MATRICES EJEMPLOS RESUELTOS DE MATEMATICAS DE SECUNDARIA EN PDF

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Se define una matriz como un arreglo rectangular de elementos ordenados en filas y columnas.

Así una matriz tiene la siguiente forma general:
Donde: a11, a12, …, a21, …, am1, am2, …, amn se llaman elementos de la matriz “A”. Además “aij” es el elemento ubicado en la fila “i”, columna “j”.
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Orden de la matriz
Si una matriz tiene “m” filas y “n” columnas, entonces se dice que esta matriz es de dimensión u orden “m x n” (no se efectúa).

Tipos de matrices
1. MATRIZ COLUMNA
Es aquella matriz que tiene una sola columna, es decir, es de orden “m x 1”.
2. MATRIZ FILA
Es aquella matriz que tiene una sola fila, es decir, es de orden “1 x n”.
3. MATRIZ NULA
Es aquella matriz cuyos elementos son iguales a cero y se denota por ∅.
4. MATRIZ CUADRADA
Es aquella matriz cuyo número de filas es igual al número de columnas. Se denota: A = (aij)nxn o A = (aij)n.
Traza de una matriz cuadrada
Es la suma de los elementos de su diagonal principal.
Casos particulares de una matriz cuadrada
a. Matriz triangular superior
Es aquella matriz cuyos elementos que se encuentran debajo de la diagonal principal son iguales a cero, es decir, A = (aij)n es una matriz triangular superior si aij = 0; ∀ i > j.
b. Matriz triangular inferior
Es aquella matriz cuyos elementos que se encuentran encima de la diagonal principal son iguales a cero, es decir, A = (aij)n es una matriz triangular inferior si aij = 0; ∀ i < j.
c. Matriz diagonal
d. Matriz escalar
e. Matriz identidad
Relaciones entre matrices
1. IGUALDAD DE MATRICES
2. TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ
3. matrices opuestas
4. matriz simétrica
5. matriz antisimétrica
Operaciones con matrices
1. adición de matrices
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, etc.

La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial de los lenguajes de programación, y que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas; hojas de cálculo, bases de datos, entre otros.

En electrónica de consumo, los circuitos integrados han hecho posible el desarrollo de muchos nuevos productos, como computadoras y calculadoras personales, relojes digitales y videojuegos. Se han utilizado también para mejorar y rebajar el costo de muchos productos existentes, como los televisores, los receptores de radio y los equipos de alta fidelidad. Su uso está muy extendido en la industria, la medicina, el control de tráfico (tanto aéreo como terrestre), control medioambiental y comunicaciones.