S/. 1400; si el reloj costó S/. 400 más que el anillo. ¿Cuánto costó cada uno?

08. La suma de dos números es 28 y su diferencia 10. Calcule el triple del número menor.

09. Carlos tiene S/. 40 más que Miguel pero entre ellos tienen S/. 180. ¿Cuánto tiene cada uno?

10. Las edades de Marcela y Vanesa suman 24 años. Si la edad de Marcela excede a la de Vanesa en 14 años. ¿Cuántos años tuvo Vanesa hace 2 años?

DIFERENCIA Y COCIENTE DE DOS NÚMEROS NATURALES
Si dos números A y B, donde A > B; se conocen:
La suma (S)
El cociente (q)
El residuo (R)
Entonces se cumple que:

La diferencia (D)
El cociente (q)
El residuo (R)

Entonces se cumple que:

PROBLEMAS:

01. Entre César y David se tiene S/. 126 si la cantidad que tiene César es 17 veces la que tiene David. ¿Cuánto más tiene César que David?

02. Hace 2 años, tu edad era mayor que la de María por 8 años. Si actualmente tu edad es el triple que la de Maritza. ¿Qué edad tendrás el próximo año?

03. Entre dos personas tienen S/. 200 si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de lo que tiene la otra. ¿Cuáles son dichas cantidades?

04. Jessica y Rosa tienen juntos S/. 342 si lo que tiene Rosa es 5 veces lo que tiene Jessica, ¿Cuánto tiene Rosa?

05. Dos números suman 32 si dividimos el mayor entre el menor, el cociente resulta 3 y el residuo 4. ¿Cuál es el número mayor?

06. La suma de dos números es 130, su cociente es 6 y el residuo es 4. Hallar los números.

07. La suma de dos números es 1200, si uno de ellos es el triple del otro, el número mayor es.

08. Entre Juan y Pedro tienen en el banco una cuenta por S/. 920 lo que le corresponde a Juan es 4 veces lo que le corresponde a Pedro con un adicional de S/. 20 ¿Cuánto le corresponde a Pedro?

El método de falsa suposición es aplicable a problemas donde intervienen dos conjuntos tales como A y B. Se recomienda seguir los siguientes pasos:
1°. Suponer que todos los elementos pertenecen a un sólo conjunto (por ejemplo al conjunto A)
2°. Calcular el error correspondiente (por diferencia)
3°. Cambiar un elemento del conjunto A por un elemento del conjunto B y determinar la variación producida.
4°. Calcular el número total de cambios para corregir el error que es igual a la cantidad de elementos correspondientes al conjunto B.
PROBLEMAS:

01. En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560 soles; si sólo habían billetes de 50 soles y 10 soles ¿Cuántos eran de cada clase?

02. Se ha comprado 77 latas de conserva de dos capacidades distintas. Una tiene 8 onzas y la otra 15 onzas. Si el contenido total es de 861 onzas ¿Cuántas latas de 8 onzas se compraron?

03. En un patio grande hay cerdos y patos. Si se cuenta 28 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos patos hay en el patio?

04. En el circo las entradas de adulto costaban S/. 4 y los de niños S/. 2. Concurrieron 560 espectadores y se recaudaron S/. 1800 ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños?

05. En un corral hay 80 patas y 35 cabezas, las únicas especies que hay son palomas y gatos ¿Cuántos hay de cada especie?

06. Ricardo tiene 34 animales entre gatitos y loritos ¿Cuántos gatitos tiene Ricardo? Si total hay 100 patas.

07. Un profesor compró 37 libros, unos le costaron 120 soles y otros 200 soles cada uno. Si gastó 5 640 soles ¿Cuántos libros de mayor precio compró?

08. Un litro de leche pesa 1032 gr y un litro de agua pesa 1055 gr. En una mezcla de 10 litros han intervenido ambos componentes y pesa 10366 gr. ¿Qué cantidad de agua de mar hay en la mezcla?

09. Tengo 50 billetes, unos de S/. 10 y otros de S/. 50. Si uso todos los billetes que tengo para pagar una deuda de S/. 780. ¿Cuántos billetes son de S/. 10?

10. En un parque hay niños paseándose ya sea en triciclo o en bicicleta. En total se cuentan 60 pedales, 30 timones y 78 ruedas ¿Cuántos triciclos más que bicicletas hay?