OLIMPIADA MATEMATICA INTERESCOLAR DESARROLLADA DE QUINTO AÑO DE PRIMARIA

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01. Ochenta litros de agua de mar contiene 2 libras de sal. ¿Cuántos litros de agua se debe agregar, si se requiere que cada 10 litros de la nueva mezcla, contengan 1/6 libra de sal?

a) 20 b) 40 c) 60
d) 80 e) 120

02. Hallar el valor del ángulo que disminuido en su suplemento es igual al triple de su complemento.

a)80 b) 45 c) 75
d) 90 e) N.A.

03. Hallar la edad de Timo, sabiendo que la tercera parte de la edad tuvo el año pasado es mayor que 24, y que la cuarta parte de la edad que tendrá el próximo año es menor que 19.

a) 73 b) 75 c) 74
d) 76 e) 73

04. Hallar el menor «n» tal que al sumarlo y restarlo al numerador de fracción generatriz se convierte en una fracción impropia.

a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14

05. En un salón se colocan 12 alumnos en cada carpeta horizontal y sobran 11 de pie; pero si se colocan 15 en c/u, faltan 4 alumnos en la última carpeta.
¿Cuántos alumnos hay en total?

a) 51 b) 32 c) 60
d) 77 e) 71

06. En un corral se tienen entre cuyes y gallinas , 50 cabezas y 170 patas. ¡cuántas gallainas hay?

a) 17 b) 25 c) 15
d) 35 e) 33

07. Hallar el valor de cinco número enteros consecutivos; sabiendo que el exceso de la suma de los tres menores sobre la suma de los dos mayores es 28. Dar como respuesta el mayor.

a) 26 b) 16 c) 36
d) 28 e) 32

08. Calcular :
E | -3| – | | | -4 | | | + | -5 |

a) 12 b) 4 c) -3
d) 6 e) 8

10. Calcular el volumen de un cilindro cuya base es una circunferencia de radio 3 y altura es 5

a) 15m3 b) 30m3
c) 45 d) 15
e) 54

11. Hallar el menor de tres números consecutivos si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio , en una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1/5

a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12

12. Dado el conjunto:

Calcular producto de elemento de N es:
a) 72 b) 90 c)80
d) 320 e) 720

13. Simplificar:

a) b)
c) d)
e) 0,83

14. Calcular :

a) 122 b) 103 c) 124
d) 125 e) 126

15. La capacidad de una botella es 3/4 de litro. Calcular los litros que contiene cuando se llenan los 5/8

a) 12/5 b) 32/15 c) 15/32
d) 38/7 e) 11/7

16. En los primeros números hay 747 números números ¿Cuántos serán ?

a) 1735 b) 1845 c) 1535
d) 1745 e) 1455

17. Hallar el perimetro de la región sombreada.

a) 12 b) 18,08 c) 17,28
d) 18,28 e) N.A.

18. En una caja hay 200 bolas de las cuales 60 son rojas y el resto blancas . ¿Cuántas bolas blancas se deberán agregar, si se quiere que por cada 3 bolas rojas hayan 20 blancas?

a) 260 b) 160 c) 130
d) 140 e) 400

19. A una reunión asistieron 511 personas; se sabe que por cada 6 hombres, habían 8 mujeres ¿ Cuántos hombres asistieron a la reunión?

a) 219 b) 119 c) 115
d) 215 e) 310

20. A una fiesta asisten 120 parejas; 70 hombres usan anteojos, hay tantas personas con anteojos, como mujeres que no los usan ¿Cuántos mujeres no usan anteojos?

a) 25 b) 95 c) 80
d) 75 e) 50

21. Hallar el área de la región sombreada
22. Una de las caras de un cubo tiene un área de 100m2. Calcular el volúmen del cubo a) 102m3 b) 103 c) 104 d) 10 e) 105 23. Resolver : -7 – 3x +2 > -17

a) x < 4 b) x > 4 c) x > 2
d) x < 2 e) x >5

24. 40kg de miel contiene 24kg de azucar . ¿Cuántos kg de H2O hay que agregar a esta miel para que 5kg de mezcla contengan 2kg de azucar?

a) 20 b) 60 c) 80
d) 100 e) 120

25. En una fiesta a la que fueron 53 personas en un momento determinado, 8 mujeres no bailaban y 15 hombres tampoco . ¿Cuántas mujeres asistirón a la reunión?

a) 30 b) 15 c) 21
d) 22 e) 23

26. En una playa de estacionamiento que función desde las 7am hasta las 11pm se cobra s/. 65 por cualquier número de horas que el que se queda. Un día se recaudó s/. 5265 y a las 11pm habían 63 carros. ¿Cuántos carros entrarán a las 7am, si después de esa hora por cada auto que salía entraban cuatro?

a) 5 b) 7 c) 9
d) 11 e) 13

27. ¿A qué hora las horas transcurridas es igual al deciplo de la mitad de las que faltan transcurrir?

a) 8am b) 7pm c) 7am
d) 8pm e) 17 h

28. El cuadrado de A varía proporcionalmente al cubo de B, si A = 3 , B= 4
Determinar el valor de B cuando:

a) b) c)
d) e)

29. Si a un número entero se le agrega dos ceros a la derecha , dicho número aumenta en 78111 unidades. El número es:

a) 789 b) 788 c) 777
d) 689 e) 665

30. De 72 alumnos , 36 estudian en el día , 35 en la tarde y 25 en la noche.
¿Cuántos estudian en sólo dos turnos, si sólo uno estudia en los tres turnos?

a) 72 b) 36 c) 25
d) 22 e) 94