MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

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1. Dos números A y B tienen 16 múltiplos comunes menores a 10 000. Sabiendo que el MCM de A y B tiene 18 divisores y que es divisible entre 34. Calcular (A + B) si se sabe que A y B tienen 9 divisores comunes. A) 612 B) 630 C) 648 D) 600 E) 594 2. El producto de dos números menores a 1000 es 214375, además al calcular el MCD de los números mediante divisiones sucesivas se obtuvo dos números consecutivos como residuos. Halle la cantidad de divisores de su diferencia. A) 6 B) 8 C) 10 D) 20 E) 12 3. Si además, sólo uno de los números es múltiplo de 7, sólo uno de los números es múltiplo de 23 y sólo uno de los números es múltiplo de 11 y tiene 12 divisores. Calcular a × b × c. A) 70 B) 84 C) 77 D) 91 E) 98 4. Las longitudes de las circunferencias de las ruedas delanteras y traseras de una locomotora miden y cm. ¿Qué distancia tendrá que recorrer dicha máquina para que una de las ruedas dé 80 vueltas más que la otra? Se sabe que el MCD de y 1 es 60 y además a es un número primo impar . A) 4320 B) 3420 C) 5400 D) 4500 E) 2430 15. Si: , calcular (a + b + c + p + n). A) 18 B) 20 C) 25 D) 29 E) 31 16. Al dividir entre M a los números 1020, 1600 y 1750 se obtienen como restos 12, 16 y 22 respectivamente. ¿Cuántos valores puede tomar M? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 17. ¿Cuál es el menor de 2 números sabiendo que la suma de sus cuadrados es 10530 y que su MCM es 297? A) 3 B) 11 C) 27 D) 99 E) 297 18. Al dividir el MCM de N! y (N +2)! entre el MCD de N! y 7N! se obtiene . Determine la suma de valores de (a + b). A) 13 B) 12 C) 11 D) 8 E) 7 19. Tres ciclistas A, B y C parten al mismo tiempo de un punto de una pista circular de 600 m de circunferencia, si la rapidez de A es 15 m/s, la de B es 10 m/s y la de C es 6 m/s. ¿Luego de qué tiempo se encontrarán por tercera vez en el punto de partida? A) 10 min B) 15 min C) 20 min D) 30 min E) 60 min 20. Si y , calcular (a +b +k). A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9