MULTIPLICACION DE NUMEROS DECIMALES EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICA 6–SEXTO AÑO PDF

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Multiplicar decimales
La idea importante La multiplicación de decimales se basa en el valor posicional y
la multiplicación con números naturales.
Investiga
Algunos cursos de 6° básico
visitaron el Parque Nacional
Isluga. Mientras están en el
parque, cada clase participará
en una exposición sobre la
historia natural del parque.
Elige dos cursos y muestra
cómo hallar el costo total de
participación en el programa.
El Parque Nacional Isluga tiene
una superficie de 174 744
hectáreas y se encuentra en
las comunas de Colchane,
Camiña y Huara, provincia de
Iquique. En su interior destacan
el río Arabilla, la quebrada de
Aroma, y las lagunas Parinacota
y Arabilla, que poseen gran
variedad de aves, animales y
entornos escénicos relevantes.
Excursión de estudiantes
al Parque Isluga
Profesor Cantidad de
estudiantes
Señor Pérez 29
Señor González 27
Señorita Álvarez 32
Señorita Muñoz 25
Señor Torres 27
Valor entrada: $1 500
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DATO
BREVE
Capítulo 4 69
Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se
necesitan para completar con éxito el capítulo 5.
u Estimar productos
Estima el producto.
1. 57 · 4 2. 32 · 8 3. 74 · 5 4. 426 · 7
5. 926 · 2 6. 268 · 9 7. 97 · 3 8. 629 · 8
9. 83 · 5 10. 317 · 3 11. 692 · 6 12. 207 · 4
u Multiplicar por números de 2 dígitos
Halla el producto.
13. 94 · 3 14. 47 · 5 15. 83 · 7 16. 32 · 29
17. 18 · 64 18. 92 · 23 19. 76 · 8 20. 67 · 54
21. 72 · 9 22. 78 · 27 23. 56 · 43 24. 25 · 81
VOCABULARIO DEL CAPÍTULO
decimal
coma decimal
factor
centésima
décima
PREPARACIón
factor Un número que se multiplica por otro número para
hallar un producto.
décima Una de diez partes iguales.
centésima Una de cien partes iguales.
70
1. 15 · 5 2. 22 · 8
3. 86 · 3 4. 64 · 6
5. 71 · 9
Representar la multiplicación por
números naturales
OBJETIVO: usar material concreto para multiplicar números naturales y decimales.
Materiales ■ cuadrícula de centésimas ■ lápices de colores
Puedes usar cuadrículas como ayuda para multiplicar
decimales por números naturales.
Halla 3 · 0,61. Usa la cuadrícula de centésimas.
Sombrea 0,61 tres veces.
Cuenta el número de centésimas sombreadas.
¿Cuántas centésimas hay?
Escribe 3 · 0,61 en forma de suma reiterada. Halla la
suma. ¿En qué se parece la suma a tu respuesta en B?
Escribe la multiplicación y la suma que representan tu
cuadrícula.
Sacar conclusiones
1. ¿Cuál es el valor de un cuadrado en la cuadrícula de
centésimas? ¿Cuál es el valor de una columna o de
una hilera?
2. ¿En qué se parece multiplicar 3 · 0,61 a multiplicar
3 · 61?
3. ¿Es el producto de 3 · 0,61 mayor o menor que 3?
Explica por qué.
4. Síntesis ¿De qué otras maneras puedes expresar el
producto de 3 · 0,61?
1
Capítulo 4 71
Paso Paso
Copia y completa la expresión de multiplicación para cada cuadrícula.
Halla el producto.
1. 2.
 · 0,22 3 · 
Usa cuadrículas de centésimas para calcular el producto.
3. 4 · 0,42 4. 0,13 · 5 5. 3 · 0,36 6. 0,33 · 6
7. 2 · 0,28 8. 0,48 · 5 9. 5 · 0,92 10. 8 · 0,04
Halla el producto.
11. 0,44 · 3 12. 0,67 · 4 13. 6 · 0,45 14. 2 · 0,96
15. 0,64 · 2 16. 0,51 · 3 17. 0,39 · 4 18. 7 · 0,61
19. 6 · 0,19 20. 0,92 · 3 21. 4 · 0,73 22. 5 · 0,17
23. Explica por qué el producto de un decimal entre 0 y 1 y un número
natural mayor que 1 es un número que está entre ambos factores.
Halla 4 · 0,27.
Usa cuadrículas de centésimas.
Sombrea 0,27 cuatro veces.
Cuenta el número de
cuadrados sombreados.
Hay 108 centésimas o 1 entero,
8 centésimas.
Registra.
0,27 · 4
__
1,08
Usa la cuadrícula para colocar
la coma decimal. 4 · 0,27 es 1
entero, 8 centésimas: por lo
tanto, coloca la coma decimal
después de 1.
Escribe una multiplicación para la cuadrícula.
72
Álgebra
Patrones en factores
y productos decimales
OBJETIVO: usar patrones en factores para hallar productos decimales.
Más Ejemplos
PROBLEMA La duración de un día es la cantidad de tiempo que tarda
un planeta en hacer una rotación completa sobre su eje. En realidad,
un día terrestre dura aproximadamente 23,93 horas. Un día en Marte
dura aproximadamente 24,62 horas terrestres. ¿Cuántas horas hay en
1 000 días terrestres? ¿Cuántas horas hay en 1 000 días en Marte?
Puedes usar operaciones básicas y patrones de valor posicional para
hallar productos.
La coma decimal se mueve
un lugar a la derecha cuando
multiplicas por 10, dos
lugares a la derecha cuando
multiplicas por 100 y tres
lugares a la derecha cuando
multiplicas por 1 000.
6,75 · 1 5 6,75
6,75 · 10 5 67,50
6,75 · 100 5 675,00
6,75 · 1 000 5 6 750,00
6,75 · 10 000 5 67 500,00
0,769 · 1 5 0,769
0,769 · 10 5 7,69
0,769 · 100 5 76,9
0,769 · 1 000 5 769
0,769 · 10 000 5 7 690
0,004 · 1 5 0,004
0,004 · 10 5 0,04
0,004 · 100 5 0,4
0,004 · 1 000 5 4
0,004 · 10 000 5 40
Ejemplo
Por lo tanto, en la Tierra, hay aproximadamente 23 930 horas en 1 000 días.
En Marte, hay aproximadamente 24 620 horas terrestres en 1 000 días.
1. 8 · 1 2. 8 · 10
3. 8 · 100 4. 8 · 1 000
5. 8 · 10 000
Tierra Marte
23,93 · 1 5 23,93 1 día 24,62 · 1 5 24,62
23,93 · 10 5 239,3 10 días 24,62 · 10 5 246,2
23,93 · 100 5 2 393 100 días 24,62 · 100 5 2 462
23,93 · 1 000 5 23 930 1 000 días 24,62 · 1 000 5 24 620
Copia y completa para hallar los productos que faltan.
1. 1 · 0,4 5 0,4 2. 1 · 9,81 5 9,81 3. 1 · $ 0,07 5 $ 0,07
10 · 0,4 5 4 10 · 9,81 5  10 · $ 0,07 5 
100 · 0,4 5 40 100 · 9,815 981 100 · $ 0,075 $ 7,00
1 000 · 0,4 5  1 000 · 9,81 5  1 000 · $ 0,07 5 
2
LECCIÓN
Práctica con supervisión
Aprende
Idea matemática
Capítulo 4 73
Comprensión de los aprendizajes
Duración de los días
en los planetas
Planeta
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Duración del día
(horas terrestres)
9,8
10,2
15,5
15,8
31. Claudia trazó dos rectas que se entrecruzaban y
formaban ángulos rectos. ¿Qué clase de rectas
trazó?
32. Si un pastel de guindas tiene más o menos
250 guindas, aproximadamente ¿cuántas
guindas hay en 16 pasteles?
33. El ancho de un terreno es 567 metros y su
perímetro es 2 268 metros. ¿Cuál es la longitud
de cada lado del terreno?
34. Un auto recorre 24 kilómetros por cada tres
litros de bencina ¿Cuantos kilómetros puede
recorrer con 33 litros de bencina?
A 2,64 kilómetros C 264 kilómetros
B 26,4 kilómetros D 2,264 kilómetros