NUMEROS HASTA EL 20 EJERCICIOS DE MATEMATICA 1–PRIMERO BASICO PDF

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¿Qué aprenderás?
, Leer y representar números del 0 al 20.
, Comparar y ordenar números del 0 al 20.
, Reconocer unidades y decenas en números del 0 al 20.
, Sumar y restar números del 0 al 20.
, Calcular mentalmente
, Contar hasta 20 ,
Comparar y ordenar números hasta 20,
Sumar números hasta 20 ,
Restar números hasta 20,
Resolución de problemas,
Sumas relacionadas,
Restas relacionadas,
Sumas y restas relacionadas ,
Cálculo mental: dobles,
Evaluación
Programación de la Unidad
TEMA 1 CONTAR Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA 20
Objetivos de
Aprendizaje
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Leer números del 0 al 20 y representarlos de manera concreta, pictórico y simbólica.
Componer y descomponer números del 0 al 20 de manera aditiva de forma concreta,
pictórica y simbólica.
Determinan las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de
manera concreta, pictórica y simbólica.
Clase 1: Contar hasta 20 haciendo primero un grupo de diez elementos.
Clase 2: Leer y escribir números del 11 al 20 en números y palabras.
Clase 3: Componer y descomponer números usando diagramas de números relacionados
y tabla de valor posicional.
Clase 4: Explicar el significado de cada dígito en un número dado usando material
concreto.
TEMA 2 COMPARAR NÚMEROS HASTA 20
Objetivos de
Aprendizaje
Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y viceversa, utilizando material
concreto y software educativo.
Metas de las
clases
Clase 5: Comparar dos números (usando las palabras “más que, menos que, mayor
que, menor que e igual que ”).
Clase 6: Comparar dos números (determinando cuánto más o menos es un número
respecto de otro).
Clase 7: Comparar dos números usando los cubos. Ver cuánto falta y cuánto sobra.
Clase 8: Comparar más de dos números hasta 20.
Números hasta 20
100
5
Unidad
TEMA 3 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS HASTA 20
Objetivos de
Aprendizaje
Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta
20: conteo hacia delante y atrás, completar 10 y Dobles.
Metas de las
clases
Clase 9: Sumar números hasta 20 contando hacia adelante desde el número mayor.*
Clase 10: Sumar a un número de 2 dígitos un número de 1 dígito utilizando material
concreto.
Clase 11: Sumar a un número de 2 dígitos un número de 1 dígito utilizando el diagrama
de números.
Clase 12: Restar a un número de 2 dígitos un número de 1 dígito utilizando material
concreto.
Clase 13: Restar a un número de 2 dígitos un número de 1 dígito utilizando el diagrama
de números relacionados.
Clase 14: Sumar formando 10 desde el número mayor.
Clase 15: Sumar formando 10 desde el número mayor.
Clase 16: Quitar para formar 10.
TEMA 4 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Objetivos de
Aprendizaje
Demostrar que comprende la adición y sustracción de números del 0 al 20 progresivamente
de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos.
Metas de las
clases
Clase 17: Resolución de problemas (parte y todo).
Clase 18: Resolución de problemas agregar y quitar.
TEMA 5 FAMILIA DE OPERACIONES
Objetivos de
Aprendizaje
Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas de manera concreta,
pictórica y simbólica.
Metas de las
clases
Clase 19: Resolver adiciones relacionadas de números hasta 20.*
Clase 20: Resolver restas relacionadas y de números hasta 20.*
Clase 21: Reconocer que la suma y la resta son operaciones inversas.*
Clase 22: Ejercitar la estrategia de cálculo mental dobles.
* Estas clases no están planificadas.
101
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales, bolsitas con porotos, deben tener entre 10 y 20 porotos cada
una.
La comprensión del concepto de valor posicional resulta muy compleja para los estudiantes, esto
se ha detectado en las dificultades que muestran en la comprensión de este concepto en cursos superiores.
El primer aprendizaje que acerca a este concepto es el contar agrupando de a 10 objetos.
Como en todas las tareas de conteo, esta resulta más simple si se realiza con objetos manipulables,
ya que estos se pueden mover y ser ordenados en filas o columnas. En vez cuando se ejercita con
objetos dibujados esto no es posible, los objetos deben encerrase en grupos de 10, mientras más
desordenados estén los objetos más compleja es la tarea de conteo.
Se sugiere iniciar la ejercitación con objetos manipulables, para que comprendan con claridad lo
que se desea hacer y luego seguir con ejercicios escritos.
Actividad de inicio
Ponga en la pizarra 16 tarjetas de elementos individuales
desordenadas y pregunte al curso: ¿cuántas tarjetas hay?,
¿es confuso contarlas?, ¿cómo podemos facilitar el conteo?
Proponga ordenarlas en grupos de a 10, haga una fila y
deje debajo en otra fila las 6 restantes, como se muestra
en la figura.
Indique la primera fila y diga “en este grupo hay 10 tarjetas,
luego podemos partir contando las que quedan desde 10 ”
y cuente: 11, 12, 13, 14, 15 y 16. Forme en grupos y entregue
unas bolsitas con porotos, se deben turnar para abrir
su bolsa y agrupar 10 porotos y a continuación contarlos
todos.
104 [ Matemática 1° básico ]
Gano si logro contar
rápidamente cuántos globos
hay ¿Me pueden ayudar?
Encierra 10 y cuenta.
Ejercitamos
Contar hasta 20
¿Qué sucede?
[ Ciento cuatro ]
Meta de la clase:
Contar hasta 20 formando
primero un grupo de diez
elementos.
1. Cuenta partiendo desde 10 y escribe el número total de elementos.
a)
b) c)
Ejemplo
11
Activación de conocimientos previos
Pida a los estudiantes que cuenten hasta 20 en coro, y
luego en forma consecutiva.
Números hasta 20
102
5
Unidad
Actividades adicionales
En el patio forme grupos de estudiantes que tengan entre 10 y 20 personas, pídales que formen grupos
de a 10 y se cuenten partiendo del 10. Puede partir el juego dibujando una cinta numerada hasta 10 en
el suelo para que la primera fila de cada grupo se ordene parándose en ella.
Observen la actividad y pregunte a los estudiantes ¿Cómo pueden contar rápidamente los globos? Agrupando
de a 10, pero esta vez no es material manipulable, luego no lo pueden ordenar en filas, entonces
pregunte ¿Cómo pueden agrupar de a 10? Encerrando 10. Luego deben contar el resto.
Modele el 1° ejercicio y destaque que los elementos ya están agrupados de a 10, luego sólo resta contar,
si ayuda a los estudiantes igual encierre el grupo de 10 elementos. Cuando modele el segundo ejercicio
destaque que ahora deben agrupar de a 10 y que deben ser meticulosos.
Se sugiere que trabajen los estudiantes en parejas y
que comprueben entre ellos los resultados a los que
llegan.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios
de la página 8 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] [ Ciento cinco ] 105
Desafío
¿Cuántos tickets tiene cada niño?
a)
b) c)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 8
2. Primero forma un grupo de 10 objetos, luego sigue contando y completa.
a)
b)
c)
d)
Ejemplo
15
10
10
10
10
103
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas Hacer 10 y tarjetas de elementos individuales.
Activación de conocimientos previos
Ponga en la pizarra en forma desordenada 18 tarjetas, pida a un estudiantes que las agrupe de a 10
y las cuente, repita la actividad con diferentes números entre 10 y 20.
Actividad de inicio
Ponga tarjetas de elementos individuales en la pizarra, en la
primera fila ponga 10.
Pida a los estudiantes que cuenten las tarjetas de la primera
fila, resalte que son 10, muestre la tarjeta hacer 10, para el
número 10 y póngala en la pizarra, luego cuente las tarjetas
de la segunda fila (1), pregunte cuál tarjeta hacer 10 hay
que agregar y póngala debajo, pida que pase adelante a un
niño o niña y que debajo pongan el numeral y la palabra numérica.
Agregar otra naranja y pida a un o una alumna que
coloque las tarjetas hacer 10, numeral y palabras numéricas
correspondientes, hacerlo hasta el 20.
Los estudiantes deben comprender en esta clase que los números entre el 11 y el 20 se pueden
formar con 10 más algo. Con esto se les está introduciendo en la primera regularidad del sistema decimal.
Más adelante cuando vean números hasta 100, verán que los números se pueden formar con
grupos de decenas más unidades, el primer paso para esta comprensión es descomponer números
hasta el 20.
106 [ Matemática 1° básico ]
Debo unir los números con las
tarjetas correspondientes.
¿Me ayudan?
Contar hasta 20
¿Qué sucede?
Ejercitamos
[ Ciento seis ]
Meta de la clase:
Contar y representar números
del 11 al 20.
1. Pinta los puntos correspondientes al número dado.
a)
b) c)
Ejemplo
17 13
15 19
11
once
12
doce
13
trece
14
catorce
Números hasta 20
104
5
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos y entregue un set de tarjetas hacer 10 a cada uno, las tarjetas que representan los números
del 1 al 9 deben ponerlas barajadas boca abajo. Los estudiantes se deben turnar para tomar la tarjeta que
representa al 10, sacar otra tarjeta darla vuelta, por ejemplo la tarjeta que representa el 6 y decir “10 y 6
hacen 16.
Observen la actividad y pida al curso que lean las palabras numéricas, luego pregunte ¿Qué tienen en
común estas palabras? Destaque y enfatice el patrón de escritura para el 16, 17, 18 y 19, todas comienzan
con “dieci ” y siguen con el número correspondiente, es necesario que los estudiantes capten esta regularidad,
porque son muy usuales las regularidades para formar palabras numéricas para números mayores
y deberán usarlas. Escriba en la pizarra 11, 12 13, 14 y 15, pida que lean los números y usted escríbalos en
la pizarra, pregunte ¿Tienen algo en común estas palabras numéricas? No, luego hay que aprenderlas de
memoria. Haga en conjunto con el curso la actividad, para el 18 diga “10 y 8 hacen 18 ”, pida al curso que
lo repita y haga decirlo para cada uno de los números siguientes.
Modele el ejemplo y diga la oración “10 y 7 hacen 17 ”,
pida en los grupos que se turnen para decirlo.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 9 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] [ Ciento siete ] 107
Desafío
Une el niño y la niña al auto correspondiente.
f) g)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 9
d) e)
Me tocó el auto que
tiene el número formado
por el 10 y el 3.
Me tocó el auto cuyo
número está formado por
el 10 y el 8.
20 11
18 12
11 19
18
17
13
14 16
15
12
105
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales, tablas de valor posicional, material base 10.
Activación de conocimientos previos
Ponga en la pizarra en forma desordenada 18 tarjetas de elementos individuales, pida a un estudiante
que las agrupe de a 10 y las cuente, repita la actividad con diferentes números entre 10 y 20
hasta que el curso lo realice con familiaridad.
Decenas Unidades
En esta clase se introduce el concepto de decena y unidad, al igual que en clases anteriores, es más
simple formar decenas con material manipulable, por esto, si es posible, use como material de apoyo
material base 10. Preocúpese que los estudiantes usen en forma precisa las palabras decena y
unidad y que entiendan que son palabras generales, es decir la palabra decena se puede usar para
10 objetos, personas o animales cualesquiera, lo mismo la palabra unidad.
108 [ Matemática 1° básico ]
¿Cómo completo el diagrama
de números relacionados?
Recuerda:
18 es 10 y 8.
.
.
.
.
.
.
.
.
Contar hasta 20
¿Qué sucede?
Ejercitamos
[ Ciento ocho ]
Meta de la clase:
Componer y
descomponer números.
1. Completa.
a)
b) c)
Ejemplo
11
10
1
1_0__ y _1__ _ forman _1_1_
1_0__ + _1__ _ = _1__1_
12
12
10 1_0__ y _______ forman _______
1_0__ + _______ = ________
14
14
_______ y _______ forman _______
_______ + _______ = _______
13
13
11
_______ y _______ forman _______
_______ + _______ = _______
Actividad de inicio
Presente las bases 10, la barra de 10 y las de unidades, explique
que cada vez que tengan 10 objetos los pueden representar
con una barra de 10 (decena), los restantes los
deben representar con unidades. Dibuje una tabla de valor
posicional en el pizarrón, como la que se muestra.
Explique que en la primera fila se pone el material base 10
y en la segunda los números, por ahora sólo se pondrá el
material.
Números hasta 20
106
5
Unidad
Forme grupos y a cada uno entréguele, material base 10 y entre 10 y 20 tarjetas de elementos individuales,
pídales que las ordenen agrupadas de a 10, y que las cuenten, diciendo las palabras numéricas correctamente.
A continuación deben poner en la tabla las bases 10 correspondientes al número de tarjetas
que tienen, puede hacer algunas preguntas para guiar la actividad:
• ¿Cuántos grupos de 10 tarjetas tienen? 1
• ¿Cuántas barras de 10 deben poner? 1
• ¿Dónde la debe poner? En las decenas.
• ¿Cuántas tarjetas más tienen? Por ejemplo 6.
• ¿Cuántas unidades deben poner? 6.
Los grupos deben realizar varios ejercicios en los que representan cantidades en las tablas de valor posicional,
en una primera etapa entregue los objetos que pueden ser tarjetas de elementos individuales,
porotos, lápices, etc. Luego puede pasar a una etapa más simbólica en la que sólo usted dice un número
y ellos lo representan.
Actividades adicionales
Puede dibujar en el patio varias tablas de valor posicional, en las que se pueden parar los estudiantes,
explique que en las decenas sólo se pueden parar 10 estudiantes, el resto debe pararse en las unidades.
Diga un número entre 10 y 20 y pida a los estudiantes que se paren en la tabla de valor posicional y que se
cuenten a partir del 10. Una vez que estén familiarizados con esta actividad un estudiante en cada grupo
debe sustituir a los 10 estudiantes por una barra de 10 y a los restantes por unidades.
Observen la actividad y pregunte a los niños y niñas
¿Qué número se puso en la tabla de valor posicional? 18.
Pregunte si usamos las tarjetas Hacer 10 ¿Cómo se descompone
el 18? En 10 y 8, o sea 10 y 8 hacen 10, complete
el diagrama de números relacionados en la pizarra.
Entregue tablas de valor posicional y bases 10 a los grupos
y modele el primer ejercicio usando este material, al
terminar diga “10 y 1 hacen 11 ” y “10 + 1 = 11 ”. Pida a
los estudiantes en los grupos que se turnen para representar
el número con bases 10 en la tabla de valor posicional
y para decir “10 y __ hacen __ ” y “10 + __ = __ ”.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios de
la página 10 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 109
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
[ Ciento nueve ]
Desafío
f) g)
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 10
Necesito que me ayuden a
descomponer números,
14 está formado
por 10 y 4.
d) e)
h) i)
a) b)
15 15
_____ y _____ forman _____
______ + ______ = _____
14
____ está formado por ____ y ____.
____ = ____ + ____.
10
4
16 16
_____ y _____ forman _____
______ + _____ = _____
17 17
_____ y _____ forman _____
______ + ______ = _____
18 18
_____ y _____ forman _____
______ + ______ = _____
19 19
_____ y _____ forman _____
______ + _____ = _____
20 20
_____ y _____ forman _____
______ + ______ = _____
14
12
____ está formado
por ____ y ____.
____ = ____ + ____.
12 19
____ está formado
por ____ y ____.
____ = ____ + ____.
19
107
Apoyo al docente
Materiales
Tablas de valor posicional, tarjetas de números
del 1 al 10, tarjetas de elementos individuales,,
material base 10.
En la enseñanza del sistema numérico decimal es necesario que los estudiantes vayan comprendiendo
con claridad las regularidades de este sistema, el que dispone de 10 dígitos diferentes con los que
se forman todos los números.
Cuando se cuentan objetos se asignan los dígitos del 1 al 9, cuando la cantidad es mayor se comienzan
a usar dos dígitos, de los cuales el primero representa las decenas o grupos de 10 elementos y el
segundo las unidades. Esta regla se sigue hasta el 99, a partir de este número se requieren 3 dígitos,
de los cuales el primero representa las centenas. Esta regularidad se sigue cumpliendo en la conformación
del sistema numérico decimal.
Los estudiantes cuando comprenden la forma en que se construye el sistema numérico decimal
tienen claro el valor posicional de cada dígito y pueden componer o descomponer números sin dificultades.
Activación de conocimientos previos
Diga un número al curso, por ejemplo 18,
para que lo descompongan y digan “10 y 8
hacen 18 ”, repita el ejercicio con diferentes
números entre 10 y 20.
Actividad de inicio
Entregue a los estudiantes una tabla de valor posicional y
material base 10. Explique que la primera fila de la tabla de
valor posicional se usa para representar con el material base
diez o dibujar el material. En la segunda fila se escriben los
números.
Ponga 18 tarjetas de elementos individuales en la pizarra,
pida a los estudiantes que pongan el material base 10 para
el 18 en sus tablas de valor posicional. Luego explíqueles
cómo deben escribir los números en la tabla abajo: bajo las
decenas se escribe 1 porque hay una decena y bajo las unidades
se escribe 8 porque hay 8 unidades.
Utilice las tarjetas de números, muestre las dos tarjetas con
números que representan la cantidad de elementos de cada
fila y ponga una tarjeta sobre la otra como se muestra en la
figura.
10 8 10 8 18
Pida a los estudiantes que digan “10 y 8 son 18 ” y “18 es
10 y 8 ”.
110 [ Matemática 1° básico ]
Contar hasta 20
¿Qué sucede?
¿Por qué escribiste el número
1 debajo de los 10 cubos?
Porque es una barra de
10 cubos que forman una
decena.
Ejercitamos
[ Ciento diez ]
Meta de la clase:
Conocer el valor de las
unidades y decenas en la
formación de un número.
1. Completa con el número de decenas y unidades.
a)
b) c)
Sí, ya entendí 10
y 6 hacen 16.
Ejemplo
__1__ decena y __4__ unidades 14 ______ decena y ______ unidades
______ decena y ______ unidades ______ decena y ______ unidades
Números hasta 20
108
5
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos y dé a cada uno una tabla de valor posicional, material base diez y tarjetas de números,
para que jueguen a representar diferentes cantidades entre 0 y 20, como lo acaba de hacer usted. Mientras
representan las diferentes cantidades refuerce los conceptos de unidades y decenas, por ejemplo:
pida representar el número 7. Y realice las siguientes preguntas:
¿Cuántos elementos hay en la columna de las unidades? ¿Cuántos elementos hay en la columna de las
decenas? Pida representar, entre otros números el: 9, 10, 12 y 20. Repita las preguntas con los diferentes
números.
Observen la actividad y realícela con el curso, usando el material que disponen.
Modele la actividad indicando en orden los pasos que se deben seguir:
1. Contar las unidades y luego escribir las unidades.
2. Contar las decenas y luego escribir las decenas.
3. Completar 1 decena y 4 unidades, mientras
completa diga “1 decena (mostrar la decena)
y 4 unidades (mostrar las unidades) son 14 ”.
4. Escribe el 1 y el 4 en la TVP.
5. Muestre las tarjetas del 10 y del 4 y forme el
número 14.
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
modelar el ejercicio, como usted lo hizo al curso.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios
de la página 11 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 111
10 10
1 1
[ Ciento once ]
Desafío
Completa según la clave. ¿Quién gana?
b) c)
Continúo ejercitando
¿Qué es una decena? Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 11
a)
15
_1_ _ decena y _5___ unidades
2. Dibuja las decenas y unidades correspondientes en cada caso y completa.
y Total
D U
y Total
D U
____ decena y ____ unidades
Ejemplo
____ decena y ____ unidades ____ decena y ____ unidades
109
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales.
Los conceptos de orden y de comparación están ligados en matemáticas, para comparar se requiere
ordenar lo que se compara de alguna forma. Luego, en las actividades con material concreto y
pictórico que realice con los estudiantes explicite esto, ya sea por medio de agrupamientos de 10
objetos que permiten comparar más fácilmente, o por el uso de la cinta numerada. Cuando pase al
nivel simbólico, en el que los objetos no pueden manipularse apoye el concepto de orden por medio
del uso de la cinta numerada.
Activación de conocimientos previos
Dé pares de números entre 0 y 10 y pregunte
al curso cuál es mayor y cuál es menor.
Actividad de inicio
Ponga en la pizarra dos grupos iguales de tarjetas, entre 11
y 20 elementos, como se muestra.
Pida a los estudiantes que cuenten las tarjetas de cada grupo,
destaque que son el mismo número. Agregue 1 tarjeta
al primer grupo, a continuación haga preguntas para guiar a
los estudiantes a que tomen conciencia que el primer grupo
es mayor que el otro. Destaque que “el primer grupo tiene
un elemento más que el segundo ”. Pregunte ¿cuál grupo
tiene más elementos? ¿Cuál grupo tiene menos elementos?
Si los estudiantes tienen problemas con los conceptos mayor
que, menor que, más y menos, realice una actividad con
números menores a 10.
Actividades adicionales
Dibuje en el suelo dos cintas numeradas hasta 20, forme
grupos de entre 11 y 20 estudiantes y pida se paren en ellas,
pregunte: ¿cuántos estudiantes hay en cada grupo?, ¿en
cuál grupo hay menos estudiantes?, ¿en cuál grupo hay más
estudiantes?
112 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Comparar y ordenar números hasta 20
14 es mayor que
15 porque llego
primero al 14 en
la cinta numerada
¿O no es así?
Ejercitamos
[ Ciento doce ]
Meta de la clase:
Comparar dos números.
1. Compara los grupos. Mira el ejemplo y completa.
a)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Hay __________________ dardos __________ paquetes de palomitas de maíz.
14 es mayor que 12 12 es menor que14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
es mayor que es menor que
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
14 es mayor que 15
(más o menos)
Recuerda que el
número mayor es el
que representa mayor
cantidad.
más que
Hay __________________ paletas de dulces __________ caramelos.
(más o menos)
Ejemplo
Números hasta 20
110
5
Unidad
Observen la actividad y pregunte a los estudiantes: ¿cuántas personas hay en cada grupo? Pídales que
ubiquen ambos números en la cinta numerada que tienen en sus mesas, luego pregunte ¿En cuál grupo
hay más personas? Pregunte: ¿cómo saben que hay más niños? Porque 15 es mayor que 14, ¿cómo saben
que 15 es mayor que 14? Porque el 15 está después en la cinta numerada que el 14. Haga las mismas preguntas
para el grupo menor: ¿en cuál grupo hay menos personas?, ¿cómo saben que hay menos niñas?,
¿cómo saben que 14 es menor que 15?
Cuando modele el ejercicio explicite bien los pasos, los estudiantes deben hacer una cruz en el número
menor y un círculo en el número mayor, esto sólo podrán hacerlo una vez que identifiquen ambas cantidades,
luego se sugieren los siguientes pasos para realizar el ejercicio:
1. Contar los elementos del primer grupo y marcar con un punto el número en la cinta numerada.
2. Contar los elementos del segundo grupo y marcar con un punto el número en la cinta numerada.
3. Comparar ambos números y hacer una cruz en el número menor y encerrar en un círculo el número
mayor.
4. Completar la oración con “más que ” o ”menos que ”.
5. Completar los números en los cuadros.
Los estudiantes se pueden turnar en el grupo para realizar los diferentes pasos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 12 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
Se consideran 5 puntos por cada ejercicio: 1 punto
por cada número marcado correctamente en la cinta
numerada. 1 punto por completar bien la oración. 1
punto por completar bien el primer par de cuadros y 1
punto por completar bien el segundo par de cuadros.
[ Unidad 5 ] [ Ciento trece ] 113
Desafío
Completa utilizando tu cinta numerada.
Continúo ejercitando
En la cinta numerada el número menor, ¿va a la derecha o a la izquierda?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 12
c)
es mayor que
es mayor que
es menor que
es menor que
b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
11
16
19
13
17
Antes Después Entre
10 12
18 20
13 15
17 19
14 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(más o menos)
(más o menos)
Hay __________________ globos __________ pelotas.
Hay __________________ tickets __________ fichas.
111
Apoyo al docente
Materiales
Tablas de valor posicional y tarjetas de elementos individuales, material base 10.
El concepto de comparación lleva a calcular la diferencia entre ambas cantidades, para saber cuánto
es mayor o menor una cantidad que otra. En esta primera clase se hace esto a nivel concreto o
pictórico usando correspondencia uno a uno, en la siguiente clase se calculará la diferencia a nivel
simbólico por medio de una sustracción.
En las actividades y en la ejercitación, procure que la comparación siempre sea descrita desde el
elemento mayor y desde el elemento menor, es decir si hay una desigualdad hay un elemento que
es mayor que el otro y también hay un elemento que es menor que el otro, para esto solicite que los
estudiantes verbalicen o completen las frases: “__ es mayor que __ ” y “__ es menor que __ ”
Activación de conocimientos previos
Dibuje una cinta numerada en la pizarra y pida pasar
a un o una estudiante, dele una pareja de números,
pídale que los marque en la cinta numerada e indique
cuál es mayor y cuál es menor. Repita la actividad las
veces que considere necesario.
Actividad de inicio
Forme grupos y a cada uno entréguele material base 10 y
dos tablas de valor posicional. A continuación ponga en la
pizarra dos grupos de tarjetas, como se muestra en la figura.
Pida a los grupos que representen con el material base 10
en sus tablas de valor posicional los elementos que tiene
cada grupo. Luego pregunte mirando sus tablas de valor
posicional: ¿qué números representaron en sus tablas de
valor posicional? 12 y 15 ¿cuál es mayor? El 15 ¿cómo lo
pueden saber? Guíe la respuesta a esta pregunta porque
deben llegar a comprender que basta con comparar las unidades
cuando las decenas son las mismas. Repita la actividad
con diferentes números.
114 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Comparar y ordenar números hasta 20
Ejercitamos
[ Ciento catorce ]
Meta de la clase:
Comparar dos números.
1. Completa.
¿Cómo supiste que había
3 peces azules más que
peces naranjos?
Representé las cantidades
y las comparé.
es 2 unidades ______________
es 2 unidades ________________
14 12
12 14
m‘as que es ___________________
es ___________________
14 12
12 menor que 14
mayor que
menos que
(más que o menos que) (mayor que o menor que)
(más que o menos que) (mayor que o menor que)
Ejemplo
Números hasta 20
112
5
Unidad
Actividades adicionales
Realice la misma actividad en el patio dibujando en el suelo dos tablas de valor posicional en la que se
paren los estudiantes.
Observen la actividad, pida a los estudiantes que cuente cada tipo de pez y, que verifique si es correcto el
material base 10 puesto en las tablas de valor posicional de la ilustración. Pregunte y pida que respondan
mirando la tabla de valor posicional: ¿cuántos peces rayados hay?, ¿cuántos peces de un color hay?, ¿de
cuáles peces hay más? Indique que para saber cuántos peces de un tipo hay más, basta con comparar las
unidades porque las decenas son las mismas, realice correspondencia uno a uno para esto y la diferencia
son las unidades que quedan sin marcar.
Modele el ejercicio a los estudiantes explicitando con claridad los pasos a seguir:
1. Primero lea cuántos elementos hay en cada
tabla de valor posicional: 14 y 12.
2. Para saber cuántas unidades es un número
mayor que otro, haga correspondencia uno
a uno, ya sea uniendo las unidades con una
línea o sacando una unidad de cada tabla de
valor posicional si las ha representado con
material concreto.
3. Las unidades que quedan sin unir, o que quedan
en la tabla de valor posicional son la diferencia.
Además, la tabla que tiene las unidades
sin unir es la que tiene el número mayor
4. Complete las oraciones.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 13 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se consideran
4 puntos por cada ejercicio: 1 punto por cada frase
bien completada.
[ Unidad 5 ] 115
(más que o menos que)
(más que o menos que)
(mayor que o menor que)
(mayor que o menor que)
16 18
[ Ciento quince ]
Desafío
Compara y completa. Usa tus cubos.
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 13
es 5 unidades ______________
es 5 unidades ______________
19 14
14 19
a)
es __________________
es __________________
es __________________
es __________________
es ___ unidades ________________
es ___ unidades ________________
es ___ unidades ________________
es ___ unidades ________________
b)
es __________________
es __________________
19 14
14 19
(más que o menos que)
(más que o menos que)
(mayor que o menor que)
(mayor que o menor que)
(más que o menos que)
(más que o menos que)
(mayor que o menor que)
(mayor que o menor que)
16
16 16
18 16
18 18
18
113
Apoyo al docente
Materiales
Cubos conectados de dos colores diferentes,
tarjetas de elementos individuales.
En esta clase los estudiantes aprenden a comparar y a calcular la diferencia entre dos números por
medio de la sustracción. Recuerde que los estudiantes sólo saben restar hasta 10, luego en todas las
representaciones con material concreto y pictórico que usted realice, para números entre 11 y 20,
separe las decenas de las unidades y explique que para conocer la diferencia basta sólo con restar las
unidades ya que el número de decenas es el mismo, para explicar esto puede usar correspondencia
uno a uno.
La comprensión del concepto de comparación y el entender que por medio de una resta se calcula
la diferencia entre dos cantidades es un aprendizaje clave que se usará en 2° básico en la resolución
de problemas de comparación.
Activación de conocimientos previos
Diga pares de números y pregunte a los estudiantes
cuál número es mayor y cuál número es
menor. Diga algunos pares como “14 y 14 ”.
Actividad de inicio
Ponga dos grupos de tarjetas individuales en la pizarra y
pregunte a los estudiantes: ¿hay más manzanas o hay más
naranjas?, ¿cuántas más hay? Haga corresponder los elementos,
como se muestra en la figura y pida que cuenten
lo que sobra.
Guíe a los estudiantes para que digan las oraciones:
• “Hay 2 naranjas más que manzanas ”
• “Hay 2 manzanas menos que naranjas ”
Explique que el proceso de correspondencia se puede interpretar
como una sustracción. Escriba la sustracción:
7 – 5 = 2
Presente más situaciones similares para que los estudiantes,
en grupo escriban la sustracción.
116 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
17 18
15 13
Comparar y ordenar números hasta 20
Yo gané 3 tickets
más que tú. Comparé.
¿Me enseñas?
¿Cómo sabes, si no
los contaste?
Ejercitamos
[ Ciento dieciséis ]
Meta de la clase:
Comparar dos números
usando los cubos.
1. Representa con tus cubos, pinta y compara restando.
a)
tiene ______ cubos ________________________
15 es_________________________________________ 13
(más que o menos que)
(mayor que o menor que)
18 – 17
tiene ______ cubo __________________
17 es ______________ 18
menos que
menor que
1
Ejemplo
15 – 13 = __________
Números hasta 20
114
5
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos y entregue cubos conectados de dos colores diferentes, por ejemplo rojos y verdes, pida a
cada grupo que forme un tren de 10 cubos de cada color. Luego usted diga pares de números entre 11 y
20, por ejemplo 14 y 19 pida que los representen con sus cubos conectados con colores diferentes, solicite
que pongan los trenes de 10 cubos al inicio y luego los cubos restantes que representan a las unidades,
para que visualicen que basta con restar las unidades, pida que escriban la sustracción correspondiente.
Observen la actividad y pida a los estudiantes que representen los números de las máquinas con cubos
conectados en diferentes colores. Muestre a los estudiantes que basta con restar las unidades para conocer
la diferencia. Escriba la sustracción en la pizarra, la pueden resolver usando los cubos conectados.
Modele el ejemplo, explicitando los pasos con claridad:
1. Representar cada número con cubos conectados
de colores diferentes, con un tren de 10
cubos más las unidades restantes.
2. Escribir la sustracción de las unidades.
3. Resolver la sustracción, se pueden ayudar con
los cubos conectados.
4. Completar las dos frases.
En los grupos se pueden turnar para representar los
números con cubos conectados y escribir la sustracción
correspondiente.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 14 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se considera
que cada ejercicio tiene 3 puntos: 1 por resolver la sustracción
y 1 por cada frase que completa.
[ Unidad 5 ] 117
19 16
12 14
[ Ciento diecisiete ]
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 14
b)
c)
Desafío
1. Compara y responde.
______ – ______ = ______
a) ¿Cuántas paletas más que paquetes de palomitas
de maíz hay? ___________________________________________
b) ¿Cuántos paquetes de palomitas de maíz menos
que paletas hay?________________________________________
________ – _______ = ________
tiene ______ cubos ________________________
es_________________________________________
(más que o menos que)
(mayor que o menor que)
________ – _______ = ________
(mayor que o menor que)
tiene ______ cubos ________________________
es_________________________________________
(más que o menos que)
115
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales, cubos
conectados.
Cuando se comparan más de dos números o grupos de objetos, se debe enseñar a los estudiantes a
comparar parejas, el elemento mayor de la pareja se compara con el siguiente formando una nueva
pareja, y nuevamente el mayor de esta pareja se compara con el siguiente, este método se usa tanto
para elegir el número menor o el número mayor.
Cuando se debe ordenar un grupo de números, por ejemplo de menor a mayor, se puede usar el
siguiente método: elegir el número menor entre dos de los números que quedan elegir nuevamente
el número menor, se debe repetir este paso hasta que queda un solo número. Es importante que a
los estudiantes les quede claro que siempre que ordenan deben realizar comparaciones en forma
sistemática, luego explique los pasos para comparar con claridad.
Actividad de inicio
Ponga tres grupos de tarjetas de elementos individuales,
como se muestra en la figura.
Diga que necesitan saber cuál grupo tiene más manzanas,
para esto realizarán comparaciones de a 2 grupos: de los dos
primeros grupos el mayor es el segundo grupo, este tiene
5 manzanas, luego este grupo debe ser comparado con el
tercer grupo. El tercer grupo tiene 4 manzanas, 5 es mayor
que 4, el segundo grupo tiene más manzanas que el tercero.
Explique los pasos para encontrar el número mayor:
• Comenzar con dos números y encontrar el mayor, luego
comparar este número con el siguiente, se puede
seguir este procedimiento con más números o grupos.
• El grupo o número menor se obtiene de la misma forma.
Pida a un estudiante que siga los pasos para determinar cuál
grupo es menor. Haga más ejemplos.
Activación de conocimientos previos
Diga pares de números y pregunte a los estudiantes:
¿cuál número es menor?, y ¿cuál
número es mayor?
118 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Comparar y ordenar números hasta 20
¿No sé cómo ordenar los
números?
¿Nos pueden ayudar?
Ejercitamos
[ Ciento dieciocho ]
Meta de la clase:
Comparar más de 2
números hasta el 20.
1. Compara, ordena y completa.
b)
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de
menor a mayor
8
20
13 19 15
13
19
13 15 19
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
a)
c)
18 16 17
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
13 15 12
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
16 20 15
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
Ejemplo
Números hasta 20
116
5
Unidad
Actividades adicionales
Forme grupos de tres estudiantes y entrégueles 20 cubos conectados a cada niño o niña. Diga tres números
y pida que cada niño haga una torre de cubos conectados del número que le corresponde. Luego
dos estudiantes comparan sus torres, el que tiene la torre mayor la compara con el siguiente, el que tiene
la torre mayor de estos dos tienen la mayor de todas luego se pone al final. Los otros dos estudiantes
comparan sus torres y se ordenan de menor a mayor.
Escriba cuatro cuadros vacíos en la pizarra. Observen la actividad y pregunte a los estudiantes ¿Cómo
se pueden ordenar los números de menor a mayor? Más que el ordenamiento, es importante que los
estudiantes comprendan la metodología para ordenar. Pregunte: ¿cuál número es el menor?, ¿cómo lo
obtuvieron? Táchelo y escríbalo en el primer cuadro en la pizarra, de los números restantes, ¿cuál número
es el mayor?, ¿cómo lo obtuvieron? Táchelo y escríbalo en el último cuadro en la pizarra. De los números
restantes, ¿cuál es el menor? Escríbalo en el cuadro correspondiente y finalmente escriba el último número.
Modele el ejemplo a los grupos explicitando con claridad los pasos, copie el ejercicio en la pizarra, sin
resolver y resuélvalo diciendo en voz alta:
1. Entre 13 y 19, 13 es menor. Entre 13 y 15, 13
es menor, luego 13 es el número menor, táchelo.
2. Escriba 13 en el cuadro correspondiente a número
menor y en el primer cuadro de la hilera
de tres.
3. Diga entre 19 y 15, 19 es mayor, luego 19 es
el número mayor, táchelo.
4. Escriba 19 en el cuadro correspondiente a número
mayor y en el último cuadro de la hilera
de tres.
5. 15 está entre 13 y 19, luego es el que se escribe
al medio de la hilera de tres.
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
verbalizar este procedimiento.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 10 puntos en los ejercicios
de la página 15 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se considera
3 puntos por cada ejercicio: 1 punto por encontrar el
número menor, 1 punto por encontrar el número mayor
y 1 punto por escribir los tres números ordenados.
[ Unidad 5 ] [ Ciento diecinueve ] 119
Desafío
Mira los números en el tren y ordénalos de mayor a menor.
Continúo ejercitando
¿Qué diferencia hay entre ordenar de menor a mayor que de mayor
a menor? Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 15
Escribe los números que son
menores que 15.
Escribe los números que son mayores
e igual que 15.
________ ________ ________ ________ ________
f)
e)
g)
d)
11 15 10 20 14
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
¿Cuál número es el menor?
¿Cuál número es el mayor?
Ordena los números de menor a mayor.
19 11 17 12 10 20 16 19
6 16 4 14 18 17 13 12
117
Apoyo al docente
Materiales
Cinta numerada.
Activación de conocimientos previos
Muestre una cinta numerada hasta el 20. Solicite a los
estudiantes que expliquen cómo se usa, especialmente
que establezcan la relación entre avanzar y sumar y
entre retroceder y restar.
Actividad de inicio
Realice una competencia en el curso en la que usted nombra
dos números del 0 al 20 y ellos deben decir cuál de
ellos es el mayor, apoyándose con la cinta numerada. En
caso que los estudiantes presenten errores al responder,
solicíteles que marquen o pinten en la cinta numerada cada
número y, luego, los representen con los cubos conectados.
Los estudiantes hasta ahora han comprendido el concepto de adición, lo han trabajado con material
concreto, pictórico (diagramas de números relacionados), simbólico y han escrito frases numéricas
de la adición. Lo han relacionado con Historias de Sumas para ir poco a poco ir construyendo el
camino que desarrolla habilidades para la resolución de problema.
El aprendizaje del algoritmo de la adición y sustracción es posterior al aprendizaje y al trabajo de
las situaciones de agregar y quitar, puesto que los estudiantes deben reconocer en su vida diaria la
aplicación y la necesidad de realizar estos cálculos para otorgarles sentido.
En esta clase los estudiantes aprenderán estrategias para sumar números hasta 20.
120 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Sumar números hasta 20
5 10
¿Cuántos palitroques has
botado en total? Ya boté 5, ahora 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14…
Ejercitamos
[ Ciento veinte ]
1. Representa con tus cubos y luego suma utilizando la estrategia en
la cinta numerada.
b)
a)
c)
Así no terminarás nunca.
Comienza de los 12 que botaste
recién: 13, 14, 15, 16, 17.
Acuérdate de la cinta numerada.
8 + 11 = _____________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 + 3 = _____________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 + 5 = _____________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
d) e)
16 + 3 = _____________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6 + 13 = _____________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4 + 9 = _____1__3______
Ejemplo
Meta de la clase:
Sumar números hasta 20
contando hacia adelante
desde el número mayor.
5 12
Números hasta 20
118
5
Unidad
Los personajes presentan la dificultad para contar. Se sugiere apoye la observación y análisis del ¿Qué
sucede? realizando la actividad de manera concreta. También puede realizar una lluvia de ideas sobre
cómo sumar más rápidamente y de la utilidad que tiene este aprendizaje en la vida diaria.
El ejercicio 1 pretende que los estudiantes ejerciten la estrategia presentada de contar hacia adelante
para sumar en la cinta numerada. Para ello es necesario que entregue cubos conectados a cada estudiante
para que los usen como comprobación de los resultados. También se sugiere que modele el primer
ejercicio usando la cinta numerada, explicitando los pasos de la estrategia:
1. Ver cuál número es el mayor. (Se puede apoyar este reconocimiento usando cubos conectados o material
base 10).
Si no les queda claro pueden buscarlo en la cinta numerada.
Recuerde que al considerar un número en la cinta numerada,
el número que se encuentra a la izquierda de
éste es menor en una unidad y el que se encuentra a
la derecha, es mayor en una unidad. También ayude a
visualizar que todos los números que están a la izquierda
del número dado como referente son menores que
dicho número y viceversa.
2. Se debe partir contando desde el número mayor.
3. Luego se debe sumar al número mayor la cantidad
siguiente, dando saltos en la cinta numerada, los cuales
se marcan en ésta.
En el desafío se puede presentar una dificultad para los
estudiantes, debido a que en los ejercicios los sumandos
son iguales, lo que les impedirá distinguir el número
mayor para aplicar la estrategia de la clase. Reflexione
las estrategias que se les ocurren para resolver estas
adiciones y finalmente enfatice que en estos casos se
puede partir de cualquiera de los dos números.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios
de la página 16 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 121
¿Por cuál número
comienzo a sumar?
[ Ciento veintiuno ]
Desafío
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 16
f) g)
h) i)
9 + 3 = ___ 2 + 13 = ___
6 + 12 = ___ 3 + 16 = ___
j) k)
5 + 7 = ___ 1 + 19 = ___
18 + 1 = ___
9 + 9 = ___ 7 + 7 = ___
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a) b)
l) m)
11 + 8 = ___
n) ñ)
4 + 15 = ___ 5 + 11 = ___
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
119
Apoyo al docente
Materiales
Tablas de valor posicional y material base 10.
Activación de conocimientos previos
Pregunte a los estudiantes por el resultado de adiciones
de números de un dígito, por ejemplo ¿cuánto es
2 + 1?
Actividad de inicio
Dibuje en la pizarra una tabla de valor posicional, como la
que se muestra en la figura. Represente con material base
10, en la parte de arriba un número entre 11 y 20 y abajo
represente con el mismo material un número de un dígito,
que al sumarlo al anterior la suma de las unidades sea
menor a 10. Antes de representar las unidades, señale la
línea donde las representará y pregunte ¿en cuál cuadro las
represento?
Explique que realizarán la adición de los dos números,
primero suman las unidades y escriben el resultado abajo,
luego suman las decenas, para esto pregunte ¿Cuántas
decenas tiene el primer número? 1 ¿Cuántas decenas tiene
el segundo número? 0, luego 1 más 0 es 1, escriba 1 abajo.
Forme grupos de estudiantes
y deles tablas de valor posicional
y material base 10, realice
más ejercicios con ellos.
En esta clase se comienza a enseñar la adición con dos dígitos, en este aprendizaje inicial debe preocuparse
que los estudiantes comprendan:
• El valor posicional de cada dígito, lo deben tener claro para poder alinear correctamente la
escritura de adiciones verticales, las actividades con material concreto y pictórico ayudan a
comprender esto, seguidas por el traspaso a nivel simbólico.
• Cómo escribir verticalmente una adición presentada horizontalmente, este nos es un aprendizaje
mecánico, es la expresión que comprenden el valor posicional de cada dígito de un número.
Decenas Unidades
122 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Sumar números hasta 20
Ejercitamos
[ Ciento veintidós ]
Meta de la clase:
Sumar 2 números cuyo
resultado sea menor que
20.
1. Representa, dibuja el material base 10 y suma.
a)
1 2
3
1 5
10 + 4 = ___
12 + 3 = _1_5_
1 5
Ejemplo
Entonces 14 más
5 es igual a 19.
Ya representé
ambas cantidades,
ahora las sumo.
Números hasta 20
120
5
Unidad
Actividades adicionales
Dibuje tableros de valor posicional en el patio y forme grupos, a un o una estudiante en cada grupo,
póngale un cartel que dice “DECENA ”. Realice la misma actividad de arriba, pero esta vez los estudiantes
representan a cada número, para realizar la suma se desplazan al resultado.
Observen la actividad y explique a los estudiantes el objetivo de la clase. Muestre la adición escrita horizontalmente
y dibuje dos tableros de valor posicional en la pizarra. Siguiendo las instrucciones que
se dan en la actividad, represente el 14 y el 5 con material base 10, y realice la adición en este tablero.
Explique cómo deben escribir la adición con números en el segundo tablero, esta vez se escribe verticalmente,
preocúpese de destacar la importancia de que los dígitos queden bien alineados.
Modele los pasos que deben seguir los y las estudiantes
en sus grupos para realizar los ejercicios:
1. Diga por ejemplo “debemos resolver la adición
12 + 3, escrita en forma horizontal ”.
2. Hay que representar la adición en el tablero
de valor posicional con material base 10 y resolverla.
3. Se debe escribir la adición en números en el
tablero de valor posicional. Explique cómo
realiza el traspaso, destacando la necesidad
que los dígitos queden bien alineados. Destaque
que se escribió de forma vertical.
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
representar la adición con material base 10.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios
de la página 17 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] [ Ciento veintitrés ] 123
Desafío
b)
6 + 11 = ___
c)
14 + 5 = ___
Continúo ejercitando
¿Es diferente el resultado de 17 + 1 que 1+ 17? ¿Por qué? Abre tu
cuaderno de ejercicios 2 en la página 17
1.
SUMA 17
9
SUMA 20
11
2.
5 SUMA 13
En los juegos de entretención me encontré
con la máquina de la suma ¿Qué número
de bolita debe entrar en la máquina para
obtener las siguientes sumas?
¿Cuánto sumo la máquina
a la bolita 5 para obtener
la siguiente suma?
121
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales y hojas
de diagramas de números relacionados para
sumar.
Activación de conocimientos previos
Diga al curso números entre 11 y 20 y pregunte
cuántas decenas y cuántas unidades
tienen.
Actividad de inicio
Ponga en la pizarra dos grupos de tarjetas como se muestra
en la figura.
Pregunte: ¿cuántas manzanas rojas hay? 12 ¿Cuántas decenas
y cuántas unidades tiene 12? Tiene 1 decena y 2 unidades.
¿Cuántas manzanas verdes hay? 3 ¿Cuántas decenas y
cuántas unidades tiene 3? 0 decenas y 3 unidades. Diga que
sumará las unidades, para esto desplace las tarjetas de la
siguiente forma:
Pregunte ¿Cuántas decenas hay? 1 ¿Cuántas unidades hay?
5 ¿Cuánto hacen 10 y 5? 15
Ilustrar el procedimiento usando diagramas de números relacionados,
como se muestra en la figura.
Forme grupos y entregue
a cada uno tarjetas y hojas
de diagramas relacionados
para sumar, para
realizar más actividades
grupalmente.
En esta clase se vuelve a trabajar el valor posicional de cada dígito en una adición, pero se enfoca
desde la perspectiva de la descomposición de un número en decenas y unidades, para facilitar la
comprensión de esto se usan como apoyo los diagramas de números relacionados. La comprensión
de esto es clave en la adición con acarreo.
12
10 10
15
2 +3 5
124 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Sumar números hasta 20
Te quiero enseñar una
nueva forma de sumar
usando los diagramas de
números.
Ejercitamos
[ Ciento veinticuatro ]
Meta de la clase:
Sumar 2 números con
resultado menor que 20.
1. Representa pinta y completa las sumas.
Se ve enredado.
Es muy fácil. Descompón el
número de dos dígitos en
decenas y unidades. Luego, a la
unidad le sumas la otra cantidad.
12 + 6 = 18
10
2
12
10
8
18
+6
a)
11 + 8 =
13 + 4 = 17
10
3
13
10
7
17
+4
10
1
11
+___
Ejemplo
Números hasta 20
122
5
Unidad
Actividades adicionales
Prepare carteles para colgar a los estudiantes de dos colores, por ejemplo rojos y verdes. Realice la actividad
en el patio, pida a 15 estudiantes con cartel verde que se agrupen en 10 y 5, luego pida a 3 estudiantes
con cartel rojo que se formen al lado, realice las mismas preguntas que en la primera parte de la
actividad anterior, pida que se sumen las unidades, para esto se debe desplazar un grupo de estudiantes,
pregunte por el resultado de la adición.
Observen la actividad y realícela en la pizarra, comience por escribir la adición y luego complete los diagramas
de números relacionados haciendo preguntas al curso por ejemplo: ¿Cuántas decenas y unidades
tiene 13? Muestre en el diagrama la descomposición del 13 ¿A qué se suma el 4? A las unidades, al 3.
Modele el ejercicio, para esto cópielo en la pizarra y explicite todos los pasos:
1. Lea la adición 12 + 6
2. Diga 12 se descompone en “10 y 2 ”
3. Para resolver la adición debo sumar 6 a las
unidades, escriba el 6 en el lugar correspondiente.
4. Sume las unidades y llene el segundo diagrama
de números relacionados, diga “10 y 8 hacen
18 ”
5. Escriba el resultado.
Pida a los estudiantes en los grupos que se turnen para
verbalizar los pasos de cada ejercicio.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 17 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se considera
1 punto para los ejercicios a) y b), para los ejercicios
restantes se consideran 2 puntos para cada uno:
1 punto por descomponer correctamente el número y
escribir las unidades a sumar y 1 punto por realizar la
adición correctamente y completar bien lo que queda.
[ Unidad 5 ] [ Ciento veinticinco ] 125
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 18
d) 12 + 4 = e) 15 + 2 =
10
2
12
+___
10
5
15
+___
Desafío
1. Suma.
a) 13 + 5 = b) 14 + 3 =
c) 12 + 4 = d) 13 + 6 =
+___ +___
+___ +___
b) 16 + 3 = c)
+___
10
6
16
18 + 1 =
+___
10
8
18
123
Apoyo al docente
Materiales
Material base 10, tablas de valor posicional.
Activación de conocimientos previos
Pregunte a los estudiantes por el resultado de sustracciones
de números de un dígito, por ejemplo ¿cuánto
es 4 -2?
Actividad de inicio
Dibuje en la pizarra una tabla de valor posicional, como la
que se muestra en la figura. Represente con material base
10, en la parte de arriba un número entre 11 y 20, por ejemplo
17 y pregunte ¿Cuántas decenas y cuántas unidades
tiene 17? 1 decena y 7 unidades, diga que se le debe restar
3 a este número y pregunte ¿Se debe restar 3 a las decenas
o a las unidades? A las unidades, para realizar la resta, saque
3 unidades. Pregunte cuál es el resultado y escríbalo en
la línea de abajo.
Forme grupos de estudiantes
y deles tablas
de valor posicional
y material base 10,
realice más ejercicios
con ellos.
En forma análoga a la adición, en esta clase se comienza a enseñar la sustracción con dos dígitos, en
este aprendizaje inicial debe preocuparse que los estudiantes comprendan:
• El valor posicional de cada dígito, lo deben tener claro para poder alinear correctamente la
escritura de sustracciones verticales, las actividades con material concreto y pictórico ayudan a
comprender esto, seguidas por el traspaso a nivel simbólico.
• Cómo escribir verticalmente una sustracción presentada horizontalmente, este no es un aprendizaje
mecánico, es la expresión que comprenden el valor posicional de cada dígito de un número.
Decenas Unidades
126 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Restar números hasta 20
Ejercitamos
[ Ciento veintiséis ]
Meta de la clase:
Restar 2 números con
resultado menor a 20.
1. Representa, dibuja el material base y resta.

1 4
1 9
5
1 4
19 – 5 = _1_4_
a)
13 – 3 = ___
¿Se hace igual
que en la suma?
Ejemplo
Números hasta 20
124
5
Unidad
Actividades adicionales
Dibuje tableros de valor posicional en el patio y forme grupos, a un o una estudiante en cada grupo,
póngale un cartel que dice “DECENA ”. Realice la misma actividad de arriba, pero esta vez los estudiantes
representan a cada número y para realizar la resta se deben retirar estudiantes del cuadro de las unidades.
Observen la actividad y explique a los estudiantes el objetivo de la clase. Muestre la resta escrita horizontalmente
y dibuje dos tableros de valor posicional en la pizarra. Siguiendo las instrucciones que se dan en
la actividad, represente el 17 y el 4 con material base 10, y realice la sustracción en este tablero retirando
4 unidades. Explique cómo deben escribir la sustracción con números en el segundo tablero, esta vez se
escribe verticalmente, preocúpese de destacar la importancia de que los dígitos queden bien alineados.
Modele los pasos que deben seguir los estudiantes en
sus grupos para realizar los ejercicios:
1. Diga por ejemplo “debemos resolver la sustracción
19 – 5, escrita en forma horizontal ”.
2. Hay que representar la sustracción en el tablero
de valor posicional con material base 10
y resolverla quitando las unidades correspondientes,
hágalo.
3. Se debe escribir la sustracción en números en
el tablero de valor posicional. Explique cómo
realiza el traspaso, destacando la necesidad
que los dígitos queden bien alineados. Destaque
que se escribió de forma vertical.
Pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para
realizar la sustracción con material base 10.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios
de la página 18 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] [ Ciento veintisiete ] 127
Desafío
1.
16 RESTA 11
20 RESTA 15
2.
RESTA 10
7
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 19
b)
18 – 7 = ___
c)
13 – 1 = ___
En los juegos de entretención me
encontré con la máquina de la resta
¿Cuánto restó la máquina a la bolita 16?
¿Qué bolita entró a la
máquina de la resta?
125
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas de elementos individuales y hojas
de diagramas de números relacionados para
restas.
Activación de conocimientos previos
Diga al curso números entre 11 y 20 y pregunte
cuántas decenas y cuántas unidades
tienen.
Actividad de inicio
Ponga 16 tarjetas en la pizarra, como se muestra.
Pida a los estudiantes que cuenten las tarjetas partiendo
desde el 10 y pregunte cuántas decenas y unidades tiene 16.
Diga que se desean restar 4 manzanas, para esto saque las
tarjetas correspondientes, de a una, desde las unidades.
Pida a los estudiantes que cuenten el número de tarjetas
que quedan partiendo desde el 10, pregunte cuántas decenas
y unidades tiene 12.
Indique que se hará lo mismo, pero ahora usando diagramas
de números relacionados:
Comience por el diagrama de la izquierda descomponiendo
a 16, pregunte a qué número deben restar 4, escriba, realice
la resta y componga nuevamente el número, diga “10 y 2
hacen 12 ”.
Forme grupos y entregue a cada uno tarjetas y hojas de
diagramas relacionados para
restar, para realizar más actividades
grupalmente. 16
10 10
12
6 -4 2
En esta clase se vuelve a trabajar el valor posicional de cada dígito en una sustracción, pero desde la
perspectiva de la descomposición de un número en decenas y unidades, para facilitar la comprensión
de esto se usan como apoyo los diagramas de números relacionados, la clase es análoga a la de
adición. La comprensión de esto es clave en la sustracción con canje.
128 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Restar números hasta 20
¿Se podrá restar utilizando
el diagrama de números
relacionados?
Ejercitamos
[ Ciento veintiocho ]
Meta de la clase:
Sumar y restar 2
números con resultado
menor que 20.
1. Representa pinta y completa las restas.
¡Genial sí se puede!
Probemos siguiendo los pasos
de la suma. Descompón el
número de dos cifras en decenas
y unidades, y luego a la unidad le
restas la otra cantidad.
17 – 5 = 12
a)
19 – 3 =
16 – 4 = 12
10
6
16
10
2
12
-4
10
7
17
10
2
12
-5
10
9
19
-__3_
Ejemplo
Números hasta 20
126
5
Unidad
Actividades adicionales
Salga al patio y pida a 17 estudiantes que se formen en 10 y 7, pregúnteles ¿Quiénes representan a las
decenas? ¿Quiénes representan a las unidades? diga que debe restar 5, luego se deben retirar 5 estudiantes
de las unidades, pregunte por el resultado de la sustracción. Repita esta actividad con diferentes
números.
Observen la actividad y realícela en la pizarra, comience por escribir la sustracción y luego complete los
diagramas de números relacionados haciendo preguntas al curso, por ejemplo: ¿cuántas decenas y unidades
tiene 16? Muestre en el diagrama la descomposición del 16 ¿A qué se le resta el 4? A las unidades,
al 6.
Modele el ejercicio, para esto cópielo en la pizarra y explicite todos los pasos:
1. Lea la sustracción 16 – 4
2. Diga 16 se descompone en “10 y 6 ”
3. Para resolver la sustracción debo restar 4 a
las unidades, escriba el 4 en el lugar correspondiente.
4. Reste las unidades y llene el segundo diagrama
de números relacionados, diga “10 y 2 hacen
12 ”
5. Escriba el resultado.
Pida a los estudiantes en los grupos que se turnen para
verbalizar los pasos de cada ejercicio.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 6 puntos en los ejercicios
de la página 19 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se considera
1 punto para los ejercicios a) hasta d), para los ejercicios
restantes se consideran 2 puntos para cada uno:
1 punto por descomponer correctamente el número
y escribir las unidades a restar y 1 punto por realizar
la sustracción correctamente y completar bien lo que
queda.
[ Unidad 5 ] [ Ciento veintinueve ] 129
Continúo ejercitando
¿Los números de 1 cifra corresponden a unidades o decenas?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 20
d) 13 – 3 = e) 15 – 4 =
¿Qué tienen en común
estas restas?
Desafío
1. Resta.
a)
e)
c)
g)
16 – 5 = ________
19 – 5 = ________
b)
f)
15 – 4 = ________
17 – 3 = ________
d)
h)
12 – 1 = ________
16 – 2 = ________
19 – 8 = ________
18 – 4 = ________
-___ -___
b) 13 – 2 = c) 18 – 6 =
10
3
13
-_2__
10
8
18
-_6__
127
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas hacer 10 y tarjetas de elementos individuales.
Hacer 10 es un aprendizaje necesario para poder sumar con acarreo, por esto se enseña antes. Cuando
el resultado de una adición es igual o superior a 10, por ejemplo 8 + 6 = 14, los y las estudiantes
deben tener claro que 14 es igual a 10 + 4, porque deben escribir 4 en las unidades y el 10 se acarrea
a las decenas.
Este aprendizaje algunas veces parece extraño a los estudiantes, porque muchos de ellos y ellas pueden
resolver la adición y no le encuentran sentido a todos estos pasos.
Debido a la necesidad y complejidad de esto se sugiere hacer muchas actividades, comenzando con
material concreto manipulable, para que puedan mover los objetos para hacer 10, luego seguir con
representaciones no manipulables y finalmente pasar a lo simbólico.
Activación de conocimientos previos
Ensaye algunas sumas cuyo resultado es 10,
por ejemplo 7 + 3.
Actividad de inicio
Ponga dos grupos de tarjetas en la pizarra, diga que desea
sumar 7 + 6, para hacer esto les enseñará la estrategia hacer
10, que consiste en formar un grupo de 10. Pida a los y las
estudiantes que cuenten las manzanas de cada grupo, luego
realice en la pizarra lo que se muestra en la figura.
8 9
10
Luego que desplaza tres manzanas para hacer 10, pida que
cuenten cuántas manzanas hay en cada grupo nuevamente.
Explique a los estudiantes que el total se puede calcular de
la siguiente forma: 10 + la cantidad que queda en el segundo
grupo. Diga 6+7 es lo mismo que 10+3 y escriba las
adiciones:
7 + 6 = 10 + 3 = 13
Destaque que es más fácil si se elige el número mayor para
completar hasta 10, ya que se mueven menos elementos.
Haga varios ejemplos. 130 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Sumar números hasta 20
No entiendo. ¿Por qué
8 + 5 es lo mismo que
sumar 10 y 3?
Ejercitamos
[ Ciento treinta ]
Meta de la clase:
Sumar formando 10 desde
el número mayor.
1. Suma.
Completa los puntos
negros para formar 10.
8 + 5 = 13
10 + 3 = 13
8 + 5 = 13
10 + 3 = 10
a)
3 + 9 = 12
10 + 2 = 12
9 7
10
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
Ejemplo
Números hasta 20
128
5
Unidad
Actividades adicionales
Haga carteles de dos colores para colgar a los estudiantes, por ejemplo rojo y verde. Realice la misma actividad,
descrita arriba, pero en el patio, en este caso los estudiantes deben decidir: cuál grupo es mayor,
cuántos estudiantes se deben desplazar desde el grupo menor al mayor para hacer 10, finalmente deben
decir cuántos estudiantes hay en total.
Presente las tarjetas hacer 10 a los estudiantes, explíqueles que el número de puntos negros que tiene la
tarjeta es su número y los puntos blancos es lo que le falta a ese número para hacer 10.
Muestre las tarjetas del 8 y del 5, diga que 8 es el número mayor luego ese número lo completarán a 10,
pregunte ¿cuánto le falta a 8 para hacer 10? 2, luego de la tarjeta del 5 se deben “mover ” 2 a la de 8, si
se “mueven ” 2 de la tarjeta de 5 ¿Cuánto queda en la tarjeta de 5? 3. Entonces si se hace 10, 8 y 5 son lo
mismo que 10 y 3. Puede distribuir tarjetas hacer 10 a los estudiantes para que sigan la actividad.
Modele el primer ejercicio, explicite con claridad los pasos a seguir:
1. Deben contar los elementos de cada grupo,
en este caso 3 y 9
2. Elegir el grupo con el número mayor de elementos,
en este caso 9.
3. Ver cuánto le falta a este grupo para hacer 10
4. Encerrar los 10 elementos.
5. Completar la suma.
Se sugiere que trabajen en parejas y que los estudiantes
se turnen para verbalizar los ejercicios.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 20 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se consideran
2 puntos por cada ejercicio: 1 punto por encerrar
10 correctamente y 1 punto por completar las adiciones
correctamente.
[ Unidad 5 ] [ Ciento treinta y uno ] 131
Continúo ejercitando
¿Obtengo el resultado más rápido si sumo 8 + 4 o 10 + 2?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 21
d)
4 7
10
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
Desafío
1. Pinta según el ejemplo y suma.
a) b)
8 + 7 = _______ 10 + _______ = _______ 2 + 9 = _______ 10 + _______ = _______
b)
c)
5 7
10
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
8 6
10
____ + ____ = ____
____ + ____ = ____
129
Apoyo al docente
Materiales
Tarjetas hacer 10, Hojas de descomposición de sumas y tarjetas de elementos individuales.
En esta clase los estudiantes sumarán haciendo 10, descomponiendo el número menor en dos cantidades,
por ejemplo para la adición 9 + 5, el 5 se descompone en dos cantidades:
• La primera cantidad es lo que le falta al número mayor para hacer 10, en este caso a 9 le falta
1.
• La segunda cantidad es lo que queda del número menor, en este ejemplo 4.
• Luego 5 se descompone en 1 y 4.
Activación de conocimientos previos
Pregunte a los estudiantes cuánto le falta a un número
para hacer 10, por ejemplo ¿Cuánto le falta a 6 para hacer
10?
Actividad de inicio
Escriba en la pizarra la suma 9 + 3 y pida a
un niño o niña que busque la tarjeta Hacer
10 para el 9 y el 3 y que las ponga en la pizarra.
Pregunte: ¿Cuál es el número mayor? 9
¿Cuál es el número menor? 3 ¿Cuántos puntos
se debe “mover ” del 3 al 9? 1
Haga una flecha como se muestra en la figura y diga “el 3 se
descompondrá en 1 y 2 ” y proponga la siguiente forma de
escribirlo en la adición:
Luego 9 + 3 = 10 + 2 =12
Forme grupos y entregue tarjetas hacer 10 y hojas de descomposición
de sumas para que se ejerciten.
132 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Sumar números hasta 20
¿No entiendo por qué
hiciste estas dos sumas?
Ejercitamos
[ Ciento treinta y dos ]
Meta de la clase:
Sumar formando 10
desde el número mayor.
1. Completa.
Porque tengo que hacer
2 sumas para utilizar la
estrategia de formar 10.
8 2 10
10 3 13
___ + ___ = ___
___ + ___ = ___
5 + 8 = ____
5 + 8 = 13 8 + 2 = 10
10 + 3 = 13
a)
+ =
+ =
8 2 10
10 5 15
+ =
+ =
5 + 9 =
Ejemplo
7 + 8 = 15
Números hasta 20
130
5
Unidad
Actividades adicionales
Realice la misma actividad anterior, pero con tarjetas de elementos
individuales, puede imprimirlas muy pequeñas de manera
que quepan sobre una hoja en blanco, para que las encierren,
como se muestra en la figura.
Observen la actividad. Luego explique que la primera adición es para hacer 10, 8 + 2, puede poner las tarjetas
hacer 10 en la pizarra para ilustrar lo que está haciendo. Explique que los 2 que sumó a 8 se sacaron
del 5, luego quedan sólo 3. Luego 5 + 8 = 10 + 3 = 13.
Para modelar explique con claridad los pasos a seguir, porque este procedimiento resulta difícil para muchos
estudiantes, se sugiere lo siguiente:
1. Indica la tarjeta que representa el número
mayor.
2. Indica por medio de flechas cuántos círculos
debes “mover ” desde la tarjeta del número
menor a la del número mayor.
3. Completa la primera suma de la derecha, la
que representa la tarjeta hacer 10: 8 + 2 = 10.
4. Completa la segunda suma de la derecha, debes
poner los puntos negros que “quedan ”
en la tarjeta del número menor y el resultado.
5. Escribe el resultado de la suma de la izquierda.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 16 puntos en los ejercicios
de la página 21 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se consideran
3 puntos en cada ejercicio en la actividad 1: 1 por
descomponer bien el número menor, 1 por la primera
adición y 1 por la segunda adición. Se consideran 2
puntos por cada ejercicio en la actividad 2: 1 por descomponer
y 1 por la adición.
La actividad 1, le puede servir para identificar en qué
parte de este proceso tienen dificultades los estudiantes.
[ Unidad 5 ] [ Ciento treinta y tres ] 133
Desafío
1. Completa.
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 22
c) d)
a) b)
5 + 9 = ___+___=
___+___=
___+___= ___+___=
___+___=
7 + 8 = ___+___=
6 + 6 = ___+___= 9 + 9 = ___+___=
b)
c)
+ =
6 + 7 = + =
+ =
8 + 5 = + =
131
Apoyo al docente
Materiales
Cajas de huevos con espacio para 10 huevos, hojas de diarios o revistas, cubos conectados, tarjetas
de elementos individuales, hojas de diagramas de números relacionados para restas.
Activación de conocimientos previos
Haga a los estudiantes restas desde el 10, por ejemplo 10 – 8
Actividad de inicio
Escriba en la pizarra la resta 12 – 5. Luego ponga 12 tarjetas
en la pizarra, como se muestra en la figura.
Pida a los estudiantes que cuenten las tarjetas en cada grupo
y que digan: “12 es una decena y 2 unidades ”. Pregunte:
¿de cuál de los dos grupos puedo sacar 5 tarjetas, del de las
decenas o del de las unidades? Del grupo de las decenas.
Resalte que del grupo de 2 tarjetas no se pueden sacar porque
no alcanza. Quite las 5 tarjetas y escriba el diagrama de
números relacionados abajo. O sea 12 – 5 = 7
Escriba y explique el diagrama
de números relacionados, que
refleja lo realizado.
Forme grupos y entrégueles tarjetas y hojas
de diagramas de números relacionados para
restas para realizar más actividades.
Restar de 10 es un aprendizaje necesario para poder restar usando canje, por esto se enseña antes.
Cuando en una sustracción se debe restar a las unidades un número mayor de unidades que las que
tiene el número, se debe hacer canje.
12
10 5
7
2 2
-5
5 2
7
134 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Restar números hasta 20
No me resulta restar en el
diagrama de números.
¿Me puedes ayudar?
Ejercitamos
[ Ciento treinta y cuatro ]
Meta de la clase:
Restar quitando a 10.
1. Pinta, tacha y completa.
a)
A 5 no le puedes quitar 6, entonces
debes quitarle las 6 unidades a la
decena. Cada vez que le quites a la
decena acuérdate de las tarjetas para
formar 10, en este caso tendrías 6
puntos negros, ¿Cuántos son blancos?
4
9
-6
10
5
15
-6
5
10
5
15
_ 1_5_ – _6__ = ___
11 – 5 =
10
1
11
-5
12 – 3 =
10
2
12
7
2
9
9
-3
Ejemplo
Números hasta 20
132
5
Unidad
Actividades adicionales
Realice la misma actividad, pero en vez de tarjetas entregue 2 cajas para 10 huevos a cada grupo y 20
huevos hechos con papel arrugado, se desea que los estudiantes visualicen la decena en la caja, para
facilitar la comprensión, que “vean ” de donde deben restar.
También puede realizar la actividad con cubos conectados, en este caso deben representar la decena con
un tren de cubos y las unidades con cubos sueltos.
Escriba en la pizarra el diagrama de números relacionados que no sirve para hacer la resta, pregunte:
¿por qué no sirve? Resuelva la dificultad con ayuda de los estudiantes, si es necesario represente 15 con
tarjetas para facilitar la comprensión.
Modele el ejercicio completo en la pizarra, explicitando con claridad los pasos, en los primeros ejercicios
los estudiantes no deben realizar todos los pasos, pero sí deben hacerlo en los finales. Los pasos pueden
ser:
1. Descomponer el número mayor en unidades
y decenas en el diagrama de números relacionados.
2. Restar el número menor a 10 y escribir el resultado
en el segundo diagrama de números
relacionados.
3. Copiar las unidades al segundo diagrama de
números relacionados.
4. Calcular el todo sumando, en el segundo diagrama
de números relacionados.
5. Escribir el resultado de la sustracción.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios
de la página 22 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje. Se considera
1 punto para los dos primeros ejercicios, para los restantes
ejercicios se consideran 2 puntos: 1 por completar
el primer diagrama de números relacionados y 1
por completar el segundo diagrama de números relacionados
y el resultado de la sustracción.
[ Unidad 5 ] [ Ciento treinta y cinco ] 135
Desafío
1. Resta a la unidad o a la decena según corresponda.
Continúo ejercitando
¿Cómo sé cuándo debo restar a la unidad o a la decena?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 23
b)
c)
a)
b)
16 – 7 =
-___
16
10
6
13 – 8 =
-___
16 – 3 =
12 – 3 =
133
Apoyo al docente
Materiales
Cubos conectados, problemas de partes – todo.
Activación de conocimientos previos
Diga que contará una historia de suma, por ejemplo: “Juan tiene 3 galletas y Pepe tiene 2 galletas
¿Cuántas galletas tienen en total? ” Pregunte a los estudiantes por el todo y las partes y pida que
representen la información en un diagrama de números relacionados.
En esta clase se comienza a enseñar el modelo de barra en la resolución de problemas. Se parte por el
modelo “parte-todo ”, son problemas que requieren una adición o una sustracción para ser resueltos.
Los problemas de partes y todo, son problemas en los que no ocurre una acción, sino en los que
hay dos partes que pertenecen a categorías diferentes y que al unirse forman el todo, por ejemplo
“María tiene 3 manzanas verdes y 2 manzanas rojas ¿Cuántas manzanas tiene María en total? ”. Se
diferencian de los problemas de agregar y quitar en los que sí ocurre una acción, por ejemplo: “María
tiene 3 manzanas, su mamá le regaló 2 manzanas más ¿Cuántas manzanas tiene María en total? ”
Actividad de inicio
Cuente una historia de sumas de partes y todos, por ejemplo:
“Tomás tiene 4 bolitas y José tiene 2 bolitas ¿Cuántas
bolitas tienen en total? ” Represente con sus cubos conectados
las 4 bolitas de Tomás y haga otro tren para representar
las dos bolitas de José. Tome un tren en cada mano y diga
que para saber cuántas bolitas tienen en total, debe unir
ambos trenes y únalos mostrando el gesto de unir al curso.
Luego cuente una historia de resta, por ejemplo: “Juan tiene
6 manzanas, 4 manzanas son rojas ¿Cuántas manzanas son
verdes? ”
Represente las 6 manzanas con
un tren de cubos y tome el tren
con ambas manos y separe los
4 cubos que representan a las
4 manzanas, lo que queda es el
resultado. 136 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Resolución de problemas
Ejercitamos
Meta de la clase:
Resolver problemas
1. Representa y completa.
María ganó 11 en el juego de las
argollas y 6 en el juego de la rana.
¿Cuántos tickets ganó María en total?
María ganó ________ en los juegos.
Mira a Pepe en el juego de
construcción. Hizo una torre de 17
cubos rojos y verdes. Si usó 12 cubos
rojos. ¿Cuántos cubos verdes usó?
a)
11
6
? 11 + 6 = 17
Rosa tiene 5
$
para comprar fichas
y Ana tiene 7
$
.
¿Cuántas monedas tienen entre
las dos?
Entre las dos tienen ________
$
.
_ 1_7_ – _1_2_ = _5__
12
?
17
Pepe usó _____ cubos verdes.
[ Ciento treinta y seis ]
5
7
? =
Ejemplo
?
11 6
?
5 7
17
Números hasta 20
134
5
Unidad
Actividades adicionales
Divida a los estudiantes en grupos, entregue cubos conectados a cada grupo y lea problemas de “Problemas
de partes- todo ” para que los resuelvan grupalmente con sus cubos. Se recomienda que en esta
oportunidad se realicen estas actividades adicionales.
Escriba el diagrama de números relacionados en la pizarra y luego lea el problema de la actividad, pregunte
a los estudiantes ¿Cómo se debe completar el diagrama de números relacionados?, complételo y
luego represente el problema con los cubos conectados, escriba la sustracción en la pizarra y la respuesta
al problema.
Se sugiere que esta clase sea totalmente mediada, incluso el Cuaderno de ejercicios, debido a la dificultad
del contenido y a las posibles dificultades de lectura. Modele el primer problema, explicitando los pasos:
1. Lea el problema e identifique que es una historia de suma, luego se deben formar con cubos las
dos partes.
2. Forme las partes, muéstrelas e indique a los estudiantes que miren su libro y explique la representación
de cada parte en la que hay una llave y un número que indica el tamaño.
3. Muestre la llave que está abajo y explique que
el signo de interrogación es la incógnita que
se debe buscar.
4. Como es un problema de suma, la incógnita
es el todo.
5. Complete el diagrama de números relacionados
y la adición.
6. Escriba la respuesta.
Guíe a los estudiantes en la realización del problema
a). Luego modele el siguiente problema, que es análogo
al anterior, pero es una historia de resta. Guíe a los
estudiantes en la ejecución del resto de los problemas.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 24 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 137
Desafío
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 24
Pepe y Juan juntaron 16
$
para comprar
fichas en los juegos. Pepe puso 9
$
¿Cuántas monedas puso Juan?
Juan puso ________
$
.
a) María compró 15 . Si 8 son dulces.
¿Cuántos paquetes de palomitas son
saladas?
María compró ________ saladas.
9 ?
16
Almacén
Juan necesita caminar 11 cuadras para ir desde su casa
al parque de diversiones. Paró en un almacén y observó
que le quedaban 3 cuadras para llegar al parque.
¿Cuántas cuadras hay desde su casa al almacén?
=
Rosa hizo dos tiros al blanco y ganó 12
puntos. En el primer tiro hizo 8 puntos.
¿Cuántos puntos hizo en el segundo tiro?
En el segundo tiro hizo ________ puntos.
c) Hoy es el día 10 del mes. Luis irá al parque de
diversiones en 8 días más ¿Qué número de
día del mes irá Luis al parque de diversiones?
Luis irá el día del mes número ________.
b)
9
?
16 16 – 9 = 7
7
2. Representa y completa.
[ Ciento treinta y siete ]
8 ?
15
8
?
15 =
= =
Ejemplo
135
Apoyo al docente
Materiales
Cubos conectados, problemas de agregar – quitar.
Activación de conocimientos previos
Diga que contará una historia de suma, por ejemplo: “Juan tiene 3 bolitas, su papá le regaló 5 bolitas más
¿Cuántas bolitas tienen en total? ” Pregunte a los estudiantes ¿Cuántas bolitas tiene Juan? ¿Cuántas le
regalan? ¿Cómo podemos saber cuántas tiene en total?
En esta clase se continúa enseñando el modelo de barras, ahora se enseñan problemas de “quitar y
agregar ”, estos problemas se caracterizan porque hay una acción involucrada, en el agregar puede
ser: ganar, recibir de regalo, encontrar, comprar. En quitar puede ser: perder, romper, vender, dar.
Al igual que en la clase anterior los problemas se representan con cubos, en segundo básico se
representarán con barras.
Actividad de inicio
Cuente una historia de sumas de agregar a los estudiantes,
por ejemplo: “Tomás tiene 6 globos, su mamá le regaló 2
globos más ¿Cuántos globos
tiene Tomás en total? ” Represente
con cubos conectados
los 6 globos de Tomás
y haga otro tren para representar
los dos globos que le
regaló su mamá. Tome un
tren en cada mano y diga que
para saber cuántos globos
tiene en total, debe unir ambos trenes y únalos mostrando
el gesto al curso, agregue desde arriba hacia abajo.
A continuación cuente una historia de resta de quitar a
los estudiantes, por ejemplo:
“Rosa tiene 7 galletas, si se
comió 3 galletas ¿Cuántas galletas
le quedan? ”. Represente
con los cubos las 7 galletas de
Rosa, tome 3 cubos del tren
y retírelos hacia arriba, en la
mano de abajo le quedan 4
cubos.
138 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
Resolución de problemas
Ejercitamos
Meta de la clase:
Resolver problemas con
agregar o quitar.
1. Representa y completa.
Ayudemos a los personajes
del parque de diversiones a
solucionar sus problemas.
Al vendedor de globos se le
volaron 7 globos. Si tenía 19
globos. ¿Cuántos globos le
quedan?
7
?
19
19 – 7 = 12
a)
Al vendedor del kiosco le quedaban 7 .
Su esposa le trae 12 más. ¿Cuántas
manzanas acarameladas tiene ahora?
El vendedor tiene ahora ________ .
7
12
?
7 + 12 = 19
El recolector de de bebida encontró en
el basurero 12 . Una familia le dio 5 más.
¿Cuántas latas tiene ahora?
El recolector de latas tiene ahora _______ .
12
5
?
=
[ Ciento treinta y ocho ]
Ejemplo
Números hasta 20
136
5
Unidad
Actividades adicionales
Divida a los estudiantes en grupos, entregue cubos conectados a cada grupo y lea problemas de “Problemas
de agregar y quitar ” para que los resuelvan grupalmente con sus cubos. Se recomienda que en esta
oportunidad se realicen estas actividades adicionales.
Lea el problema que se presenta en la actividad, pregunte a los estudiantes ¿Es un problema de agregar o
de quitar? Quitar, luego debo representar con los cubos a todos los globos y QUITAR los que se volaron,
¿Qué operación debo hacer para saber cuántos globos quedan? Una sustracción.
Se sugiere que esta clase sea totalmente mediada, incluso el Cuaderno de ejercicios, debido a la dificultad
del contenido y a las posibles dificultades de lectura. Modele el primer problema, explicitando los pasos:
1. Lea el problema e identifique que es una historia de agregar, luego se deben agregar cubos.
2. Forme las partes, muéstrelas e indique a los estudiantes que miren su libro y explique la representación
de cada parte en la que hay una llave y un número que indica el tamaño.
3. Muestre la llave que está abajo y explique que
el signo de interrogación es la incógnita que
se debe buscar.
4. Una los cubos agregando desde arriba.
5. Complete la adición.
6. Escriba la respuesta.
Guíe a los estudiantes en la realización del problema a).
Luego modele el siguiente problema, que es análogo
al anterior, pero es una historia de quitar. Guíe a los
estudiantes en la ejecución del resto de los problemas.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 25 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 139
Juan hizo 3 tiros al blanco
como muestra la imagen.
¿Cuántos puntos sacó en total?
Juan sacó _______ puntos en total.
Desafío
Representa con tus cubos y completa.
a)
El vendedor tiene 18 para vender.
Vendió algunos y le quedaron 5 .
¿Cuántos sándwiches vendió?
Vendió _______ .
– =
5
?
18
Rosa ganó 15 en los juegos y le
regaló 8 a sus amigas. ¿Cuántos
tickets le quedan a Rosa?
A Rosa le quedan _______ .
=
?
15
8
c)
El 1ºA llevó 12 de bebida al parque de
diversiones. En el día se tomaron 7 .
¿Cuántas latas de bebidas les quedaron?
Al 1ºA le quedaron _______ .
=
Los alumnos del 1ºB tienen 13
de bebida. Si un papá les regaló 8 más.
¿Cuántas latas de bebidas tienen en total?
Los alumnos del 1ºB tienen en total _______ .
=
b)
Continúo ejercitando
¿Qué pasos hay que seguir para responder a las preguntas de los
problemas? Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 25
18 5 13
13
2. Representa y completa.
[ Ciento treinta y nueve ]
Ejemplo
137
Apoyo al docente
Materiales
Diagrama de números, cubos conectados.
La reversibilidad de las operaciones implica el desarrollo de estrategias de cálculo mental para
adiciones y sustracciones. Para esto los estudiantes deben aplicar las estrategias aprendidas en las
clases anteriores.
Un error que se presenta con frecuencia es aislar la suma de la resta en actividades anteriores.
Es por esto que el docente debe orientar a los estudiantes a ver ambas operaciones como complementarias,
en las que además me servirá para resolverlas correctamente y llegar a un mismo
resultado de diferentes maneras.
Para una mayor y mejor comprensión de la reversibilidad numérica, se sugiere comenzar con material
concreto para luego pasar a lo pictórico y posteriormente a lo simbólico. La reversibilidad de
las operaciones permite a los estudiantes ver ambas operaciones complementarias.
Actividad de inicio
Presente un diagrama de números y recuerde cuál es el todo
y las partes. Proponga un problema como por ejemplo: Juan
tiene 9 manzanas y 6 limones. ¿Cuántas frutas tiene en total?
Pregunte qué se debe hacer para encontrar la respuesta
(el todo).
Proponga variaciones a la situación planteada como por
ejemplo: qué pasaría si Juan tuviera 6 limones y 9 manzanas.
¿Cuántas frutas tendría en total?
Reflexione con los estudiantes sobre cuál cantidad de frutas
deben poner primero, si da lo mismo el orden en que se
coloquen. Se espera que los estudiantes concluyan que da
lo mismo el orden en que pongan las cantidades, ya que el
re¬sultado es el mismo, Con lo anterior ayudará a instalar
en la mente de los estudiantes el concepto de conmutatividad.
Apoye el desarrollo del inicio representando con cubos
conectados.
Presente ejemplos similares al anterior y estimule a los estudiantes
a verificar si sucede lo mismo.
15
9
6
9 + 6 = 15
6 + 9 = 15
140 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
[ Ciento cuarenta ]
Sumas relacionadas
Ejercitamos
Meta de la clase:
Resolver sumas relacionadas
1. Representa y completa.
a)
9
7
16
_ _9__ _ + __7__ _ = _1__6__
_____ _____ _____
7 + 9 = 16
5
8
13
_ _ ___ + __ ___ = _____
_____ _____ _____
+ =
4
7
11
_ _ ___ + __ ___ = _____
_____ _____ _____
+ =
10
9
19
_ _ ___ + __ ___ = _____
_____ _____ _____
+ =
b) c)
Voy a escribir dos sumas
usando los mismos
números. Recuerda usar
tus cubos.
14
8
6
_ _8__ _ + __6__ _ = _1__4__
_____ _____ _____
+ = 14
14
8
6
+
_ _8__ _ + __6__ _ = _1__4__
_ _6__ _ + __8__ _ = _1__4__
Ejemplo
Números hasta 20
138
5
Unidad
[ Unidad 5 ] 141
2. Pinta y completa.
a)
8
9
17
_ _8__ _ + __9__ _ = _1__7_ _
__9_ __ + __8__ _ = _1__7__
7
5
__7__ _ + __ ___ = _____
_____ _____ _____
+ 7 =
9
5
_ _ ___ + __5__ _ = _____
_____ _____ _____
5 + =
12
3
__ ___ + __3__ _ = _____
_____ _____ _____
3 + =
b) c)
Continúo ejercitando
¿Por qué llamamos a las sumas que vimos hoy sumas relacionadas?
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 26
Desafío
1. Observa la imagen y completa.
a) El vendedor de globos del parque de
diversiones tiene _______ y _______
¿Cuántos globos tiene en total?
El vendedor tiene en total ______ globos.
b) El vendedor de globos del parque de
diversiones tiene _______ y _______
¿Cuántos globos tiene en total?
El vendedor tiene en total ______ globos.
8
4
_ _8__ _ + __4__ _ = _____
8
4
_ _4__ _ + __8__ _ = _____
[ Ciento cuarenta y uno ]
Ejemplo
Los personajes presentan la dificultad para escribir dos sumas a partir de un diagrama de números. Recuerde
a los estudiantes lo aprendido sobre diagramas de números y pídales resolver la situación presentada
(14 =8 + 6 y 14 = 6 + 8) utilizando los cubos conectados. Guíelos para que comiencen haciendo las
partes que están dadas 8 y 6 con los cubos, para que luego, las junten para contar (14). Escriba la frase
numérica de la suma 8 + 6 = 14 y a continuación, solicite a los estudiantes que separen las partes.
Para hacer más gráfica la segunda adición, pídales a los estudiantes que cambien el orden de las barras
dejando aquella que representa 6 primero y, luego, la que representa 8. Finalmente, solicite a los estudiantes
juntar las barras para sumar, y en el pizarrón escriba la segunda frase numérica 6 + 8 = 14.
El ejercicio 1 pida a los estudiantes que observen el
ejemplo y que verbalicen lo que deben hacer. Modele
cómo se completa el ejemplo, usando los cubos conectados.
Pregunte a los estudiantes: ¿qué datos nos
entregan en el diagrama? R: las partes y el todo.
Observe el desarrollo del trabajo de los estudiantes y
comente que de un mismo diagrama de números se
pueden desprender dos frases numéricas de adición y
que no hay un orden establecido para las partes, por lo
que el orden de las partes no es relevante. Solicite a los
estudiantes comprobar lo señalado mediante ejemplos
y representación con cubos conectados.
Antes de iniciar el desarrollo del Ejercicio 2, solicite a
los estudiantes que observen el ejemplo y que verbalicen
lo que deben hacer. Pregunte a los estudiantes:
¿qué datos nos dan en el diagrama? En este caso solo
se entregan las partes y los estudiantes serán quienes
encuentren el todo.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 26 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
139
Apoyo al docente
Materiales
Diagrama de números, cubos conectados.
Activación de conocimientos previos
Pida a los y las estudiantes que sumen dos números iguales, por ejemplo 2 + 2. Repita esta actividad con
diferentes números.
En la clase anterior los estudiantes descubrieron que de una adición se pueden desprender dos
adiciones. En esta clase, realizarán lo mismo con sustracciones. Para finalmente en la clase siguiente
abordar la familia de operaciones.
Actividad de inicio
Separe al curso en grupos y entregue a cada uno de ellos
Algunos estudiantes pueden presentar dificultades en comprender
que en el caso de la sustracción hay dos incógnitas
posibles en un diagrama de números relacionados, lo
que lleva a escribir dos sustracciones diferentes. Para facilitar
esta comprensión cuente dos historias de restas para el
mismo todo y las mismas partes, las que se diferencian en la
incógnita y la parte conocida.
Cuente las siguientes historias:
• Benjamín tiene 14 manzanas, 8 manzanas son rojas, ¿cuántas
manzanas son verdes?
• María tiene 14 manzanas, 6 manzanas son verdes, ¿cuántas
manzanas son rojas?
Represente la primera historia con cubos conectados rojos
y verdes, luego escriba el diagrama de números relacionados
con la incógnita y la sustracción, no es necesario que la
resuelva. Después realice lo mismo para la segunda historia.
Muestre que a partir del mismo todo y las mismas partes
se pueden escribir dos sustracciones diferentes. Apoye la
ejemplificación representando las historias de resta en el
franelógrafo y usando fichas de elementos individuales.
142 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
[ Ciento cuarenta y dos ]
Restas relacionadas
Ejercitamos
Meta de la clase:
Resolver restas relacionadas.
1. Representa, pinta y completa.
a)
7
11
18
_ 1__8_ _ – __7__ _ = _1__1__
_____ _____ _____
18 – 11 = 7
9
7
16
_ 1_6__ _ – __ ___ = _____
_____ _____ _____
– 9 =
6
14
_ _ ___ – __6__ _ = _____
_____ _____ _____
14 – =
8
15
_ 1__5_ _ – __ ___ = _____
_____ _____ _____
– = 8
b) c)
14
8
6
_8__ _ – __6__ _ = _1__4__
_____ _____ _____
– =
14
8
6
– _ 1_4_ – __8__ _ = __6___
_ _1_4__ – __6__ _ = __8___

Fíjate, estás sumando
y el signo indica que
hay que restar.
¿Es correcto?
Recuerda, debes comenzar
por el total. Usa tus cubos
y luego completa.
Ejemplo
Números hasta 20
140
5
Unidad
Los personajes presentan la dificultad para escribir dos restas a partir de un diagrama de números. Recuerde
a los estudiantes lo aprendido sobre diagramas de números. Pídales a los estudiantes que realicen
con sus cubos conectados la representación del todo (14) y que luego quiten 8 a 14. Pregunte a
los estudiantes por el resultado (6) y escriba la frase numérica de la resta. Posteriormente, indique a los
estudiantes que vuelvan a formar el todo (14) y que le quiten la otra parte que es 6. Pregúnteles por el
resultado (8) y luego escriba la frase numérica de la resta.
Para realizar los ejercicios los estudiantes pueden continuar en los grupos. Para los ejercicios se pueden
tEl ejercicio 1 pida a los estudiantes que observen el ejemplo y que verbalicen lo que deben hacer. Modele
cómo se completa el ejemplo, usando los cubos conectados. Pregunte a los estudiantes: ¿qué datos
nos entregan en el diagrama? R: las partes y el todo.
Comente que en los ejercicios b y c falta una de las partes en el diagrama de números, por lo tanto por
medio de la resta del todo y la parte dada deben determinar cuál es la otra parte. Posteriormente escriba
la segunda frase numérica de la resta. Observe el desarrollo del trabajo de los estudiantes.
Antes de iniciar el desarrollo del ejercicio 2, solicite a los estudiantes que observen el ejemplo y que verbalicen
lo que deben hacer. Pregunte a los estudiantes: ¿qué datos nos dan en el diagrama? En este caso
los estudiantes deberán representar pictóricamente la resta. Si es necesario permita el uso de los cubos.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 27 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 143
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 27
_____ _____ _____
_____ _____ _____


=
=
18 10 8
18 8 10
_____ _____ _____
_____ _____ _____


=
=
15 8 7
15 7 8
_____ _____ _____
_____ _____ _____


=
=
14 5 9
14 9 5
Desafío
1. Completa.
a)
b)
c)
[ Ciento cuarenta y tres ]
11
8
_1__1_ _ – __ ___ = _____
_____ _____ _____
11 – =
d)
12
5
_ _ ___ – __5__ _ = _____
_____ _____ _____
– 7 =
10
7
_ 1__0_ _ – __ ___ = _____
_____ _____ _____
– = 3
17
6 _ 1__7_ _ – __6__ _ = _____
_____ _____ _____
– =
e)
f) g)
141
Apoyo al docente
Materiales
Diagrama de números, cubos conectados.
En esta clase se espera que los estudiantes relacionen una adición con una sustracción y viceversa.
Es importante que los estudiantes se den cuenta que los números en la familia de operaciones no
varía, sino que solo cambia el orden en que se escriben los términos.
Actividad de inicio
Recuerdan la actividad realizada en la clase anterior (2 restas
para un diagrama de números).
Cuente la siguiente historia de suma:“Mi hermana me regaló
3 lápices de pasta y mi papá me regaló 8 lápices grafito.
¿Cuántos lápices tengo ahora? Pida a los estudiantes que la
representen con los cubos conectados, usando dos colores.
Los estudiantes deberían responder: En total me regalaron
11 lápices.
Después cuente la siguiente historia de resta: “Me regalaron
11 lápices. Mi papá me regaló 8 lápices grafito, ¿cuántos
lápices me regaló mi hermana? Vuelva a pedir a los estudiantes
que representen la historia con los cubos de dos
colores. Ellos deberían responder: Mi hermana me regaló 3
lápices pasta.
Escriba el diagrama de números que está presente en ambas
historias y las frases numéricas abordadas. Motive a los
estudiantes a contar dos historias similares donde puedan
desprenderse la suma y la resta faltante. Finalmente, escriba
las 4 operaciones, es decir, la familia de operaciones.
144 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
[ Ciento cuarenta y cuatro ]
Sumas y restas relacionadas
Ejercitamos
Meta de la clase:
Demostrar que la suma y
la resta son operaciones
inversas.
1. Representa con tus cubos y completa.
a)
b)
12
5
17 _ 1__2_ _ + __5__ _ = _1__7__ _____ _____ _____
17 – 5 = 12
10 + 5 = 15
¿Te acuerdas de las
operaciones inversas?
Ya me acordé, es por eso
que la suma y la resta son
operaciones inversas.
No mucho.
Observa
15 – 5 = 10
_ _8__ _ + __5__ _ = _1__3__ _____ _____ _____
– =
_ 1_4__ _ – __3__ _ = _1__1__ _____ _____ _____
– =
Ejemplo
Números hasta 20
142
5
Unidad
Los personajes presentan la dificultad para recordar la reversibilidad de las operaciones. Solicite a los
estudiantes que observen la imagen del ¿qué sucede? y que, a través del uso del diagrama de números
expliquen qué relación hay entre la suma y la resta que presentan los personajes.
El ejercicio 1 pida a los estudiantes que observen el ejemplo y que verbalicen lo que deben hacer. Modele
el ejemplo y verifique que todos comprendieron cómo desarrollar el ejercicio. En los ejercicios a y b los
estudiantes deben completar la frase numérica de la suma o de la resta, según corresponda, además del
diagrama de números relacionado a estas.
En el ejercicio 2 se presentan dos enunciados para una misma situación. En cada problema los estudiantes
deben completar la frase numérica de la adición o de la sustracción que corresponda.
En el desafío se propone que los estudiantes escriban una historia inversa y, luego, que la cuenten a sus
compañeros. Para guiar su trabajo, indique a los estudiantes que sigan la estructura de las historias presentadas
al inicio de la clase. Recuerde también que los datos deben ser los mismos para las dos historias
y ayúdelos a identificar el todo, que es 19 y las partes, que son 15 y 4.
Para comprobar que los estudiantes han aprendido,
antes de terminar la clase, plantee adiciones o sustracciones
e invite a un estudiante a resolverlo, explicando
su procedimiento de resolución. También puede motivar
a sus estudiantes a presentar carteles con ejercicios
similares a los de la página del texto
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 28 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
[ Unidad 5 ] 145
Desafío
1. Muestra con un dibujo cómo se relaciona: 15 – 4 = 11 con 15 = 11+ 4
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 28
2. Representa y cuenta la historia inversa.
Ana ganó 7 en el juego de la rana y
9 en el juego de la argolla.
¿Cuántos tickets ganó en total?
Ana ganó en total 16 .
__7__ _ + __9_ __ = _1__6__
Ana ganó en total 16 . Si en el juego
de la argolla ganó 7 .
¿Cuántos tickets ganó en el juego de la rana?
Ana ganó en el juego de la rana ______ .
____ – __ ___ = _____
El vendedor de sándwiches hizo 18 .
A la hora de almuerzo vendió 14 .
¿Cuántos sándwiches le quedan por vender?
Le quedan por vender _______ .
_1__8_ _ – __1_4__ = _____
Al vendedor de sándwiches le quedan por
vender 4 .
A la hora de almuerzo vendió 14 .
¿Cuántos sándwiches hizo en total?
El vendedor hizo ________ en total.
_____ + _____ = _____
[ Ciento cuarenta y cinco ]
Ejemplo
143
Apoyo al docente
146 [ Matemática 1° básico ]
¿Qué sucede?
[ Ciento cuarenta y seis ]
Cálculo mental: dobles
8
3
5
Ejercitamos
1. Dibuja el doble de puntos dados y completa.
Adivina cuántos puntos tengo en todo
este papel. Te doy una pista, en la otra
mitad tengo la misma cantidad de puntos.
¿Cuántos puntos tengo entonces?
Doble significa que
tiene la misma cantidad
al otro lado, entonces
tienes 8 puntos.
Meta de la clase:
Ejercitar el cálculo
mental usando dobles de
números.
a)
b) c)
__6_ __ + __6__ _ = __1_2__
__8_ __ + __ ___ = __ ___
__7_ __ + __ ___ = __ ___
__5_ __ + __ ___ = __ ___
El doble de ____ es igual a ____ El doble de ____ es igual a ____
El doble de _6__ es igual a __1_2
8
El doble de _7_ es igual a ____
5
Ejemplo
Materiales
Tarjetas hacer 10 y balanzas numéricas.
Activación de conocimientos previos
Pida a los estudiantes que sumen dos números iguales, por ejemplo 2 + 2. Repita esta actividad con diferentes
números.
En esta clase los estudiantes trabajan la estrategia de cálculo mental “hacer dobles ”. Esta estrategia
es útil mientras los estudiantes no tengan automatizada la suma.
Las estrategias de cálculo mental sirven para ejercitar cálculos complejos de manera rápida y a
veces aproximada, son útiles para comprobar si el rango del resultado que se obtiene de una operación
es correcto. Por este es bueno dedicarles tiempo. Se está recién iniciando el desarrollo de
esta habilidad, algunos y algunas estudiantes podrán visualizar por ejemplo que 7 + 8 es lo mismo
que el doble de 7 más 1.
Preocúpese que los estudiantes comprendan el concepto de doble y que relacionen este concepto
son la suma.
Actividad de inicio
Separe al curso en grupos y entregue a cada uno de
ellos una balanza numérica pídales que pongan a la
derecha una barra en el número que usted indica, diga
sólo números pares. Luego pida a los estudiantes que
equilibren la balanza colocando dos barras iguales al
otro lado. Luego pídales que digan “El doble de ___ es
___ ”
Pregunte a los estudiantes: ¿con cuál operación se calcula
el doble de un número?
Números hasta 20
144
5
Unidad
[ Unidad 5 ] 147
a)
b) c)
__2_ __ + __2__ _ = __4_ __
__9_ __ + __ ___ = __ ___ __7_ __ + __ ___ = __ ___
__5_ __ + __ ___ = __ ___
__ ___ + __ ___ = __ ___
El doble de ____ es igual a ____
El doble de ____ es igual a ____ El doble de ____ es igual a ____
El doble de ____ es igual a ____
El doble de ______ es igual a ______
2 4
9 7
5
2. Representa los dobles y completa.
Desafío
Cuenta, representa el doble de círculos y completa.
Continúo ejercitando
Abre tu cuaderno de ejercicios 2 en la página 29
[ Ciento cuarenta y siete ]
Ejemplo
Actividades adicionales
Forme grupos y distribuya tarjetas “hacer 10 ” a cada uno. Pida que se turnen para hacer lo siguiente:
• Escoger 1 tarjeta.
• Indicando el número que representa la tarjeta, decir la oración “El doble de ___ es ___ ”
• Escribir la suma correspondiente.
Realice el ejercicio que muestran los personajes en la pizarra con diferentes números, hasta que los estudiantes
tengan claro el concepto de “doble ”. Puede preguntar para cada ejercicio cuál es la suma que representa
a ese doble, para asegurarse que relacionen el concepto de doble con la suma correspondiente.
Para realizar los ejercicios los estudiantes pueden continuar
en los grupos. Para los ejercicios se pueden turnar
para hacer lo siguiente:
1. Contar los dibujos que hay en una mitad, decir el
número para que cada uno dibuje la misma cantidad
de puntos en la otra mitad.
2. Escribir las suma.
3. Decir “El doble de ___ es ___ ”
Guíe a los estudiantes en la realización del problema a).
Luego modele el siguiente problema, que es análogo
al anterior, pero es una historia de quitar. Guíe a los
estudiantes en la ejecución del resto de los problemas.
Evaluación de la clase
Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios
de la página 29 del Cuaderno de ejercicios 2, han alcanzado
el 80% de logro del aprendizaje.
145
146
Unidad 5: Actividades de evaluación
Las siguientes actividades de evaluación se deben realizar en forma individual y están destinadas a descubrir
las dificultades que podrían presentar estudiantes que no alcanzan los logros planteados en el
Cuaderno de ejercicios o en los Controles. Están presentadas de más simples a más complejas.
Tema 1: Contar hasta 20
• Presente al estudiante 20 cubos conectados y solicite que los cuente. Luego preséntele tarjetas
con números del 1 al 20 al azar para que diga los números.
• Presente objetos (entre 11 y 20) y solicite que los agrupe de a 10, y que diga “10 y __ hacen__ ”.
Realice lo mismo con representaciones de objetos.
• Indique números entre 1 y 20 para que los represente con Tarjetas Hacer 10.
• Solicite que represente números entre 1 y 20 en una Tabla de Valor Posicional.
Tema 2: Comparar números hasta 20
• Diga un par de números entre 0 y 20, solicite al o la estudiante que los señale en la cinta numerada
e indique cuál es mayor y cuál es menor. Pregunte por qué es mayor o menor.
• Diga tres números y pregunte por el número mayor, el número menor y luego pida que los ordene
de menor a mayor y de mayor a menor. Realice primero esta actividad con cubos conectados y
luego realícela a nivel simbólico. En el segundo caso es importante que usted evalúe si el o la estudiante
tienen un método para seleccionar el número mayor o menor, si no es así proporcióneselo.
Tema 3: Adición y sustracción de números hasta 20
• Verifique que no presenten dificultades en las actividades de evaluación de las Unidades 2 y 3,
relativas a adición y sustracción.
• Diga números entre 10 y 20 y pida a los estudiantes que lo descompongan en decenas y unidades
en un diagrama de números relacionados.
• Solicite realizar composición (10 y 6 hacen___) y descomposición (17 es ___ y __) de números en
decenas y unidades en diagramas de n° relacionados y oralmente.
• Pregunte, para números entre 0 y 10, con de qué números se hace 10.
Tema 4: Resolución de problemas
• Verifique que no presentan dificultades en las actividades de evaluación de la Unidades 2 y 3,
relativas a historias de números y números relacionados.
• Lea un problema y solicite que lo represente con cubos conectados.
Tema 5: Familias de Operaciones
• Verifique que no presentan dificultades en las actividades de evaluación de la Unidad 3, relativas
a familias de números relacionados.