REGLA DE MEZCLA Y ALEACION EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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MEZCLA
Unión de dos o más sustancias (ingredientes) homogéneas , en cantidades arbitrarias , sin que estas cambien sus propiedades naturales.
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MEZCLA ALCOHOLICA
Mezcla integrada por alcohol y agua ; la calidad de esta mezcla lo determina el grado alcohólico.
Grado Alcohólico : Llamado también pureza alcohólica , puesto que indica el porcentaje (%) de alcohol puro que interviene en la mezcla.
ALEACIÓN
Es la mezcla de dos o más metales mediante el proceso de fundición . En las aleaciones por convencionalismo los metales se clasifican en :
I) Finos : Oro, plata, platino

II) Ordinarios: Cobre, hierro, zinc

La pureza de una aleación se determina mediante la relación entre el peso del metal fino empleado y el peso total de la aleación , a dicha relación se le conoce como la ley de la aleación.
OBJETIVOS :
* Determinar el precio medio por unidad de mezcla en el caso de mezcla de ingredientes.

* Hallar el grado de alcohol de una mezcla formada por alcohol y agua.

*Reconocer el concepto de aleación y sus propiedades .

* Determinar la ley de una aleación formada por metal fino y ordinario.

* Calcular la ley media de una aleación formada por varios metales.

* Determinar las cantidades que deben tomarse de cada ingrediente para satisfacer las exigencias del mercado ya sea del precio o de la calidad.

INTRODUCCIÓN
Una sustancia es una forma de materia que tiene una composición constante o definida y con propiedades distintivas.
Ejemplos:
Agua, azúcar, oro, oxígeno,…
Las sustancias difieren entre sí en su composición y pueden ser identificadas por su apariencia, olor, sabor y otras propiedades.
Una mezcla es una reunión de dos o más sustancias en la cual las sustancias conservan sus propiedades.
Ejemplos:
Las bebidas gaseosas, el aire, la leche, el cemento, etc.
Las mezclas no tienen una composición constante, por ejemplo las muestras de aire tomados de varias ciudades probablemente tendrán una composición distinta debido a sus diferencias de altitud, contaminación, etc.

REGLA DE MEZCLA
Es un procedimiento aritmético (algoritmo) que permite calcular el precio de una unidad de medida de la mezcla (precio medio) para posteriormente determinar el precio de venta.

Ejemplo Inductivo:
Un comerciante ha comprado harina de tres tipos, tal como se indica:
Tipo Cantidad (kg.) Precio (1kg)
A 40 S/. 16
B 60 S/. 6
C 100 S/. 14
¿A cómo debe vender el Kg. de la mezcla de estos tres tipos de harina para ganar el 25%?
Resolución:
i) Se calcula el costo total y peso total de la mezcla:
Costo Total Peso Total
40(16) = 640 + 40
60(6) = 360 60
100(14) = 1400 100
S/. 2400 200 Kg.
ii) Se halla el precio medio (precio de costo de la mezcla).

iii) Sobre el precio medio el comerciante determina el precio de venta considerando su ganancia respectiva.

\ El Kg. de harina se debe vender en S/. 15.

Analicemos los precios unitarios con respecto al precio medio de la mezcla.
Tipo Cantidad Precio Pm Conclusión
A 40 S/. 16 S/. 12 Se pierde S/. 4
B 60 S/. 6 S/. 12 Se gana S/. 6
C 100 S/. 14 S/. 12 Se pierde S/. 2
Pérdida Total: 40(4) + 100(2) = S/. 360
Ganancia Total: 60(6) = S/. 360
De los resultados se puede señalar que tanto la ganancia como la pérdida son aparentes.
APLICACIÓN
Un comerciante mezcla 36L; 60L y 84L de vino cuyos precios por litro son S/. 25; S/. 24 y S/. 15.
¿A cómo debe de vender un litro de esta mezcla para ganar el 20%?
En general para las mezcla tenemos:
1.
2.
3.

MEZCLA ALCOHÓLICA
Es aquella mezcla en la que interviene el alcohol puro y agua (generalmente).
Ejemplo Inductivo (1)
En un recipiente se mezclan 6 litros de alcohol puro y 24 litros de agua. Determine la concentración o pureza alcohólica de la mezcla.
Resolución: Volumen Total 30 L.

En la comercialización de las mezclas alcohólicas, la pureza alcohólica se expresa en grados y para ello convencionalmente se asume:
(%) <> (°)
En nuestro ejemplo anterior la mezcla es de 20°. En general:

APLICACIÓN
Halle el grado alcohólico de una mezcla de 8 litros de alcohol puro y 24 litros de agua.
Ejemplo Inductivo (2)
Se mezclan 24 L. de alcohol de 15° con 36 L. de alcohol de 20°. Halle el grado alcohólico de la mezcla.
Resolución:
Para el cálculo del grado alcohólico de la mezcla (llamado grado medio) se procede del mismo modo que para el cálculo del precio medio, esto es:
Volumen : 24 L. 36 L.
Grado: 15° 20°

En General:
Volúmenes: V1 V2 … Vk
Grados : G1 G2 … Gk

APLICACIÓN
Se mezclan 54 L; 36 L y 90 L de alcohol cuyos grados son 30°; 25° y 18° respectivamente. Determine el grado medio de la mezcla.

ALEACIÓN
Es la mezcla de dos o más metales mediante el proceso de fundición. En las aleaciones por convencionalismo los metales son clasificados en:
Finos : Oro, plata, platino
Ordinarios : Cobre, hierro, zinc.
En una aleación la relación entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación determina la pureza de la aleación y se le denomina “Ley de la Aleación”.
En el caso de establecer la relación entre el peso del metal ordinario y el peso total se obtiene la “Liga de la aleación”.
Ejemplo (1)
Se funden 16 g. de plata con 24 g. de zinc. Determine la ley y la liga de la aleación
Resolución:
Plata Zinc
16g 24g
40g (peso total)

Lectura: La ley de la aleación es de 400 milésimas.

Lectura : La liga de la aleación es de 600 milésimas. En general para una aleación

APLICACIÓN
Determine la ley y la liga de una aleación de 18g de plata y 6g de zinc.
Cuando en una aleación interviene el oro su ley se expresa en kilates, en este caso convencionalmente se establece que si la aleación contiene sólo oro su ley es de 24 kilates. Por ejemplo, en una sortija de 18 kilates significa que el peso total se divide en 24 partes iguales y 18 de esas partes son oro puro y el resto metal ordinario.
Ejemplo (2)
Para confeccionar un collar se emplean 12g. de oro puro y 4g. de cobre. Cuantos kilates tiene el collar.
Resolución:
Oro puro Cobre
12g 4g
16g (peso total)

En general:

APLICACIÓN:
En una corona se tiene 42g. de oro puro y 30g de cobre. ¿Cuántos Kilates tiene la corona?

1. ¿Qué cantidad de aceite de S/. 24 el kilogramo es preciso mezclar con 100 kilogramos de a S/. 30 para que pueda vender el kilogramo a S/. 26,5 sin perder ni ganar?

Rpta.:

2. ¿Cuántos litros de alcohol de 72º se deben añadir a 432 litros de alcohol de 36º para poder obtener cierta cantidad de alcohol de 45º?

Rpta.:

3. Deseando formar una mezcla de 70º de fuerza con dos alcoholes cuyas fuerzas son 80º y 55º, ¿cuántos litros del segundo deberán añadirse a 180 litros del primero?

Rpta.:

4. Linda vende vino de dos calidades: de S/. 7,56 y S/. 9,00 el litro. Los mezcla en la proporción de 5 partes del más barato por 7partes del más caro. Si desea ganar un 25% en la mezcla, ¿a cómo debe vender el litro?

Rpta.:

5. Se han mezclado 70kg. de una sustancia con 80kg. de otra. Las sustancias cuestan S/. 50 y S/. 30 respectivamente el kilogramo. ¿Qué cantidad tendrá que añadirse de una tercera sustancia de S/. 40 el kilogramo para que el precio medio de la mezcla resulte S/. 39,50 el kilogramo?

Rpta.:

6. ¿Cuál debe ser la pureza del alcohol que debe añadirse a 80 litros de alcohol de 96º de pureza para obtener un hectolitro de alcohol de 90º de pureza?

Rpta.:

7. La cantidad de onzas de agua que se necesitan para rebajar al 30% el contenido de alcohol de un frasco de loción de afeitar de 9 onzas que contiene 50% de alcohol es:

Rpta.:

8. Se quiere obtener 100 litros de alcohol de 74% mezclando 30 litros de alcohol de 80% con cantidades convenientes de alcohol puro y agua. ¿Qué cantidad habría de mezclarse de alcohol puro y agua? (Dar la cantidad de alcohol puro).

Rpta.:

9. Se tiene una mezcla alchólica de 240 litros donde el volumen de agua representa el 60% del volumen de alcohol puro. ¿Cuántos litros de alcohol puro se debe echar a la mezcla para obtener una mezcla alcohólica de 80º?

Rpta.:

10. El precio de 1 kg de maíz de primera más 1 kg. de maíz de segunda cuestan S/. 21. Se mezclan 10 kg. de primera con 20 kg de segunda, pero si se hubieran mezclado 20 kg de primera con 10kg de segunda, el precio medio hubiera sido S/. 1,20 mayor. ¿Cuál es el precio de 1 kg de primera?

Rpta.:

1. Se han mezclado 180 kilogramos de una sustancia de S/. 24 el kilogramo, con otra cuyo peso representa el 25% del peso total y se ha obtenido como precio medio S/. 22,80. ¿Cuál es el precio por kilogramo de esta última sustancia?
A) S/. 19,20 B) S/. 18,50
C) S/. 17,75 D) S/. 19,50
E) S/. 20,25

2. Un comerciante compró tres clases de trigo: una de 48 kg. costó S/. 480, otra de 60 kg. costó S/. 672 y la última de 36 kg. que costó S/. 288. Al mezclarlas hubo una merma del 5% del peso total. ¿A cuánto tiene que venderse el kilogramo de la mezcla resultante para ganar un 33%? (aproximadamente).
A) S/. 11 B) S/. 12 C) S/. 13
D) S/. 14 E) S/. 15

3. Se han mezclado 22 Hl. de vino de S/. 30 el litro con 78 Hl. de S/. 25 el litro y para que la mezcla resulte de S/. 20 el litro, indicar la cantidad de agua que se debe agregar.
A) 20,5 Hl. B) 35,5 Hl.
C) 30,5 Hl. D) 35,5 Hl.
E) 40,5 Hl.

4. Un campesino tiene 360 kg. de dos clases de trigo, una de S/. 720 el kg. y la otra de S/. 960 el kg. Las mezcla en la proporción de 5 a 3 y vende a S/. 1215 el kg. de mezcla. ¿Qué porcentaje está ganando?
A) 50% B) 45% C) 25%
D) 28% E) 30%

5. Se mezclan 45 litros de vino de S/. 40 el litro con vino de S/. 24 y S/. 36 el loitro resultando un precio medio de S/. 34 el litro. Sabiendo que por cada 5 litros del segundo hay 7 litros del tercero, determinar el volumen total de la mezcla.
A) 145 litros B) 140 litros
C) 135 litros D) 130 litros
E) 125 litros

6. Un recipiente de 140 litros está lleno de una mezcla alcohólica que contiene 60 litros de alcohol puro. Se saca de la mezcla y se reemplaza por agua; luego, nuevamente se extrae la mitad de la mezcla y se reemplaza por agua. ¿Cuántos litros de alcohol puro debe agregarse a esta última mezcla para que tenga 80º de pureza?
A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

7. Se mezclan cantidades iguales de vino de 12%, 24% y 72% de contenido alcohólico, se le agregan 100 litros de agua y resulta vino de 18% de contenido alcohólico. ¿Cuál es el volumen total de la mezcla final?
A) 120 litros B) 140 litros
C) 160 litros D) 180 litros
E) 200 litros

8. Se tiene 64 litros de alcohol de 801 y 46 litros de alcohol de 60º. ¿Cuántos litros hay que sacar de ambos (la misma cantidad) para que al mezclar los restantes se obtenga alcohol de 72º?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

9. A un vino de S/. 950 el litro y 12% de alcohol se desea agregar agua y vino que contenga 60% de alcohol y que cueste S/. 3200 el litro, tal que la mezcla contenga el mismo porcentaje inicial de alcohol. Si el litro de esta mezcla se puede vender a S/. 700 sin tener pérdida ni ganancia, ¿qué cantidad de agua se necesitará si se tiene 12 litros del primer vino?
A) 40 litros B) 35 litros
C) 48 litros D) 51 litros
E) 28 litros

10. Un litro de mezcla formada por 75% de alcohol y 25% de agua pesa 960g. Sabiendo que el litro de agua pesa 1 kg., se pide calcular el peso de un litro de mezcla que contenga 48% de alcohol y 52% de agua.
A) 982,0 g. B) 982,2 g.
C) 982,4 g. D) 982,6 g.
E) 974,4 g.