NOCION DE LIMITE – IDEA INTUITIVA DEL LIMITE DE UNA FUNCION PROBLEMAS RESUELTOS

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NOCIÓN DE LíMITE DE UNA FUNCION
Hasta aquí se ha visto todo lo concerniente para tener una idea de límite de una
función Para introducir esta idea comencemos con un número L y una función f definida en
las proximidades de un número Xo (punto de acumulación), aunque no necesariamente en Xo
mismo.
Ahora. una traducción de
podría ser:

Cuando x se aproxima axo ‘ J(x) se aproxima aL ~~
.~ Para .\’ próximo a Xo ‘ f(x) tiende aL”
H Cuando x tiende a Xo • f(x) tiende aL”

Como en la mayor parte ,nuestro interés está relacionado con los valores de ¡(x) en los
puntos x cercanos a Xo (traducción matemática de una vecindad de .xo)t las vecindades desempeñan
un papel importante en la noción de límite de una función.

EL LIMITE DE UNA FUNCiÓN
Empezaremos en esta sección eon la definición fOl1llal de limite de una función
numérica. Dos ejemplos previos introducirán una idea clara de esta defmición.
La discusión previa conduce a la siguiente definición fonual del límite de una función.