MODA Y MEDIANA EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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MEDIANA
La mediana para un conjunto de datos es el valor que se encuentra en el punto medio o centro, después de ordenar los datos en forma creciente o decreciente.

Cuando en una serie de datos existen valores extremos o alejados de la mayoría, ya sea a la izquierda o a la derecha, entonces la media es influenciada por esos valores extremos y no es una buena medida de tendencia central.
Por ejemplo:
Una empresa da a conocer que el salario promedio de 5 de sus trabajadores es $ 384. ¿Cuál es la idea que te formas de los salarios?
Lo más seguro es que pienses que los salarios andan por los $ 300 a $ 400 sin embargo conociendo la realidad te das cuenta que ese dato no es representativo. En este caso un mejor promedio es la mediana.

Mediana para datos no agrupados
Para encontrar la mediana en series simples: primero
ordenar los datos de menor a mayor o viceversa, luego
identificas el valor que se encuentra en el punto medio o
centro, de la serie.

Ejemplo 1
Encuentra la mediana de las edades en años de 7
estudiantes de un centro escolar: 8, 18, 10, 15, 16, 11, 14.

Ejemplo 2
Encuentra la mediana de las calificaciones obtenidas por
María en el primer trimestre en 8 asignaturas 10, 9, 7, 5,
3, 6, 9, 8.

Ejemplo 3
El peso en libras de 13 personas es: 105, 110, 108, 104,
100, 98, 102, 105, 95, 100, 104, 106, 96. Calcula la
mediana.
Solución:
Ordena los datos en orden ascendente o descendente,
busca la posición de la mediana.
Verifica que Md = 104
A partir de los ejemplos anteriores tienes que si el
número datos no agrupados es impar, la mediana, es
el dato que aparece en el centro de la serie y si es par, la
mediana es la semi-suma de los dos datos centrales.

ACTIVIDAD
Encuentra la mediana en las siguientes situaciones:
a) De la muestra de calificaciones dada al inicio de esta lección
(datos dados por el docente).
b) De los salarios en dólares de 9 trabajadores: 210, 320, 180,
240, 275, 300, 200, 290, 225.
c) De las calificaciones en la asignatura de matemática de 12
estudiantes de primer año de bachillerato: 9, 5, 6, 7, 9, 8, 4, 5,
7, 10, 9, 6.
d) De las estaturas en metros de 10 personas: 1.54, 1.62, 1.73,
1.67, 1.59, 1.70, 1.65, 1.66, 1.72, 1.68.

MODA
Es uno de los conceptos bastante utilizado por la
mayoría de personas.
Por ejemplo en expresiones como las siguientes: el color
que está de moda es el verde, está de moda tener teléfono
celular, y otros.
Es decir que al referirse que está de moda significa que
son elementos que aparecen con mayor frecuencia. Este
mismo concepto es utilizado en estadística.

Moda para datos no agrupados
Ejemplo 6
Observa las calificaciones obtenidas por 10 estudiantes
en una prueba de estadística:
5, 7, 9, 8, 10, 6, 7, 4, 8, 7. ¿Cuál es la moda?
Solución:
Notarás que la calificación que aparece más veces es el 7.
Entonces 7 es la moda.
Entonces tienes que la moda en una serie de datos, es el
que aparece con mayor frecuencia, es decir el dato más
común.
Ejemplo 7
Determina la moda de edad en años de 9 jóvenes 18, 15,
16, 15, 14, 17, 20, 17, 19.
Solución:
Observa que hay 2 edades que se repiten igual número
de veces, que son 15 y 17 años. En este caso hay dos
modas.

Cuando una serie de datos posee una sola moda se
dice que es unimodal, si tiene dos, se dice bimodal y
si tiene muchas, entonces se llama multimodal.

Resumen
Las medidas estadísticas estudiadas en esta lección son la mediana y la moda.
La mediana para un conjunto de datos ordenados en forma creciente o
decreciente, es el valor que se encuentra en el punto medio o centro de la serie.
La moda en una serie de datos, es el que aparece con mayor frecuencia, es decir
el dato más común.
Ambas medidas pueden calcularse para series no agrupadas y agrupadas.

EL COEFICIENTE DE INTELIGENCIA Y LA ESTADÍSTICA
Los métodos estadísticos tradicionalmente
se utilizan para propósitos descriptivos, para
organizar y resumir datos numéricos. La
estadística descriptiva, por ejemplo trata de la
tabulación de datos, su presentación en forma
gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas
descriptivas. Ahora bien, las técnicas estadísticas
se aplican de manera amplia en mercadotecnia,
contabilidad, control de calidad, para determinar
el coeficiente intelectual (IQ) y en otras
actividades; estudios de consumidores; análisis
de resultados en deportes; administradores
de instituciones; en la educación; organismos
políticos; médicos; y por otras personas que
intervienen en la toma de decisiones.

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