METODO DE LOS COEFICIENTES SEPARADOS PROBLEMAS RESUELTOS DE DIVISION DE POLINOMIOS

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DIVISIÓN DE POLINOMIOS APLICANDO EL MÉTODO
DE LOS COEFICIENTES SEPARADOS
Para dividir por este método sólo se toman en cuenta los coeficientes del dividendo y divisor, con sus respectivos signos, teniendo en cuenta además los criterios del método ya estudiado anteriormente, concluyendo la división, o sea obteniendo todos los términos del cociente que como máximo es igual a su grado más uno.
Ejemplo 1 Dividir por el método de los coeficientes separados.

Resolución:
En primer lugar, ordenamos los polinomios dividendo y divisor, obteniendo:

Luego:
Método de coeficientes separados
Es un caso similar a la división n o rmal. con la dife rencia que aquí solo se
trabajan con los coeficientes. Lo que se exige es que los polinomios. tanto dividendo
y d ivisor. sean completos y estén o rdenarlos en fonna descendente.
Usaremos el nlis.mo ejemplo utilizado en el caso anterior para que el lec tor
forme su p ropio criterio .
Eje7nplos
1. D ivida 6¿+Sx – 3 entre 3x+ 1.
R esolución
Como se observa. solo se ubicarán los coeficientes .

5 – 3
-2 ..- 2
-3
1
– 4
Para nuestro p roblema:
Grad (qÚ» = 2- 1= 1
1
1
Gl’ado d el c o ci e nte e s Igual a l 8″”‘ do
del d iv idendo menos el 81’ado
d el diviso r.
L u,ego, e l cociente es 2x+ 1 Y su resto es simplemente – 4 .
2 . Divida 4,x4+:zx3 – 6¿ – lOx entre 2x+3 .
Resolución
Usand o únicamente los coeficientes .

2 -6 – lO O 2 3
– 6 I … 2-2-5
O -t ~
O O ~
O 15
Com o el cociente y el residuo son también polinoIDios completos
y están orden ados en forma descendc:atc , e n tonces