MULTIPLICACION CON LAS MANOS

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Los dedos fueron los primeros símbolos que se usaron como números. No es nuestra tarea en ahondar mucho en la historia de los números y las cifras pero creemos que es de vital importancia para introducir la multiplicación.
Los dedos se convirtieron en el principal instrumento para contar diferentes elementos de la época, se
utilizaban los diez dedos de la mano y para cifras de mayor tamaño ese conteo volvía a iniciar. Es desde ahí que existió la necesidad de tomar nota de los conteos que se habían realizado, por ello nacen las cifras.
Conforme las diferentes civilizaciones evolucionaron, sus tratos económicos cambiaron, se fortificaron
y se volvieron más complejos. Desde el hecho de tratar con mercancías, intercambios de productos, construcción de edificios y mano de obra, se afianza la situación de trabajar con grandes cantidades de objetos, animales, productos, materiales, entre otros. De ahí nace el usar diferentes operaciones básicas, dentro de ellas la multiplicación.

Técnicas de multiplicación usando los dedos
Las tablas de multiplicar
Quizás la mayor divergencia de nuestros picaros estudiantes sea el aprendizaje de las
tablas de multiplicar. La dificultad que encierra se basa en que esta cerrada a un proceso
mecanicista que no siempre es bien logrado. Una alternativa a este proceso se basa en
una estructura desarrollada por Euler, para su sobrino y que se basa en el uso de los
dedos de las manos
Si Consideramos estadísticamente las fallas de nuestros estudiantes veremos que
principalmente fallan el las siguientes tablas.
6×6, 6×7, 6×8, 6×9, 7×7, 7×8, 7×9, 8×9 y 9×9
El método se basa en usar las dos manos, considerando desde el pulgar al índice los
números 6,7, 8, 9 y 10
En la siguiente fotografía se puede ver el producto de 6×6. Al levantar ambos pulgares
se percibe el numero seis en cada mano. Luego solo será necesario multiplicar el
número de dedos levantados por 10 y sumar el producto de los dedos bajados en cada
mano, en este caso cuatro por cuatro.
Es decir
2⋅10 + 4⋅ 4 = 20 +16 = 36
Del mismo modo se puede observar que el producto de 7 x 6 se obtiene según la
indicación de siete en la mano izquierda y de seis en la mano derecha lo que nos da la
siguiente pauta
3⋅10 + 3⋅ 4 = 30 +12 = 42
Del mismo modo 8×6, indicando el ocho con la mano izquierda y el seis con la derecha
se llaga a que
4⋅10 + 2⋅ 4 = 40 + 8 = 48
Siguiendo con los ejemplos
8×7 corresponderá a
5⋅10 + 2⋅3 = 50 + 6 = 56
Basándose en estos ejemplos se hace notable que la dificultad de las tablas de
multiplicar desaparece rápidamente, pues con practica, dedicación e incluso un poco de
repetición los valores quedan fácilmente establecidos por los estudiantes
Sin embargo esta es solo una de las variaciones que podemos aplicar
La multiplicación por nueve es ya un clásico enseñado por los profesores en los
colegios, pero lamentablemente carece de aplicaciones, razón por la cual no se practica
con demasiado entusiasmo por parte de los estudiantes, sin embargo es posible ampliar
sus potencialidades a números de dos cifras.
¿Cómo?
Pues simplemente bastara con separar los dedos que indican la decena y bajar el dedo
que indica la unidad.
Luego contar desde izquierda a derecha hasta la primara abertura, luego desde la
abertura hasta el dedo bajado y luego desde este hasta el pulgar derecho.
Veamos algunos ejemplos
Supongamos que usted debe multiplicar 18*9. Sabemos que varias formas de calcularlo,
siendo la mas simple en descomponer 18 en 10+8 luego multiplicar adecuadamente para
sumar los resultados, es decir 10*9+8*9=90+72 lo que es equivalente a 162. O bien
simplemente leer los dedos de la fotografía. Es decir ciento sesenta y dos